3.2 中位数和众数 浙教版八年级数学下册课件

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第三章 数据分析初步3.2 中位数和众数老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，它们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6,能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？因为题目中的年龄相差很大，所以“平均数”不能准确反映“平均水平”，获取新知我们除了用平均数来刻画一组数据外，还需要用到众数和中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.上面的数据中，6出现的次数最多，所以众数是6岁。中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.例如上面的数据中，中位数是（6+6）÷2=6岁【做一做】下面数据的平均数、中位数和众数各是多少？ 8，10，10，13，13，13，14，15，17，18平均数（8+10+10+13+13+13+14+15+17+18）÷10=13.1中位数：8，10，10，13，13，13，14，15，17，18（13+13）÷2=13众数：13求中位数和众数的“两点注意”(1)求一组数据的中位数时一定要先将所给数据排序,再确定中位数,中位数可能是这组数据中的某个数,也可能不是这组数据中的数.(2)求众数的时候要注意众数是出现次数最多的数据,而不是出现的次数.统计量的选择平均数、众数及中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同.(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会引起平均数的变动;(2)众数着眼于对各数据出现的重复程度的考查,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量,众数能反映一组数据的大多数水平;(3)中位数则仅仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它的中位数没有影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用它来描述其集中趋势. 例1 某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位：元).(1)求该公司技术部员工一个月工资的平均数、中位数和众数.(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？将员工的工资数按从大到小的顺序排列后，中间两个数是3000，2800，所以中位数是（3000+2800）÷2 ，即工资的中位数是2900元．员工的工资数中，出现次数最多的是2800元，所以众数是2800元．（2）虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是3860元，但它不能代表普通员工该月收人的一般水平．如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数．因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘．从上面的例子中我们看到，在一组存在极端值（如10000,800）的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴近实际。 从小到大(或从大到小)最中间最中间两个数据的平均数中等出现次数最多大多数随堂演练1.[2019·铜仁] 某班17名女同学的跳远成绩如下表所示:这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是(　　)A. 1.70 m,1.75 m B.1.75 m,1.70 mC.1.70 m,1.70 m D.1.75 m,1.725 mB2.[2019·大连] 某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数是　　　　. 25岁3.青春中学举行的校园十大歌手比赛中,10名学生参赛成绩的统计图如图所示,则这10名学生参赛成绩的中位数是______分. 90