初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方精品ppt课件

第2课时 科学记数法

【知识与技能】

1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，了解科学记数法的意义.

2.会用科学记数法表示绝对值比10大的数.

【过程与方法】

从学生熟悉的有理数乘方的基础上得出“科学记数法”的概念，并通过各种师生活动加深学生对“科学记数法”的理解，体验科学记数法与乘方的联系.

【情感态度】

通过科学记数法的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等方法体验数学的创新思维和发散思维，发展综合运用所学知识的能力，树立解决困难的信心.

【教学重点】

重点是理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数.

【教学难点】

难点是熟练运用科学记数法表示比10大的数.

一、情境导入，初步认识

【情境1】实物投影，并呈现问题：在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达39 300 000 000m3；光在空气中传播的速度大约是300 000 000m/s，这些较大的数，像上面的写法能用来表示它们吗？

【情境2】实物投影，并呈现问题：在情境1中，39 300 000 000可以写成393×108、39.3×109或3.93×1010吗？为什么?

【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解科学记数法的意义，通过问题情境，让学生通过观察，归纳科学记数法的表示方法，情境1中39 300 000 000应用3.93×1010表示，300 000 000应用3×108表示.情境2中不能写成393×108，39.3×109的形式，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位或1.

【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识间的互相联系，学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.

二、思考探究，获取新知

科学记数法

问题1什么是科学记数法？科学记数法的形式是什么？

问题2科学记数法中10的指数与原数的整数位之间的关系？用科学记数法应注意的问题是什么？

【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.

【归纳结论】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.因为a是整数数位只有一位的数，故a是一个带有一位整数位的小数或一位整数，且有1≤＜10.10的指数n比原来的整数位少1.使用科学记数法应注意：①科学记数法中a的条件；②注意在应用科学记数法表示数时数的单位，不要忘记要前后统一，注意10的指数n与原数数位的关系.

三、运用新知，深化理解

1.2016年三月份我省农产品实现出口额8 362万美元，其中8 362万用科学记数法表示为（      ）

A.8.362×107      B.83.62×106

C.0.8362×108      D.8.362×108

2.神舟十一号飞船从高度约393km的轨道上返回，请你用科学记数法表示出393km=________m.

3.用科学记数法记出下列各数.

1 000   80 000   56 000 000   7 400 000

4.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

1×107  4×103  8.5×106  7.04×105  3.96×104

5.据统计，我国平均每人每天大约产生1.5千克垃圾，假若垃圾可压缩成棱长为0.5米的立方体，每个这样的立方体约有100千克（中国大约有13亿人口）.

(1)请计算我国一天产生的垃圾有多少千克？有多少个这样的立方体？

（2）你们班的教室能容纳中国人一天产生的垃圾吗？你们学校所有的教室呢？

【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识，通过明确的认识，同时也尽量让学生明白知识总不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.

【答案】1.A   2.3.93×105

3.1 000=1×103    80 000=8×104

56 000 000=5.6×107   7 400 000=7.4×106

4.1×107=10 000 000   4×103=4 000

8.5×106=8 500 000    7.04×105=704 000

3.96×104=39 600

5.解：（1）1.5×1.3×109=1.95×109(千克)，1.95×109÷100=1.95×107（个），即我国一天产生的垃圾有1.95×109千克，有1.95×107个这样的立方体.

(2)垃圾的体积为0.5×0.5×0.5×1.95×107=2.4375×106（立方米）.

假如每个班的教室为50×20×4=4 000（立方米），2.4375×106÷4 000≈609（个）.

所以一个教室不能容纳中国人一天产生的垃圾.假如所在学校有100个这样的教室，也不能容纳.（答案不唯一）

四、师生互动，课堂小结

1.什么是科学记数法？用科学记数法表示较大数时应该注意什么问题？

2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.

【教学说明】引导学生自己小结

本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点，进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.

1.布置作业：从教材第43页“练习”和教材第43页“习题1.6”中选取.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

在本节的教学中，通过生活情境问题引导出科学记数法的概念，并通过感受实际生活中的大数，使学生亲身体会引入科学记数法的必要性.过程中注重学生在认知过程中的思维，充分发挥了学生的主动性，培养学生归纳、总结的能力.