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人教版六年级下册数的认识精品课时训练
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这是一份人教版六年级下册数的认识精品课时训练，共16页。
小升初考点-数的认识（押题卷）
2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）
一．选择题（共10小题）
1．（2022•广丰区）下列集合圈中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021•晋中）3021中的“2”表示（ ）
A．2个一 B．2个十 C．2个百
3．（2022•大东区）已知〇+☆＝60，□+☆＝160，则〇与□相比，（ ）
A．〇＞□ B．〇＝□ C．〇＜□
4．（2022•上虞区）读下列数时，要读出两个0的是（ ）
A．2022000 B．2002022 C．2022002
5．（2022•电白区）2022中的“0“表示（ ）
A．没有 B．起点 C．占位 D．分界
6．（2022•腾冲市）1500里面有15个（ ）
A．千 B．百 C．十
7．（2022•腾冲市）下面四个数中，只读一个零的数是（ ）
A．3009 B．1000 C．6320
8．（2022•罗庄区）0在数学与生活中有广泛的应用，也有不同的作用。在54083中的“0”（ ）
A．表示没有 B．表示起点 C．表示分界线 D．用来占位
9．（2022•乐东县）2022年，我省将有97315名小学生顺利毕业，升入初中。97315中的“3”表示（ ）
A．3个十 B．3个百 C．3个千 D．3个万
10．（2022•苍南县）下面各数中，要读出两个“0”的数是（ ）
A．57000080 B．50078000 C．50070800 D．50007080
二．填空题（共10小题）
11．（2022•昭化区）从0，1，3，5这四个数字中选出三个的不同数，组成三位数，其中最大的奇数是 ，最小的偶数是 ，最小的3的倍数是 。
12．（2022•科尔沁区）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
88×5 450
320 4×83
238÷4 6
356÷7 35.6÷0.7
13．（2022•松阳县）截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作 ，省略“万”后面的尾数是 。
14．（2022•腾冲市）用“2”“7”“0”“0”组成的四位数中，组成最小的四位数是 ，组成最大的四位数是 。
15．（2022•腾冲市）把3006、3060、3600、3065按从大到小的顺序排列起来。
＞ ＞ ＞
16．（2022•榆林）据评估情况来看，2021年全年榆林高新区软实力价值16617000000元，软实力指数0.5007。从国家高新区对所在城市软实力价值贡献率看，榆林高新区对榆林市软实力价值贡献率为百分之十点五四。16617000000读作 ，四舍五入到亿位约是 亿；百分之十点五四写作 ，化为小数后精确到百分位是 。
17．（2022•隆回县）一个数由2个亿，6个千万，5个十万，8个百组成，这个数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 ，改写成用“万”作单位的数是 。
18．（2022•克拉玛依区）地球赤道的长是四千零七万五千七百米，这个数写作 米。改写成用万作单位的数是 米，省略万后面的尾数约是 万米。
19．（2022•黔东南州）一个数由5个亿，6个百万，3个千和9个十组成，这个数写作 。改写成以“万”作单位的数是 。
20．（2022•唐县）我国发行的菊花图案1元硬币的厚度是1.85毫米，重6.1克，照这样推算，1万枚这样的硬币叠放在一起高 米，1亿枚这样的硬币堆在一起共重 吨。
三．判断题（共10小题）
21．（2021•清涧县）读1080040050时，应读4个零。 （判断对错）
22．（2021•莫旗）88008000的零都可以不读出来． ．（判断对错）
23．（2022•慈溪市）200300中的“3”是310中的“3”的100倍。 （判断对错）
24．（2020•平罗县）在整数中，从右到左，数位的名称以此是：个、十、百、千、万……. （判断对错）
25．（2022•忠县）把94063506000改写成以“万”为单位的数是9406351万。 （判断对错）
26．（2022•二七区）甲数比乙数多15，乙数就比甲数少15。 （判断对错）
27．（2021•慈溪市）一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数，千万位上是2和4的最小公倍数，千位上是最小的质数，其余各位都是0，省略亿后面的尾数约是10亿。 （判断对错）
28．（2020•岷县）小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10． ．（判断对错）
29．（2022•秦安县）如果n是自然数，那么n+1一定是奇数。 （判断对错）
30．（2022•井冈山市）a是自然数，且a÷b＝3，那么a一定是b的倍数。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
31．（2019•上杭县）把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
49000000＝ 万
200800000000＝ 亿
72000＝ 万
335000000＝ 亿
32．（2022•府谷县）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
4.9×6.4+15.1×6.4
（826﹣370）÷38×6
19÷[（34+15）÷12]
五．操作题（共1小题）
33．（2022•永康市）如图这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出12公顷。
六．应用题（共8小题）
34．（2020•金寨县）母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？
35．（2019•温州）4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？
36．（2022•崂山区）光明小学组织了人工智能编程竞赛活动。六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖，获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
37．把一个小数的小数点向左移动一位以后，新的数和以前的数的差是44.55，那么原来的小数是多少？
38．（2020•朔州）工厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？
39．（2022•邹城市）2020年3月1日，妈妈把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为3.75%．到期支取时，妈妈可得到多少利息？
40．（2019•岳麓区）一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
41．（2021•柳河县）超市的洗衣粉柜搞“买四送一”的优惠活动，利润是20%，如果每袋洗衣粉的定价是12元，那么每袋洗衣粉的成本价是多少元？
小升初考点-数的认识（押题卷）
2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】D
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A，根据等腰三角形的含义：有2条边相等的三角形叫做等腰三角形，当三条边都相等时，这个数三角形的等边三边形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形，所以A正确；
B，根据四边形的特征，四边形包括平行四边形、长方形、正方形、梯形，所以B正确；
C，根据长方体、正方体的特征，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体，所以C正确；
D，根据整数的概念，整数包括正整数、负整数和0；小数不是整数，所以D说过错误；
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的特征、四边形的特征，长方体、正方体的特征，以及整数的概念．
2．【答案】B
【分析】3021是一个四位数，其中2在十位上表示2个十，据此解答。
【解答】解：3021中的“2”表示2个十。
故选：B。
【点评】本题考查了整数数位的认识及整数的组成意义。
3．【答案】C
【分析】根据减法的各部分之间的关系，〇+☆＝60，可得〇＝60﹣☆，□+☆＝160，□＝160﹣☆；再根据减数相同，被减数越大，差就越大；据此解答即可。
【解答】解：〇+☆＝60，可得〇＝60﹣☆
□+☆＝160，□＝160﹣☆
因为60＜160
所以60﹣☆＜160﹣☆，即〇＜□。
故选：C。
【点评】此题考查了整数减法各部分之间的关系，减数相同，被减数越大，差就越大。
4．【答案】C
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择。
【解答】解：2022000读作：二百零二万两千，读一个零。
2002022读作：二百万两千零二十二，读一个零。
2022002读作：二百零二万两千零二，读两个零。
故选：C。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
5．【答案】C
【分析】根据万以内整数的认识即可解答。
【解答】解：2022中的“0“表示占位。
故选：C。
【点评】主要考查万以内整数的认识。
6．【答案】B
【分析】个位上是几，就表示有几个“一”，十位上是几，就表示有几个“十”，百位上是几，就表示有几个“百”；1500里面有15个百，据此解答即可。
【解答】解：1500里面有15个百。
故选：B。
【点评】本题考查了数的组成知识和数位知识，结合题意分析解答即可。
7．【答案】A
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，按照数位顺序读，末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。读出各数，即可解答。
【解答】解：A.3009读作：三千零九，读一个零；
B.1000读作：一千，一个零也不读；
C.6320读作：六千三百二十，一个零也不读。
所以只读一个零的数是3009。
故选：A。
【点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
8．【答案】D
【分析】根据题意，0在数学与生活中有广泛的应用，也有不同的作用。在54083中的“0”在百位上，用来占位。
【解答】解：0在数学与生活中有广泛的应用，也有不同的作用。在54083中的“0”在百位上，用来占位。
故选：D。
【点评】本题考查了数位知识及0的作用，结合题意分析解答即可。
9．【答案】B
【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位……据此解答。
【解答】解：97315中的“3”在百位上，表示3个百。
故选：B。
【点评】此题考查整数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
10．【答案】C
【分析】读数时，每级末尾的0都不读，每级中间一个0或连续几个0，只读一个。
【解答】解：57000080读作五千七百万零八十，读一个零。
50078000读作五千零七万八千，读一个零。
50070800读作五千零七万零八百，读两个零。
50007080读作五千万七千零八十，读一个零。
故选：C。
【点评】本题考查了0的读法，属于基础题，需熟练掌握。
二．填空题（共10小题）
11．【答案】531；130；105。
【分析】组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的1，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可；
组成最小的偶数，个位是0，另外几个数，把小数从高位排起，写出即可；
组成最小的3的倍数，各位上的数加起来能被3整除，这样符合条件的就是105。
【解答】解：从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是531，最小的偶数是130，最小的3的倍数是105。
故答案为：531；130；105。
【点评】本题考查了奇数、偶数、3的倍数等知识，结合题意解答即可。
12．【答案】＜，＜，＞，＝。
【分析】把每一个算式算出结果，再比较大小即可。
【解答】解：88×5＝440，所以88×5＜450；
4×83＝332，所以320＜4×83；
238÷4＝59.5，所以238÷4＞6；
被除数和除数同时缩小10倍，商不变，所以356÷7＝35.6÷0.7。
88×5＜450
320＜4×83
238÷4＞6
356÷7＝35.6÷0.7
故答案为：＜，＜，＞，＝。
【点评】本题主要考查整数的大小比较方法，算式的比较要先计算出结果再进行比较。
13．【答案】3344528000，334453万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作：3344528000，省略“万”后面的尾数是334453万。
故答案为：3344528000，334453万。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
14．【答案】2007，7200。
【分析】从千位开始，依次选取最大的数组成的数就是最大的四位数；千位上选2，从百位开始依次选取最小的数，组成的四位数是最小的四位数。
【解答】解：用2、7、0、0最小的四位数是2007，组成的最大的四位数是7200。
故答案为：2007，7200。
【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是能够按要求选数。
15．【答案】3600、3065、3060、3006。
【分析】根据整数比较大小的方法比较大小即可。
【解答】解：3600＞3065＞3060＞3006
故答案为：3600、3065、3060、3006。
【点评】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。
16．【答案】一百六十六亿一千七百万，166，10.45%，0.11。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到亿位，看千万位上的数，运用“四舍五入”取近似值，然后加上一个“亿”字；
根据百分数的写法，写出这个百分数即可，然后化为小数后精确到百分位即可。
【解答】解：16617000000读作：一百六十六亿一千七百万，四舍五入到亿位约是166亿；百分之十点五四写作：10.45%，化为小数后精确到百分位是0.11。
故答案为：一百六十六亿一千七百万，166，10.45%，0.11。
【点评】本题考查学生整数读法和求近似数，以及百分数写法及其求近似数的掌握和运用。
17．【答案】260500800；3亿；26050.08万。
【分析】2个亿是200000000，6个千万是60000000，5个十万是500000，8个百是800，合起来即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【解答】解：一个数由2个亿，6个千万，5个十万，8个百组成，这个数是260500800。
260500800≈3亿
260500800＝26050.08万
故答案为：260500800；3亿；26050.08万。
【点评】本题考查了整数的意义、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
18．【答案】40075700，4007.57万，4008。
【分析】按照整数的写法写出四千零七万五千七百，再从右边数出4位，点上小数点，同时添上“万”字，改写成“万”作单位的数，最后看这个数的千位上的数字，根据四舍五入法保留整万。
【解答】解：四千零七万五千七百，写作：40075700
40075700＝4007.57万
40075700≈4008万
故答案为：40075700，4007.57万，4008。
【点评】解答此题的关键在于掌握整数的写法、把“一”作单位的数改写成“万”作单位的数的方法，以及把一个数四舍五入到万位取近似值的方法。
19．【答案】506003090，50600.309万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一个数由5个亿，6个百万，3个千和9个十组成，这个数写作：506003090
506003090＝50600.309万
故答案为：506003090，50600.309万。
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
20．【答案】18.5，610。
【分析】求1万枚1.85毫米是多少米，把1万化成10000，用1.85毫米乘10000，再把计算结果毫米数除以进率1000化成米数；求1亿个6.1克是多少吨，把1亿化成100000000，用6.1克乘100000000，再把计算结果克数除以进率1000000化成吨数。
【解答】解：1万＝10000
1.85×10000＝18500（毫米）
18500毫米＝18.5米
1亿＝100000000
6.1×100000000＝610000000（克）
610000000克＝610吨
故答案为：18.5，610。
【点评】此题主要考查了质量的单位换算、长度的单位换算及整数乘法的应用。
三．判断题（共10小题）
21．【答案】×
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出这个数再进行判断。
【解答】解：1080040050读作：十亿八千零四万零五十，只读了2个零，所以读4个零是错的。
故答案为：×。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出此数再作判断．
【解答】解：8800 8000读作：八千八百万八千，所有零都不读出来．
故答案为：√．
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况．
23．【答案】×
【分析】根据两个“3”在不同的数位表示的意义不同，直接解答即可。
【解答】解：200300中的“3”表示300，310中的“3”表示0.3，300÷0.3＝1000。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了计数单位，理解同一个数字在不同的计数单位上表示的意义不同。
24．【答案】×
【分析】个，十，百、千、万…都是计数单位；个位，十位，百位、千位、万位…都是数位．
【解答】解：在整数中，从右到左，数位的名称以此是：个位、十位、百位、千位、万位…….所以说题目中是说法是错误的。
故答案为：×.
【点评】明确计数单位、数位的意义是解答此题的关键．
25．【答案】×
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：94063506000＝9406350.6万。本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是整数的改写不是求近似数。
26．【答案】√
【分析】一个数比另一个数多多少，另一个数就比这个数少多少。
【解答】解：因为甲数比乙数多15，所以乙数就比甲数少15。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是要明确：一个数比另一个数多几，则另一个数就比这个数少几。
27．【答案】×
【分析】（1）九位数就是最高位是亿位，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数是4，千位上是最小的质数是2，其余各位都是0，据此写出；
（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解答】解：一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数是4，千位上是最小的质数是2，其余各位都是0，所以这个数是940002000，省略亿后面的尾数约是9亿。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数和小数的意义，整数和小数都采用十进制计数法，不论整数部分还是小数部分，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十．
【解答】解：小数和整数都采用十进制计数法，所以每相邻的两个计数单位间的进率都是10，说法正确；
故答案为√．
【点评】此题主要考查小数的意义，此题型要注意是不是有“相邻”二字，如果没有就是错误的．
29．【答案】×
【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此进行解答即可。
【解答】解：如果n是自然数，那么n+1不一定是奇数。例如当n＝1时，n+1＝1+1＝2，2是偶数，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了奇数和偶数的意义，结合题意解答即可。
30．【答案】×
【分析】由此题可知，a是自然数，且a÷b＝3，b不一定是自然数，当b为自然数时，a一定是b的倍数，当b为非自然数时，a就不是b的倍数，如1÷13=3，就不能说1是13的倍数，由此可判断此题。
【解答】解：a是自然数，且a÷b＝3，那么a一定是b的倍数，说法错误，因为倍数和因数研究的范围是非0自然数。
故答案为：×。
【点评】此题是考察因数和倍数的意义，不要忽略了在研究因数和倍数时，我们所说的数是非0的自然数这一点。
四．计算题（共2小题）
31．【答案】4900，2008，7.2，3.35。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。据此解答。
【解答】解：
49000000＝4900万
200800000000＝2008亿
72000＝7.2万
335000000＝3.35亿
故答案为：4900，2008，7.2，3.35。
【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。
32．【答案】128，72，10。
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）4.9×6.4+15.1×6.4
＝（4.9+15.1）×6.4
＝20×6.4
＝128
（2）（826﹣370）÷38×6
＝456÷38×6
＝12×6
＝72
（3）19÷[（34+15）÷12]
＝19÷[1920÷12]
＝19÷1910
＝10
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
33．【答案】（作图方法不唯一）
【分析】先求出12公顷是4公顷的几分之几，分母是几，就把长方形平均分成几份，分子是几，就把几份涂上阴影。
【解答】解：12÷4=18
（作图方法不唯一）
【点评】解答此题的关键在于求出阴影部分占长方表的几分之几，要注意区别12公顷和12。
六．应用题（共8小题）
34．【答案】3。
【分析】因为母亲和女儿的年龄差是不变的，先求出母亲比女儿答了几岁，再求出女儿几岁的时候母亲的年龄是女儿的4倍。
【解答】解：37﹣7＝30（岁）
女儿：30÷（4﹣1）
＝30÷3
＝10（岁）
10﹣7＝3（年）
答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
【点评】本题是将差倍问题与年龄问题相结合，与一般的差倍问题类似，先求出差是多少，再根据公式：小数＝1倍数＝差÷倍数的差，求出一份量，再计算多份量。
35．【答案】12。
【分析】由于每只瓶都称了三次，因此记录数之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（加瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3＝21（千克），而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，而质数中是偶数的质数只有2，当油重之和为19千克，瓶重之和为2千克，每只瓶重2÷4=12（千克），最重的两瓶内的油为13-12×2＝12（千克）；当油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重194千克，最重的两瓶内的油为13-194×2=72（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
【解答】解：每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3＝21 （千克），21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶。
而质数中是偶数的质数只有2，分两种情况求解：
（1）当空瓶重量和为2，油重量和为19；每个空瓶2÷4=12（千克），故最重两瓶（即重13的两瓶）有13-12×2＝12（千克）；
（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重19÷4=194千克，最重的两瓶内的油为13-194×2=72（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
答：最重的两瓶内有12千克油。
【点评】本题主要考查了有关偶数、质数以及奇数的知识，解题的关键是求出4瓶油（加瓶）的质量。
36．【答案】4150。
【分析】先求出获二等奖的人数，再求获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
【解答】解：（100﹣18）÷100=4150
答：获得二等奖的同学占总人数的4150。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】因为一个小数，小数点向左移动一位，就缩小了10倍，即现在的数是原数的十分之一；然后设这个小数原来是x，则向左移动一位后是0.1x，由题意可知：x﹣0.1x＝44.55，解方程即可．
【解答】解：设这个小数原来是x，则向左移动一位后是0.1x，由题意可知：
x﹣0.1x＝44.55
0.9x＝44.55
x＝49.5
答：原来的小数是49.5．
【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出节约了多少度，然后把计划用电的度数看作单位“1”，求节约的度数占计划投资的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（100﹣80）÷100
＝20÷100
＝20%；
答：实际比计划节约了20%．
【点评】解答此题的关键是：先求出节约了多少度，再判断出单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】在此题中，本金是20000元，时间是3年，年利率是3.75%，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，求得到期后应得利息即可．
【解答】解：20000×3.75%×3
＝750×3
＝2250（元）
答：到期支取时，妈妈可得到2250元利息．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）．
40．【答案】13000元。
【分析】根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看作单位“1”，定价是（1+30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价﹣成本＝利润，列出方程即可解答问题。
【解答】解：设这件商品的成本是x元，根据题意可得：
（1+30%）x×0.8﹣x＝520
1.04x﹣x＝520
0.04x＝520
x＝13000
答：这件商品的成本价是13000元。
【点评】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把每袋洗衣粉的成本价看作单位“1”，定价12元的洗衣粉，买四送一，其实际售价为：12×45=9.6（元），利润20%，则其成本价为：9.6÷（1+20%）＝8（元）
【解答】解：12×45÷（1+20%）
＝9.6÷1.2
＝8（元）
答：每袋洗衣粉的成本价是8元．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据定价即优惠政策求售价，再根据利润求成本价．
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小升初考点-数的认识（押题卷）
2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）
一．选择题（共10小题）
1．（2022•广丰区）下列集合圈中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021•晋中）3021中的“2”表示（ ）
A．2个一 B．2个十 C．2个百
3．（2022•大东区）已知〇+☆＝60，□+☆＝160，则〇与□相比，（ ）
A．〇＞□ B．〇＝□ C．〇＜□
4．（2022•上虞区）读下列数时，要读出两个0的是（ ）
A．2022000 B．2002022 C．2022002
5．（2022•电白区）2022中的“0“表示（ ）
A．没有 B．起点 C．占位 D．分界
6．（2022•腾冲市）1500里面有15个（ ）
A．千 B．百 C．十
7．（2022•腾冲市）下面四个数中，只读一个零的数是（ ）
A．3009 B．1000 C．6320
8．（2022•罗庄区）0在数学与生活中有广泛的应用，也有不同的作用。在54083中的“0”（ ）
A．表示没有 B．表示起点 C．表示分界线 D．用来占位
9．（2022•乐东县）2022年，我省将有97315名小学生顺利毕业，升入初中。97315中的“3”表示（ ）
A．3个十 B．3个百 C．3个千 D．3个万
10．（2022•苍南县）下面各数中，要读出两个“0”的数是（ ）
A．57000080 B．50078000 C．50070800 D．50007080
二．填空题（共10小题）
11．（2022•昭化区）从0，1，3，5这四个数字中选出三个的不同数，组成三位数，其中最大的奇数是 ，最小的偶数是 ，最小的3的倍数是 。
12．（2022•科尔沁区）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
88×5 450
320 4×83
238÷4 6
356÷7 35.6÷0.7
13．（2022•松阳县）截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作 ，省略“万”后面的尾数是 。
14．（2022•腾冲市）用“2”“7”“0”“0”组成的四位数中，组成最小的四位数是 ，组成最大的四位数是 。
15．（2022•腾冲市）把3006、3060、3600、3065按从大到小的顺序排列起来。
＞ ＞ ＞
16．（2022•榆林）据评估情况来看，2021年全年榆林高新区软实力价值16617000000元，软实力指数0.5007。从国家高新区对所在城市软实力价值贡献率看，榆林高新区对榆林市软实力价值贡献率为百分之十点五四。16617000000读作 ，四舍五入到亿位约是 亿；百分之十点五四写作 ，化为小数后精确到百分位是 。
17．（2022•隆回县）一个数由2个亿，6个千万，5个十万，8个百组成，这个数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 ，改写成用“万”作单位的数是 。
18．（2022•克拉玛依区）地球赤道的长是四千零七万五千七百米，这个数写作 米。改写成用万作单位的数是 米，省略万后面的尾数约是 万米。
19．（2022•黔东南州）一个数由5个亿，6个百万，3个千和9个十组成，这个数写作 。改写成以“万”作单位的数是 。
20．（2022•唐县）我国发行的菊花图案1元硬币的厚度是1.85毫米，重6.1克，照这样推算，1万枚这样的硬币叠放在一起高 米，1亿枚这样的硬币堆在一起共重 吨。
三．判断题（共10小题）
21．（2021•清涧县）读1080040050时，应读4个零。 （判断对错）
22．（2021•莫旗）88008000的零都可以不读出来． ．（判断对错）
23．（2022•慈溪市）200300中的“3”是310中的“3”的100倍。 （判断对错）
24．（2020•平罗县）在整数中，从右到左，数位的名称以此是：个、十、百、千、万……. （判断对错）
25．（2022•忠县）把94063506000改写成以“万”为单位的数是9406351万。 （判断对错）
26．（2022•二七区）甲数比乙数多15，乙数就比甲数少15。 （判断对错）
27．（2021•慈溪市）一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数，千万位上是2和4的最小公倍数，千位上是最小的质数，其余各位都是0，省略亿后面的尾数约是10亿。 （判断对错）
28．（2020•岷县）小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10． ．（判断对错）
29．（2022•秦安县）如果n是自然数，那么n+1一定是奇数。 （判断对错）
30．（2022•井冈山市）a是自然数，且a÷b＝3，那么a一定是b的倍数。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
31．（2019•上杭县）把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
49000000＝ 万
200800000000＝ 亿
72000＝ 万
335000000＝ 亿
32．（2022•府谷县）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
4.9×6.4+15.1×6.4
（826﹣370）÷38×6
19÷[（34+15）÷12]
五．操作题（共1小题）
33．（2022•永康市）如图这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出12公顷。
六．应用题（共8小题）
34．（2020•金寨县）母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？
35．（2019•温州）4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？
36．（2022•崂山区）光明小学组织了人工智能编程竞赛活动。六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖，获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
37．把一个小数的小数点向左移动一位以后，新的数和以前的数的差是44.55，那么原来的小数是多少？
38．（2020•朔州）工厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？
39．（2022•邹城市）2020年3月1日，妈妈把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为3.75%．到期支取时，妈妈可得到多少利息？
40．（2019•岳麓区）一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
41．（2021•柳河县）超市的洗衣粉柜搞“买四送一”的优惠活动，利润是20%，如果每袋洗衣粉的定价是12元，那么每袋洗衣粉的成本价是多少元？
小升初考点-数的认识（押题卷）
2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】D
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A，根据等腰三角形的含义：有2条边相等的三角形叫做等腰三角形，当三条边都相等时，这个数三角形的等边三边形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形，所以A正确；
B，根据四边形的特征，四边形包括平行四边形、长方形、正方形、梯形，所以B正确；
C，根据长方体、正方体的特征，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体，所以C正确；
D，根据整数的概念，整数包括正整数、负整数和0；小数不是整数，所以D说过错误；
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的特征、四边形的特征，长方体、正方体的特征，以及整数的概念．
2．【答案】B
【分析】3021是一个四位数，其中2在十位上表示2个十，据此解答。
【解答】解：3021中的“2”表示2个十。
故选：B。
【点评】本题考查了整数数位的认识及整数的组成意义。
3．【答案】C
【分析】根据减法的各部分之间的关系，〇+☆＝60，可得〇＝60﹣☆，□+☆＝160，□＝160﹣☆；再根据减数相同，被减数越大，差就越大；据此解答即可。
【解答】解：〇+☆＝60，可得〇＝60﹣☆
□+☆＝160，□＝160﹣☆
因为60＜160
所以60﹣☆＜160﹣☆，即〇＜□。
故选：C。
【点评】此题考查了整数减法各部分之间的关系，减数相同，被减数越大，差就越大。
4．【答案】C
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择。
【解答】解：2022000读作：二百零二万两千，读一个零。
2002022读作：二百万两千零二十二，读一个零。
2022002读作：二百零二万两千零二，读两个零。
故选：C。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
5．【答案】C
【分析】根据万以内整数的认识即可解答。
【解答】解：2022中的“0“表示占位。
故选：C。
【点评】主要考查万以内整数的认识。
6．【答案】B
【分析】个位上是几，就表示有几个“一”，十位上是几，就表示有几个“十”，百位上是几，就表示有几个“百”；1500里面有15个百，据此解答即可。
【解答】解：1500里面有15个百。
故选：B。
【点评】本题考查了数的组成知识和数位知识，结合题意分析解答即可。
7．【答案】A
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，按照数位顺序读，末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。读出各数，即可解答。
【解答】解：A.3009读作：三千零九，读一个零；
B.1000读作：一千，一个零也不读；
C.6320读作：六千三百二十，一个零也不读。
所以只读一个零的数是3009。
故选：A。
【点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
8．【答案】D
【分析】根据题意，0在数学与生活中有广泛的应用，也有不同的作用。在54083中的“0”在百位上，用来占位。
【解答】解：0在数学与生活中有广泛的应用，也有不同的作用。在54083中的“0”在百位上，用来占位。
故选：D。
【点评】本题考查了数位知识及0的作用，结合题意分析解答即可。
9．【答案】B
【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位……据此解答。
【解答】解：97315中的“3”在百位上，表示3个百。
故选：B。
【点评】此题考查整数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
10．【答案】C
【分析】读数时，每级末尾的0都不读，每级中间一个0或连续几个0，只读一个。
【解答】解：57000080读作五千七百万零八十，读一个零。
50078000读作五千零七万八千，读一个零。
50070800读作五千零七万零八百，读两个零。
50007080读作五千万七千零八十，读一个零。
故选：C。
【点评】本题考查了0的读法，属于基础题，需熟练掌握。
二．填空题（共10小题）
11．【答案】531；130；105。
【分析】组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的1，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可；
组成最小的偶数，个位是0，另外几个数，把小数从高位排起，写出即可；
组成最小的3的倍数，各位上的数加起来能被3整除，这样符合条件的就是105。
【解答】解：从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是531，最小的偶数是130，最小的3的倍数是105。
故答案为：531；130；105。
【点评】本题考查了奇数、偶数、3的倍数等知识，结合题意解答即可。
12．【答案】＜，＜，＞，＝。
【分析】把每一个算式算出结果，再比较大小即可。
【解答】解：88×5＝440，所以88×5＜450；
4×83＝332，所以320＜4×83；
238÷4＝59.5，所以238÷4＞6；
被除数和除数同时缩小10倍，商不变，所以356÷7＝35.6÷0.7。
88×5＜450
320＜4×83
238÷4＞6
356÷7＝35.6÷0.7
故答案为：＜，＜，＞，＝。
【点评】本题主要考查整数的大小比较方法，算式的比较要先计算出结果再进行比较。
13．【答案】3344528000，334453万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作：3344528000，省略“万”后面的尾数是334453万。
故答案为：3344528000，334453万。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
14．【答案】2007，7200。
【分析】从千位开始，依次选取最大的数组成的数就是最大的四位数；千位上选2，从百位开始依次选取最小的数，组成的四位数是最小的四位数。
【解答】解：用2、7、0、0最小的四位数是2007，组成的最大的四位数是7200。
故答案为：2007，7200。
【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是能够按要求选数。
15．【答案】3600、3065、3060、3006。
【分析】根据整数比较大小的方法比较大小即可。
【解答】解：3600＞3065＞3060＞3006
故答案为：3600、3065、3060、3006。
【点评】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。
16．【答案】一百六十六亿一千七百万，166，10.45%，0.11。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到亿位，看千万位上的数，运用“四舍五入”取近似值，然后加上一个“亿”字；
根据百分数的写法，写出这个百分数即可，然后化为小数后精确到百分位即可。
【解答】解：16617000000读作：一百六十六亿一千七百万，四舍五入到亿位约是166亿；百分之十点五四写作：10.45%，化为小数后精确到百分位是0.11。
故答案为：一百六十六亿一千七百万，166，10.45%，0.11。
【点评】本题考查学生整数读法和求近似数，以及百分数写法及其求近似数的掌握和运用。
17．【答案】260500800；3亿；26050.08万。
【分析】2个亿是200000000，6个千万是60000000，5个十万是500000，8个百是800，合起来即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【解答】解：一个数由2个亿，6个千万，5个十万，8个百组成，这个数是260500800。
260500800≈3亿
260500800＝26050.08万
故答案为：260500800；3亿；26050.08万。
【点评】本题考查了整数的意义、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
18．【答案】40075700，4007.57万，4008。
【分析】按照整数的写法写出四千零七万五千七百，再从右边数出4位，点上小数点，同时添上“万”字，改写成“万”作单位的数，最后看这个数的千位上的数字，根据四舍五入法保留整万。
【解答】解：四千零七万五千七百，写作：40075700
40075700＝4007.57万
40075700≈4008万
故答案为：40075700，4007.57万，4008。
【点评】解答此题的关键在于掌握整数的写法、把“一”作单位的数改写成“万”作单位的数的方法，以及把一个数四舍五入到万位取近似值的方法。
19．【答案】506003090，50600.309万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一个数由5个亿，6个百万，3个千和9个十组成，这个数写作：506003090
506003090＝50600.309万
故答案为：506003090，50600.309万。
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
20．【答案】18.5，610。
【分析】求1万枚1.85毫米是多少米，把1万化成10000，用1.85毫米乘10000，再把计算结果毫米数除以进率1000化成米数；求1亿个6.1克是多少吨，把1亿化成100000000，用6.1克乘100000000，再把计算结果克数除以进率1000000化成吨数。
【解答】解：1万＝10000
1.85×10000＝18500（毫米）
18500毫米＝18.5米
1亿＝100000000
6.1×100000000＝610000000（克）
610000000克＝610吨
故答案为：18.5，610。
【点评】此题主要考查了质量的单位换算、长度的单位换算及整数乘法的应用。
三．判断题（共10小题）
21．【答案】×
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出这个数再进行判断。
【解答】解：1080040050读作：十亿八千零四万零五十，只读了2个零，所以读4个零是错的。
故答案为：×。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出此数再作判断．
【解答】解：8800 8000读作：八千八百万八千，所有零都不读出来．
故答案为：√．
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况．
23．【答案】×
【分析】根据两个“3”在不同的数位表示的意义不同，直接解答即可。
【解答】解：200300中的“3”表示300，310中的“3”表示0.3，300÷0.3＝1000。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了计数单位，理解同一个数字在不同的计数单位上表示的意义不同。
24．【答案】×
【分析】个，十，百、千、万…都是计数单位；个位，十位，百位、千位、万位…都是数位．
【解答】解：在整数中，从右到左，数位的名称以此是：个位、十位、百位、千位、万位…….所以说题目中是说法是错误的。
故答案为：×.
【点评】明确计数单位、数位的意义是解答此题的关键．
25．【答案】×
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：94063506000＝9406350.6万。本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是整数的改写不是求近似数。
26．【答案】√
【分析】一个数比另一个数多多少，另一个数就比这个数少多少。
【解答】解：因为甲数比乙数多15，所以乙数就比甲数少15。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是要明确：一个数比另一个数多几，则另一个数就比这个数少几。
27．【答案】×
【分析】（1）九位数就是最高位是亿位，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数是4，千位上是最小的质数是2，其余各位都是0，据此写出；
（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解答】解：一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数是4，千位上是最小的质数是2，其余各位都是0，所以这个数是940002000，省略亿后面的尾数约是9亿。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数和小数的意义，整数和小数都采用十进制计数法，不论整数部分还是小数部分，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十．
【解答】解：小数和整数都采用十进制计数法，所以每相邻的两个计数单位间的进率都是10，说法正确；
故答案为√．
【点评】此题主要考查小数的意义，此题型要注意是不是有“相邻”二字，如果没有就是错误的．
29．【答案】×
【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此进行解答即可。
【解答】解：如果n是自然数，那么n+1不一定是奇数。例如当n＝1时，n+1＝1+1＝2，2是偶数，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了奇数和偶数的意义，结合题意解答即可。
30．【答案】×
【分析】由此题可知，a是自然数，且a÷b＝3，b不一定是自然数，当b为自然数时，a一定是b的倍数，当b为非自然数时，a就不是b的倍数，如1÷13=3，就不能说1是13的倍数，由此可判断此题。
【解答】解：a是自然数，且a÷b＝3，那么a一定是b的倍数，说法错误，因为倍数和因数研究的范围是非0自然数。
故答案为：×。
【点评】此题是考察因数和倍数的意义，不要忽略了在研究因数和倍数时，我们所说的数是非0的自然数这一点。
四．计算题（共2小题）
31．【答案】4900，2008，7.2，3.35。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。据此解答。
【解答】解：
49000000＝4900万
200800000000＝2008亿
72000＝7.2万
335000000＝3.35亿
故答案为：4900，2008，7.2，3.35。
【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。
32．【答案】128，72，10。
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）4.9×6.4+15.1×6.4
＝（4.9+15.1）×6.4
＝20×6.4
＝128
（2）（826﹣370）÷38×6
＝456÷38×6
＝12×6
＝72
（3）19÷[（34+15）÷12]
＝19÷[1920÷12]
＝19÷1910
＝10
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
33．【答案】（作图方法不唯一）
【分析】先求出12公顷是4公顷的几分之几，分母是几，就把长方形平均分成几份，分子是几，就把几份涂上阴影。
【解答】解：12÷4=18
（作图方法不唯一）
【点评】解答此题的关键在于求出阴影部分占长方表的几分之几，要注意区别12公顷和12。
六．应用题（共8小题）
34．【答案】3。
【分析】因为母亲和女儿的年龄差是不变的，先求出母亲比女儿答了几岁，再求出女儿几岁的时候母亲的年龄是女儿的4倍。
【解答】解：37﹣7＝30（岁）
女儿：30÷（4﹣1）
＝30÷3
＝10（岁）
10﹣7＝3（年）
答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
【点评】本题是将差倍问题与年龄问题相结合，与一般的差倍问题类似，先求出差是多少，再根据公式：小数＝1倍数＝差÷倍数的差，求出一份量，再计算多份量。
35．【答案】12。
【分析】由于每只瓶都称了三次，因此记录数之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（加瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3＝21（千克），而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，而质数中是偶数的质数只有2，当油重之和为19千克，瓶重之和为2千克，每只瓶重2÷4=12（千克），最重的两瓶内的油为13-12×2＝12（千克）；当油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重194千克，最重的两瓶内的油为13-194×2=72（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
【解答】解：每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3＝21 （千克），21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶。
而质数中是偶数的质数只有2，分两种情况求解：
（1）当空瓶重量和为2，油重量和为19；每个空瓶2÷4=12（千克），故最重两瓶（即重13的两瓶）有13-12×2＝12（千克）；
（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重19÷4=194千克，最重的两瓶内的油为13-194×2=72（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
答：最重的两瓶内有12千克油。
【点评】本题主要考查了有关偶数、质数以及奇数的知识，解题的关键是求出4瓶油（加瓶）的质量。
36．【答案】4150。
【分析】先求出获二等奖的人数，再求获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
【解答】解：（100﹣18）÷100=4150
答：获得二等奖的同学占总人数的4150。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】因为一个小数，小数点向左移动一位，就缩小了10倍，即现在的数是原数的十分之一；然后设这个小数原来是x，则向左移动一位后是0.1x，由题意可知：x﹣0.1x＝44.55，解方程即可．
【解答】解：设这个小数原来是x，则向左移动一位后是0.1x，由题意可知：
x﹣0.1x＝44.55
0.9x＝44.55
x＝49.5
答：原来的小数是49.5．
【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出节约了多少度，然后把计划用电的度数看作单位“1”，求节约的度数占计划投资的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（100﹣80）÷100
＝20÷100
＝20%；
答：实际比计划节约了20%．
【点评】解答此题的关键是：先求出节约了多少度，再判断出单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】在此题中，本金是20000元，时间是3年，年利率是3.75%，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，求得到期后应得利息即可．
【解答】解：20000×3.75%×3
＝750×3
＝2250（元）
答：到期支取时，妈妈可得到2250元利息．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）．
40．【答案】13000元。
【分析】根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看作单位“1”，定价是（1+30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价﹣成本＝利润，列出方程即可解答问题。
【解答】解：设这件商品的成本是x元，根据题意可得：
（1+30%）x×0.8﹣x＝520
1.04x﹣x＝520
0.04x＝520
x＝13000
答：这件商品的成本价是13000元。
【点评】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把每袋洗衣粉的成本价看作单位“1”，定价12元的洗衣粉，买四送一，其实际售价为：12×45=9.6（元），利润20%，则其成本价为：9.6÷（1+20%）＝8（元）
【解答】解：12×45÷（1+20%）
＝9.6÷1.2
＝8（元）
答：每袋洗衣粉的成本价是8元．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据定价即优惠政策求售价，再根据利润求成本价．
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