2022-2023学年苏教版(2019)必修一第一章集合单元测试卷(含答案)
展开苏教版(2019)必修一第一章集合单元测试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1、已知集合,,且,则实数a的值为( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
2、已知集合,,若,则m的最大值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3、已知集合,, 则 ( )
A. B.
C. D.
4、已知集合,,则( )
A. B. C. D.
5、设集合,,.若,,则( )
A. B. C.1 D.3
6、已知集合,,则( )
A. B. C. D.
7、设集合,则满足条件的集合N的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.16
8、已知集合,,则( )
A. B. C. D.
9、设,集合,,,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
10、已知集合,,则( )
A. B. C. D.
二、填空题
11、设全集为R,集合,集合,若,则实数m的取值范围为________.
12、已知集合,,若中有三个元素,则实数_______,_______.
13、已知集合A是由偶数组成的,集合B是由奇数组成的,若,,则_______A,ab_______A.(填∈或∈)
14、已知集合,,则_______.
15、已知集合,,则________.
16、设集合,集合,则________.
三、解答题
17、集合,,,,分别求,,.
18、集合期中或2,,
记集合的元素个数为.
(1)求;
(2)求证:能被3整除.
19、已知集合,.
(1)若,求a的值;
(2)若,求a的值.
20、若集合,,
(1)当时,求;
(2)若,求实数a的取值范围.
参考答案
1、答案:C
解析:因为,,,所以,得,故选C.
2、答案:B
解析:由,得,,由,得,.又,,得,故m的最大值为2.故选B.
3、答案: B
解析:,, 所以. 故选 B.
4、答案:B
解析:集合,,因此,故选B.
5、答案:B
解析:集合,,,,,
,解得.故选:B.
6、答案:D
解析:因为,,则,故选D.
7、答案:C
解析:,,则满足条件的集合N有:,,,.满足条件的集合有4个.故选C.
8、答案:C
解析:集合,
则.
故选: C.
9、答案:C
解析:因为 或,, 又因为, 则.
故选: C.
10、答案:B
解析:易得,,所以.
11、答案:
解析:因为,所以,所以.故实数m的取值范围为.
12、答案:2;
解析:因为集合,,中有三个元素,所以,解得或(舍去),所以,,.
13、答案:∉,∈
解析:因为a是偶数,b是奇数,所以是奇数,ab是偶数,故,.
14、答案:或
解析:不等式可化为,所以或,所以不等式的解集为,故,又,
所以,
故答案为:.
15、答案:
解析:,
故答案为:.
16、答案:
解析:因为集合,,
所以,
故答案为:.
17、答案:,;,;.
解析:,;
,;
分别令,0,1,即可得:
.
18、答案:解:(1),得;,得;
,得;,得.
所以.
(2)由题意, 集合中的各位数字之和为,对于中的每个数,各位数字之和为,若的首位为1,则其余各位数字之和为,总个数为;若的首位为2,则其余各位数字之和为,总个数为,所以.
下面用数学归纳法证明能被3整除.
①当时,能被3整除;
②假设时,能被3整除;
则当时,,
因为能被3整除,所以也能被3整除,
所以当时,结论成立
综上可知,能被3整除.
解析:
19、
(1)答案:
解析:由题集合B最多两个元素,,,则,
所以集合B中的方程两根为-4,0,,即,
由根与系数的关系,,解得:;
(2)答案:或
解析:由题,B中最多两个元素,对于方程
当集合时:
,即时,方程无解,,符合题意;
当集合B中只有一个元素时:
,即时,方程的解为,,符合题意;
当B中有两个元素时:
,即时,方程有两个不同实根,集合B有两个元素,
此时则,所以集合B中的方程两根为,,
由根与系数的关系,,解得:;
综上所述:或.
20、
(1)答案:
解析:由题解得或,即或;
当时,为解得或,
即或,
所以.
(2)答案:或
解析:若,则或,由(1)可知或,
所以或或或或,
当时,,即,此方程无解;
当时,,即,
解得或;当时,不符合题意,
当时,,解得或,
当或时,由韦达定理可得,无解.
综上或.