人教版六年级下册6 整理与复习1 数与代数数的认识教学ppt课件

课题名

数的认识（二）

教学目标

1.知识与技能：掌握因数、倍数、质数、合数的含义，理解奇数、偶数之间的联系与区别。

2.过程与方法：学习系统地梳理知识，构建知识网络。

3.情感态度和价值观：在探究数之间联系与区别的过程中，进一步培养和发展学生的数感。

教学重点

掌握因数、倍数、质数、合数的含义。

教学难点

掌握因数、倍数、质数、合数的含义。

教学准备

教师准备：PPT课件

学生准备：预习

教学过程

一、 新知导入

导入语：今天我们一起来复习因数与倍数的有关知识，同学们说一说关于因数与倍数，你都学过哪些知识。

学生说知识点。

【设计意图：通过让学生回顾所学的旧知识，大大调动了学生参与的积极性，从而能更好的对所学知识进行系统的归纳和整理，同时为下一步的整理建构做好铺垫。】

二、 新知讲授

1.因数与倍数的含义

师：你知道什么是因数，什么是倍数吗？

    生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：你能说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

课件出示：12 ÷ 3  =  4

生：12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

    注意：因数与倍数是相互依存的。

师：一个数的因数与倍数的个数有多少呢？

生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

师：接下来我们来复习公因数和公倍数，什么是公因数和公倍数呢？

生：两个数的因数中，公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的那个数，叫做它们的最大公因数。

注意：公因数只有1的两个数叫做互质数。

师：你能说出下面各数的最大公因数吗？

4和8的最大公因数是（        ）。

8和9的最大公因数是（        ）。

12和18的最大公因数是（        ）。

学生独立解决。

师生共同总结：

（1）成倍数关系的两个数，它们的最大公因数就是两个数中较小的那个数。

（2）互质关系的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。

（3）不是成倍数关系也不是互质关系的两个数，求它们的最大公因数可以用排列法、筛选法、分解质因数、短除法。

师：你能不能根据公因数的知识来总结归纳公倍数的有关知识呢？

学生尝试归纳总结：

两个数的倍数中，公有的倍数，叫做它们的公倍数。公倍数中最小的那个数，叫做它们的最小公倍数。

求两个数的最小公倍数的方法：

（1）成倍数关系的两个数，它们的最小公倍数就是两个数中较大的那个数。

（2）互质关系的两个数，它们的最小公倍数是它们的乘积。

（3）不是成倍数关系也不是互质关系的两个数，求它们的最小公倍数可以用排列法、筛选法、分解质因数、短除法。

2.2、3、5倍数的特征

师：说一说2、3、5的倍数都有哪些特征？

生：2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数。

3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

5的倍数特征：个位上是 0 或 5的数。

3.质数与合数

师：说一说什么是质数，什么是合数？

生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。如2、3、5、7等都是质数，最小的质数是2，没有最大的质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4、6、15等都是合数，最小的合数是4，没有最大的合数。

注意：1既不是质数也不是合数。

4.奇数与偶数

师：什么是奇数，什么是偶数？

生：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。

注意：一个自然数，不是奇数就是偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。

奇数 + 偶数 = 奇数

偶数 + 偶数 = 偶数

奇数 + 奇数 = 偶数

【设计意图：通过归纳整理，使学生对所学知识进行梳理，引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。】

三、 课堂练习

1.填空

（1）试写出100以内17的倍数：（               ）。

（2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（    ），最大两位数是（    ）。

（3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（        ）。

（4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因数是（     ）。

2.下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。

（1）（1）因为21÷3=7，所以21是倍数，7是因数。   （      ）

（2）所有的偶数都是合数。                          （      ）

（3）个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。      （      ）

（4）a（a＞1）的所有因数都小于a。                  （      ）

（5）4和5没有公因数。                             （      ）

3.一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的大正方形手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？

4.一袋奶糖， 7颗7颗地数还余4颗，5颗5颗地数又少3颗，3颗3颗地数正好。这袋奶糖至少有多少颗？

【设计意图：通过不同层次的练习激发学生的学习兴趣，让学生很好的理解和运用知识，提高解决问题的能力。】

四、 课堂小结

师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？

学生畅所欲言

【设计意图：通过让学生谈学习中的收获和困惑，既了解学生在学习过程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。】

布置作业

教材练习十四第5-9题。

模型板书设计

数的认识（二）  

教学反思

1.在教学中，通过交流帮助学生利用已有的知识经验，根据自己的思维方式进行合作整理，使不同思维层次的学生得到发展，并对所学知识进行梳理。

2.复习的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识、提高，包括适当的拓展和延伸。