【分层单元卷】人教版数学6年级下册第3单元·C培优测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学6年级下册

第3单元·C培优测试

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）淘气将如图中的圆柱沿阴影切分成两块，切分后两个小圆柱的表面积之和比原来（　　）

A．增加一个底面面积 B．增加两个底面面积 

C．减少一半 D．不变

2．（2分）把一个圆柱体容器装满水后，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥体容器内。水装满圆锥体容器后还溢出了5升。这个圆锥体容器能装（　　）升水。

A．2.5 B．5 C．7.5 D．15

3．（2分）把一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（　　）立方分米。

A．36 B．24 C．6

4．（2分）图中是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）杯。（容器壁厚度忽略不计）

A．2 B．4 C．6

5．（2分）如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是（　　）

A．12dm3 B．18dm3 C．24dm3 D．36dm3

6．（2分）冰球运动（IceHockey）是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动，冰球一般是用硬橡胶制成的圆柱体，厚2.54厘米，直径7.62厘米，重156～170克，如果将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（　　）平方厘米。

A．3.14×（7.62÷2）2×2.54 B．3.14×7.622×4 

C．3.14×（7.62÷2）2×4

7．（2分）下列不需要用“转化”策略解决问题的是（　　）

A．          推导圆柱体积公式 

B．                      计算 

C．                割补成长方形 

D．                 画轴对称图形

8．（2分）如图中柱形瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶中液体倒入锥形杯中，能倒满（　　）杯。

A．2 B．6 C．12

二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差30cm3，圆锥的体积是 　   　cm3。如果圆锥的底面积是10cm2，它的高是 　   　cm。

10．（2分）一个底面半径为6cm的圆柱形容器中装有一定量的水，若向容器中放入一个底面半径为4.5cm的圆锥形铁块（完全浸没，无水溢出），这时水面上升了1.5cm，圆锥形铁块的高是 　   　cm。

11．（2分）一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是18dm3，这个圆锥的体积是 　   　dm3。

12．（2分）—个圆柱形铁桶的侧面展开图是一个边长为7分米的正方形，这个铁桶的高是 　   　分米，侧面积是 　   　平方分米。

13．（2分）一块橡皮泥能捏一个底面半径为3cm，高5cm的圆柱，若捏等底的圆锥，高为 　   　，我还可以捏成一个长 　   　cm，宽 　   　cm，高 　   　cm的长方体。

14．（2分）用一张长15厘米，宽4厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，（接头处忽略不计）。纸筒的侧面积是 　   　平方厘米。

15．（2分）直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个立方体的体积是 　   　立方厘米。

16．（2分）底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的3倍，圆锥的体积是9.42立方分米，圆柱的体积是 　   　立方分米。

三、判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．（2分）一个圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍。 　   　（判断对错）

18．（2分）一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。 　   　（判断对错）

19．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：5，它们高的比是5：9。 　   　（判断对错）

20．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长和高一定相等。 　   　（判断对错）

四、计算题（共2小题，满分15分）

21．（10分）计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。

22．（5分）求下面零件的体积。（单位：cm）

五、操作题（共5小题，满分36分）

23．（9分）在方格纸上按以下要求作图并解决问题。

（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。

（2）以直线MN为对称轴，顺时针旋转一周得到一个立体图形，画出这个图形。

（3）该立体图形的体积是多少？（图中的小方格均为边长为1cm的小正方形）

24．（7分）在下面的方格（边长1厘米）纸上画出底面直径和高都是2厘米的圆柱体的表面展开图，再求出表面积．

25．（7分）在方格纸上画出圆柱的展开图（每个方格边长1cm），并在右边空白处算出这个圆柱的表面积。

26．（7分）猜一猜．三杯水一样多，把三种蛋分别放入杯子中，想一想鹌鹑蛋在哪个杯子里？（在正确的□中画“√”）

27．（6分）图中直角三角形的两条直角边分别是5cm和10cm，请你选择一条直角边为轴，顺时针旋转360度，得到一个什么图形？此图形的体积是多少？

六、解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）

28．（9分）如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长20cm。

（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？

（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？

（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？

参考答案

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．B

2．A

3．C

4．C

5．A

6．C

7．D

8．B；

二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．15；4.5

10．8

11．9

12．7；49

13．15厘米；9；5；3.14

14．60

15．50.24

16．84.78；

三、判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．×

18．√

19．√

20．√；

四、计算题（共2小题，满分15分）

21．解：①3.14×8×4+3.14×（8÷2）2×2

＝25.12×4+3.14×16×2

＝100.48+100.48

＝200.96（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是200.96平方厘米。

②3.14×22×15

3.14×4×15

＝62.8（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是62.8立方厘米。

22．解：3.14×（6÷2）2×103.14×（3÷2）2×5

3.14×9×103.14×2.25×5

＝94.2﹣11.775

＝82.425（立方厘米）

答：这个零件的体积是82.425立方厘米。

五、操作题（共5小题，满分36分）

23．解：（1）作图如下：

（2）作图如下：

（3）3.14×（4÷2）2×1

＝3.14×4×1

＝12.56（立方厘米）

答：该立体图形的体积是12.56立方厘米。

24．解：（1）如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图：

3.14×2＝6.28（厘米），2÷2＝1（厘米），

（2）3.14×2×2+3.14×（2÷2）2×2

＝12.56+3.14×1×2

＝12.56+6.28

＝18.84（平方厘米）

答：表面积是18.84平方厘米．

25．解：作图如下：

3.14×2×3+3.14×（2÷2）2×2

＝6.28×3+3.14×1×2

＝18.84+6.28

＝25.12（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是25.12平方厘米。

26．解：鹌鹑蛋的体积最小，放入水一样多的杯子里，这个杯子里的水面上升的最小，所以鹌鹑蛋应该在水面最低的杯子里，也就是第一个杯子．

27．解：以较长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是5cm，高是10cm的圆锥．

3.14×52×10

3.14×25×10

＝261（立方厘米），

答：旋转成的形状为圆锥体，此图形的体积为261立方厘米．

六、解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）

28．解：（1）3.14×30×10

＝94.2×10

＝942（平方厘米）

答：这部分的面积是942平方厘米。

（2）3.14×（30÷2）2×10

＝3.14×225×10

＝7065（立方厘米）

答：这个蛋糕盒的体积是7035立方厘米。

（3）（30+10）×4＝160（厘米）

答：扎这个蛋糕盒共用去彩带160厘米。