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    2023小升初考点分类-常见的量(押题卷)-2023年六年级下册数学专项培优卷(人教版)
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    2023小升初考点分类-常见的量(押题卷)-2023年六年级下册数学专项培优卷(人教版)

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    这是一份2023小升初考点分类-常见的量(押题卷)-2023年六年级下册数学专项培优卷(人教版),共16页。试卷主要包含了小胖今年读二年级,体重大约是,1吨铁和1000千克棉花比较,一只老母鸡重3,我早晨去上学的时间是,下午3时用24时计时法表示是,0.75小时等于等内容,欢迎下载使用。

    小升初考点-常见的量(押题卷)
    2023年六年级下册数学专项培优卷(人教版)
    一.选择题(共10小题)
    1.小胖今年读二年级,体重大约是(  )
    A.300克 B.3000克 C.30千克
    2.1吨铁和1000千克棉花比较(  )
    A.铁重 B.棉花重 C.一样重
    3.一只老母鸡重3(  )
    A.克 B.千克 C.吨
    4.一袋水泥重50千克,(  )袋这样的水泥重1吨。
    A.10 B.20 C.50
    5.天天和兵兵参加跑步比赛,天天跑了31秒,兵兵跑了28秒。(  )跑得快。
    A.天天 B.兵兵
    6.一分钟之内,小华不可能完成下面哪件事?(  )
    A.跳绳40次 B.步行500米
    C.做口算题10道
    7.我早晨去上学的时间是(  )
    A.8:00 B.11:00 C.4:00
    8.钟面上秒针从一个数走到下一个数,经过的时间是(  )
    A.1秒 B.5秒 C.1分
    9.下午3时用24时计时法表示是(  )
    A.3时 B.15时 C.下午15时
    10.0.75小时等于(  )
    A.75分 B.45分 C.25分
    二.填空题(共10小题)
    11.我们学过的质量单位有   、   .
    12.常见的计量物体轻重的单位有   .
    13.横线上填合适的数。
    7000克=   千克
    8千克=   克
    9000克+1000克=   千克
    2千克21克=   克
    14.秒针走1小格是   秒,走1大格是   秒,走1圈是   秒,也就是   分钟.
    15.钟面上一共有   个大格,每个大格分成了   个小格,钟面上一共有   个小格.时针走一大格的时间是   ,分针走一大格的时间是   .
    16.时针走1大格是    时,正好分针走    圈。
    17.用24时计时法表示下列时刻。
    下午3时   
    傍晚6时30分   
    早晨7时   
    18.1115小时=   分 2350千克=   克.
    19.小东满12岁时,只过了3个生日,他的生日在   月   日.
    20.某路口的交通信号灯每50秒转换一次,从上午9时到9时10分,这个交通信号灯能转换   次.
    三.判断题(共10小题)
    21.1千克铁比1000克棉花重.   (判断对错)
    22.妈妈身高是162厘米,体重53克.   .(判断对错)
    23.3吨铁比3吨棉花重.   .(判断对错)
    24.一头大象重4千克.   (判断对错)
    25.1吨的铁板比1吨棉花重   .(判断对错)
    26.秒针走一圈经过了1小时.   .(判断对错)
    27.小朋友洗一次澡大约要用1分钟的时间.   .
    28.12时的时候,分针和时针重合在一起。   (判断对错)
    29.时针走一大格,分针正好走半圈。    (判断对错)
    30.分针从一个数字走到下一个数字,秒针走1圈。    (判断对错)
    四.计算题(共3小题)
    31.计算.
    6吨200千克=   千克
    1米﹣3分米=   分米
    7千米﹣5000米=   
    8毫米+2毫米=   厘米
    82厘米﹣52厘米=   分米
    3厘米+2毫米=   毫米
    1吨﹣700千克=   千克
    6吨﹣2000千克=   千克
    5200千克﹣3200千克=   吨
    200千克+1800千克=   吨.
    32.计算时间小能手。
    4时30分+2时10分=   时    分
    1时30分=   分
    5时40分﹣1时=   时    分
    100分=   时    分
    33.计算。
    13元﹣9元8角=
    25元7角﹣19元9角=
    78元4角﹣56元5角8分=
    28元7角9分﹣25元9角=
    五.操作题(共2小题)
    34.圈出正确的答案。

    35.画一画时间

    六.应用题(共9小题)
    36.星期天,小强逛超市买了一盒饼干,连盒重1100克,标签上印着净含量1千克,这个饼干盒重多少克?
    37.电子秤上放着一盒还没有开口的牛奶,如图所示。小红喝掉一半后,剩下的牛奶连盒共重250克。原来这盒牛奶中有牛奶多少克?盒子重多少克?

    38.一辆自重5000千克的汽车,车上装有3台机床,每台机床重2000千克,要通过一座限重10吨的桥是否安全?
    39.一盒饼干连盒重1200克,盒子上印着“净含量1千克”,饼干盒重多少克?

    40.商店运来450千克香蕉和550千克苹果,两种水果一共多少千克?合多少吨?

    41.甲、乙、丙三人参加长跑比赛,甲跑完全程用了105分钟,乙跑完全程用了123时,丙跑完全程用了1.6小时。谁跑得最快?谁跑得最慢?

    42.火车9:20开,李华从家到火车站要35分,李华至少要在几时几分从家出发才能赶上火车?

    43.甲乙两地相距420千米,一辆汽车上午8:00从甲地开往乙地,至中午12:00正好行了全程的23,这辆汽车平均每小时多少千米?

    44.郑州到南京的铁路全长630千米,一列火车于上午10:30从郑州出发,17:30到达南京,火车平均每时行多少千米?

    小升初考点-常见的量(押题卷)
    2023年六年级下册数学专项培优卷(人教版)
    参考答案与试题解析
    一.选择题(共10小题)
    1.【答案】C
    【分析】根据情景根据生活经验,对质量单位和数据大小的认识,可知小胖的体重大约是30千克。
    【解答】解:小胖今年读二年级,体重大约是30千克。
    故选:C。
    【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
    2.【答案】C
    【分析】因为1吨=1000千克,所以1吨铁和1000千克棉花比较,一样重;据此解答即可.
    【解答】解:1吨=1000千克,
    所以1吨铁和1000千克棉花比较,一样重;
    故选:C。
    【点评】解决此题关键是理解棉花和铁的质量都是1000千克,因此它们一样重,不要被表面现象所迷惑.
    3.【答案】B
    【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识,可知计量一只老母鸡重量,应用质量单位,结合数据可知:应用“千克”作单位;据此解
    【解答】解:由分析可知:一只老母鸡重3千克;
    故选:B。
    【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择.
    4.【答案】B
    【分析】把1吨化成1000千克,就是求1000千克里面包含多少个50千克,根据包含除法的意义,用1000千克除以50千克。
    【解答】解:1吨=1000千克
    1000÷50=20(袋)
    答:20袋这样的水泥重1吨。
    故选:B。
    【点评】求一个数里面包含多少个另一个数,用这个数除以另一个数。注意单位换算。
    5.【答案】B
    【分析】天天和兵兵参加跑步比赛,比赛时跑的路程是一样的,则跑的时间短的跑得快。据此答题即可。
    【解答】解:经分析得:
    31秒<28秒,
    则兵兵跑得快。
    故选:B。
    【点评】本题考查秒的认识,以及实际应用。
    6.【答案】B
    【分析】根据生活经验、对时间单位和数据大小的认识,可知:一分钟之内,可以跳绳40次;1分钟之内,可以做口算题10道;但1分钟之内,步行500米不可能;据此解答.
    【解答】解:由分析可知:1分钟之内,步行500米不可能;
    故选:B。
    【点评】此题考查了对时间的认识,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,进行解答.
    7.【答案】A
    【分析】8:00可以表示早上8时或晚上8时,11:00可以表示中午11时或晚上11时,4:00可以表示凌晨4时或下午4时,根据此判断即可。
    【解答】解:我早晨去上学的时间是8:00。
    故选:A。
    【点评】此题考查了时间的生活常识,较为简单。
    8.【答案】B
    【分析】时钟分为12个大格,每个大格中又分为5个小格,秒针每走一秒就走一个小格,所以秒针从一个数字走到下一个数字就是走了5个小格,就是5秒.据此解答。
    【解答】解:秒针从一个数走到下一个数是5秒。
    故选:B。
    【点评】解答此题应注意:秒针每走一秒就走一个小格,从一个数字走到下一个数字就是走了5个小格。
    9.【答案】B
    【分析】下午3时用24时计时法表示为15时,方法:用上午的12时加上3时就等于15时.
    【解答】解:12+3=15(时).
    故选:B。
    【点评】此题考查24时计时法和普通计时法的互化.
    10.【答案】B
    【分析】把0.75小时换算为分钟,用0.75乘进率60.
    【解答】解:0.75小时等于45分钟;
    故选:B.
    【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
    二.填空题(共10小题)
    11.【答案】见试题解答内容
    【分析】我们学过的常用的质量单位有:千克、克,其中最大的质量单位是吨,最小的质量单位是克;据此解答即可.
    【解答】解:我们学过的质量单位有千克、克。(答案不唯一。)
    故答案为:千克,克.(答案不唯一。)
    【点评】此题考查质量单位,可以把质量单位按从大到小依次排列即可.
    12.【答案】见试题解答内容
    【分析】我们学过的计量物体轻重的单位有:吨、千克、克.据此解答即可.
    【解答】解:我们学过的计量物体轻重的单位有吨、千克、克.
    故答案为:吨、千克、克.
    【点评】此题考查了常用的质量单位.
    13.【答案】7;8000;10;2021。
    【分析】根据1千克=1000克,解答此题即可。
    【解答】解:
    7000克=7千克
    8千克=8000克
    9000克+1000克=10千克
    2千克21克=2021克
    故答案为:7;8000;10;2021。
    【点评】熟练掌握质量单位的换算,是解答此题的关键。
    14.【答案】见试题解答内容
    【分析】在钟面上,一周分成12个大格,一个大格又分成了5个小格,秒针每过一小格分别是1秒,分针每过1小格是1分,时针过一个大格是1小时;时、分、秒相邻的进率都是60,即1分=60秒,分针走1小格,秒针走一圈;时针走1大格,分针走1圈,是60分;由此得解.
    【解答】解:秒针走l小格是 1秒,走1大格是 5秒,走1圈是 60秒,也就是 1分钟.
    故答案为:1,5,60,1.
    【点评】此题考查了时、分、秒及其关系、单位换算与计算.
    15.【答案】12;5;60;1小时;5分钟。
    【分析】钟面上一共有12个大格,每个大格分成了5个小格,钟面上一共有60个小格,据此解答即可。
    【解答】解:钟面上一共有12个大格,每个大格分成了5个小格,钟面上一共有60个小格,时针走一大格的时间是小时,分针走一大格的时间是5分钟。
    故答案为:12;5;60;1小时;5分钟。
    【点评】根据钟面的知识解答此题即可。
    16.【答案】1,1。
    【分析】钟面上有时针、分针、秒针和12个数字、12个大格,时针走一个大格表示1时,分针正好走一圈。
    【解答】解:时针走1大格是1时,正好分针走1圈。
    故答案为:1,1。
    【点评】本题考查了学生对于钟表的认识。
    17.【答案】
    下午3时 15:00
    傍晚6时30分 18:30
    早晨7时 7:00
    【分析】把普通计时法转化成24时计时法时,上午(包括早晨)时刻不变,只要去掉“早晨、上午”等词语即可;下午(包括晚上)时数加12时,同时去掉“下午、晚上”等词语即可。
    【解答】解:下午3时转化为24时计时法为:3+12=15(时)即15:00;
    傍晚6时30分转化为24时计时法为:6时30分+12时=18时30分,即18:30;
    早晨7时转化为24时计时法为:7时,即7:00。
    故答案为:15:00,18:30,7:00。
    【点评】此题是考查将普通计时法转化为24计时法,属于基础知识,要掌握。
    18.【答案】见试题解答内容
    【分析】把1115小时换算为分钟,用1115乘进率60;
    把2350千克换算为克,用2350乘进率1000.
    【解答】解:1115小时=44分 2350千克=460克;
    故答案为:44,460.
    【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
    19.【答案】见试题解答内容
    【分析】我们知道四年中只有一个闰年,12年中有3个闰年,闰年的2月有29天,小东今年12岁,他才过了3个生日,由此可以断定他是2月29日出生的.
    【解答】解:小东满12岁时,只过了3个生日,他的生日在 2月 29日;
    故答案为:2.29.
    【点评】2月29日出生的人每四年才过一个生日,因为四年中只有一个闰年,即只有一个2月29日.
    20.【答案】见试题解答内容
    【分析】先用结束的时间减去开始的时间求出从上午9时到9时10分所经历的时间,再除以50再加上1即可.
    【解答】解:9时10分﹣9时=10分
    10分=600秒
    600÷50+1=13(次)
    答:这个交通信号灯能转换13次
    故答案为:13.
    【点评】注意此题求经历的时间是用结束的时间减去开始的时间,还要注意求次数时不要忘记加1.
    三.判断题(共10小题)
    21.【答案】×
    【分析】把1千克化成克数,用1乘进率1000,即可得解.
    【解答】解:1千克=1000克,所以1000克铁要比1千克棉花重,说法错误,应为一样重;
    故答案为:×.
    【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之则除以进率.
    22.【答案】×
    【分析】根据生活经验、对长度单位、质量单位和数据大小的认识,可知计量一个人的身高,应用长度单位,结合数据可知:应用“厘米”作单位,计量一个人的体重,应用质量单位,结合数据可知:应用“千克”作单位;据此判断即可.
    【解答】解:妈妈的身高162厘米,体重53千克;
    原题说法错误.
    故答案为:×.
    【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择.
    23.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据题意,知道铁的质量是3吨,棉花的质量也是3吨,然后再进一步解答即可.
    【解答】解:根据题意可得:
    铁的质量是3吨,棉花的质量也是3吨;
    所以,3吨铁与3吨棉花一样重;
    因此,3吨铁比3吨棉花重是错误的.
    故答案为:×.
    【点评】两个物品的质量只要是一样,不管是什么样的物品,它们都一样重.
    24.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识,可知一头大象重4千克不符合生活实际,据此判定为错误.
    【解答】解:一头大象重4千克不符合生活实际.
    所以原题说法错误.
    故答案为:×.
    【点评】解决此类题要注意密切联系生活实际,根据数据的大小来确定计量单位.
    25.【答案】见试题解答内容
    【分析】比较铁板和棉花的重量,再进行判断.据此解答.
    【解答】解:因铁板和棉花的重量都是1吨,所以它们的重量相等.
    故答案为:×.
    【点评】本题的关键是让学生走出铁比棉花重量的误区.
    26.【答案】×
    【分析】根据题意可知,秒针在钟面上走一圈是走了60秒,因为60秒=1分,然后再进一步判断即可.
    【解答】解:根据题意可得:
    秒针在钟面上走一圈是走了60秒;
    60秒=1分;
    也就是秒针在钟面上走一圈是走了1分;
    因此秒针在钟面上走一圈经过了1小时是错误的.
    故答案为:×.
    【点评】本题主要考查秒的认识以及换算,然后再进一步判断即可.
    27.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据实际情景,小朋友洗一次澡大约要用1小时的时间,因此得解.
    【解答】解:根据实际情景,小朋友洗一次澡不可能只用1分钟的时间;
    故答案为:×.
    【点评】此题考查了根据实际情景来判断时间单位.
    28.【答案】√
    【分析】根据对钟表的认识,12时的时候,分针和时针重合在一起。
    【解答】解:12时的时候,分针和时针重合在一起。
    故答案为:√。
    【点评】此题是考查钟表的认识。
    29.【答案】×
    【分析】时针走一大格,说明时间过了60分钟,60分钟,分针正好走一圈。据此答题即可。
    【解答】解:经分析可知:
    时针走一大格,分针正好走一圈。
    故题干说法错误。
    故答案为:×。
    【点评】本题考查时钟中分钟和时钟之间的关系。注意:时针走一大格,分针正好走一圈。
    30.【答案】×
    【分析】在钟面上,时针从一个数字走到下一个数字,经过的时间是1小时;分针从一个数字走到下一个数字,经过的时间是5分钟;秒针从一个数字走到下一个数字,经过的时间是5秒钟;据此进行解答即可。
    【解答】解:分针从一个数字走到下一个数字,经过的时间是5分钟,秒针需要转5圈;所以题干的说法是错误的。
    故答案为:×。
    【点评】解答此题关键是明白:分针走一个小格,经过的时间是1分钟,走一个大格,经过的时间是5分钟。
    四.计算题(共3小题)
    31.【答案】见试题解答内容
    【分析】把6吨200千克化成千克数,用6乘进率1000,然后再加上200;
    首先把1米化成分米数,用1乘进率10,然后再减去3分米;
    首先把7千米化成米数,用7乘进率1000,然后再减去5000米;
    首先计算,得到10毫米,然后把10毫米化成厘米数,用10乘进率10,
    首先计算,得到30厘米,然后把30厘米化成分米数,用30除以进率10;
    首先把3厘米化成毫米数,用3乘进率10,然后再加上2毫米;
    首先把1吨化成千克数,用1乘进率1000,然后再减去700千克;
    首先把6吨化成千克数,用6乘进率1000,然后再减去2000千克;
    首先计算,得到2000千克,然后把2000千克化成吨数;
    首先计算,得到2000千克,然后把2000千克化成吨数,用2000除以进率1000;即可得解.
    【解答】解:
    6吨200千克=6200千克
    1米﹣3分米=7分米
    7千米﹣5000米=2000米
    8毫米+2毫米=1厘米
    82厘米﹣52厘米=3分米
    3厘米+2毫米=32毫米
    1吨﹣700千克=300千克
    6吨﹣2000千克=4000千克
    5200千克﹣3200千克=2吨
    200千克+1800千克=2吨
    故答案为:6200,7,2000,1,3,32,300,4000,22,2.
    【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
    32.【答案】6,30;90;4,40;1,40。
    【分析】(1)、(3)时和时相减,分和分相减,如果分钟数不够减,向时数借1当60分来计算。
    (2)、(4)根据1时=60分进行换算即可。
    【解答】解:
    4时30分+2时10分=6时 30分
    1时30分=90分
    5时40分﹣1时=4时 40分
    100分=1时 40分
    故答案为:6,30;90;4,40;1,40。
    【点评】此题考查了时间的换算和时间的计算,时和时相减,分和分相减,如果分钟数不够减,向时数借1当60分来计算。
    33.【答案】3元2角,5元8角,21元8角2分,2元8角9分。
    【分析】根据人民币间的换算关系:1元=10角,1角=10分,结合人民币的运算法则,元数加元数,角数加角数,满10角换成1元,据此求解即可。
    【解答】解:
    13元﹣9元8角=3元2角
    25元7角﹣19元9角=5元8角
    78元4角﹣56元5角8分=21元8角2分
    28元7角9分﹣25元9角=2元8角9分
    故答案为:3元2角,5元8角,21元8角2分,2元8角9分。
    【点评】此题主要考查了元、角、分之间的换算,关键注意单位间的进率。
    五.操作题(共2小题)
    34.【答案】
    【分析】钟表的认识:当分针指向12时,时针指向几就是几时整;不是整时时,时针刚过几就是几时,分针指向多少分,就是几时多少分。根据此解答即可。
    【解答】解:(1)分针指向6,时针刚走过3,就是3时30分;
    (2)分针指向11,时针刚走过1,就是1时55分;
    (3)分针指向12,时针指向9,就是9时。

    【点评】本题考查的是对钟表的认识,应准确掌握看钟表的方法。
    35.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据钟表的认识,当分针指向12时,时针指向几就是几时整;时针刚过几就是几时,分针指向多少分,就是几时多少分,秒针指向几多少就是几时多少分多少秒,分针每经过一个大格是5分针.据此即可根据当时时刻画出钟面的时针和分针.
    【解答】解:根据时间在钟面上画时针、分针如下:

    【点评】本题是考查钟表的认识,要注意不时整时、整分时,时针、分针的位置.
    六.应用题(共9小题)
    36.【答案】100克。
    【分析】把1千克乘进率1000化成1000克,用连盒重1100克减去饼干的质量,即为是饼干盒的质量。
    【解答】解:1千克=1000克
    1100﹣1000=100(克)
    答:这个饼干盒重100克。
    【点评】本题重点是考查质量的单位换算与名数计算.不同单位的名数计算要先化成相同单位再计算。
    37.【答案】400克;50克。
    【分析】先求出喝掉的牛奶的质量,再求出原来这盒牛奶中有牛奶多少克,再求盒子重多少克即可。
    【解答】解:450﹣250=200(克)
    200×2=400(克)
    450﹣400=50(克)
    答:原来这盒牛奶中有牛奶400克,盒子重50克。
    【点评】求出喝掉的牛奶的质量,是解答此题的关键。
    38.【答案】见试题解答内容
    【分析】桥的限重是10吨,汽车的质量是5000千克,每台机床的质量是2000千克,3台机床的质量就是2000×3=6000千克,汽车重加上3台机床的质量如果不超过10吨即可安全过桥,如果大于10吨则不能.
    【解答】解:5000+2000×3
    =5000+6000
    =11000(千克)
    11000千克=11吨
    11>10
    答:要通过一座限重10吨的桥不安全.
    【点评】关键是看汽车与货物的质量之和是否大于10吨.吨、千克、克相邻单位间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.
    39.【答案】200克。
    【分析】把1千克化成1000克,用1200克减1000克,就是饼干盒的克数。
    【解答】解:1200克﹣1千克
    =1200克﹣1000克
    =200克
    答:饼干盒重200克。
    【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算。相同单位的名数相加减,只把数值相加减,单位不变。
    40.【答案】1000千克,1吨.
    【分析】求两种水果的总质量,就把两种水果的质量相加即可,再根据1吨=1000千克进行单位换算.
    【解答】解:450+550=1000(千克)
    1000千克=1吨
    答:两种水果一共1000千克,合1吨.
    【点评】本题考查了加法的意义的实际应用,关键是明确数量之间的关系;同时注意质量单位之间的换算.
    41.【答案】丙最快,甲最慢。
    【分析】根据1小时=60分,统一单位后,再比较大小即可。
    【解答】解:123时=100分钟
    1.6小时=96分钟
    96<100<105
    答:丙最快,甲最慢。
    【点评】路程相同时,时间越短,速度越快。
    42.【答案】见试题解答内容
    【分析】时间的推算,开始时间=结束时间﹣经过时间.
    【解答】解:9时20分﹣35分=8时45分
    答:李华至少要在8时45分从家出发才能赶上火车.
    【点评】此题考查了时间的推算,开始时间=结束时间﹣经过时间.
    43.【答案】70千米。
    【分析】先计算出这辆车从上午8:00到中午12:00一共行驶了多少小时,再把全程看作单位“1”,用全程乘23求出这几小时行驶的路程,再根据路程÷时间=速度,即可求出这辆汽车平均每小时多少千米。
    【解答】解:12﹣8=4(小时)
    420×23÷4
    =280÷4
    =70(千米/时)
    答:这辆汽车平均每小时70千米。
    【点评】本题考查了时间的推算、分数乘法的问题和路程问题。
    44.【答案】见试题解答内容
    【分析】首先求出行驶的时间,从上午10:30到17:30经过了7小时,根据速度=路程÷时间,据此列式解答.
    【解答】解:17时30分﹣10时30分=7时
    630÷7=90(千米/时)
    答:火车平均每时行90千米.
    【点评】此题主要考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用.
    声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2023/5/12 20:58:34;用户:鲁梓阳;邮箱:hfnxxx58@qq.com;学号:47467571
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