数学第七章 平行线的证明4 平行线的性质教学设计及反思

教学设计

平行线的性质

课题：平行线的性质

教学内容：第七章 平行线的证明 第4节  平行线的性质

教材简析：

在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，鼓励学生积极思考，发展学生的推理能力，提高学生的逻辑思维能力.

教学目标：

1..认识平行线的三条性质，能熟练运用这三条性质证明几何题.

2..进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．

3.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．

4.进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力.

教学重难点：

1. 证明的步骤和格式.

2. 能熟练运用平行线的三条性质证明几何题.

教学过程:

一、温故知新

1.回忆平行线有哪些性质？

2.根据右图填空：

(1)∵∠DAC=            (已知)

   ∴AD∥BC(                       )

(2)∵∠B+        =180°(已知)

   ∴AD∥BC(                       ) 

二、探究新知

1.阅读课本P175，了解“两直线平行，同位角相等”的证明过程.

2.证明：两直线平行，内错角相等

3.证明：两直线平行，同旁内角互补.

4.例题：已知：如图7-11，b∥a,c∥a，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d所

截出的同位角.

求证：b∥c.

定理：平行于同一条直线的两条直线平行

5.议一议：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？

三、巩固练习

1.下列说法叙述不正确的是(    ) .

A.两直线平行，同位角相等；          B.两直线平行，内错角相等；

C.两直线平行，同旁内角互补；        D.如果a∥b,b⊥c那么a∥c.

2.如图，下列推理正确的是（    ）.

A．∵MA∥NB，∴∠1＝∠3.　      B．∵∠2＝∠4，∴MC∥ND.

C．∵∠1＝∠3，∴　MA∥NB.　  　D．∵MC∥ND，∴∠1＝∠3.

3.如图，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝45°，则∠E的度数是（     ）.

　A．60°        B．70°    　　C．80°      D．65°

4.已知：如图，AD∥BC，∠ABC＝∠C，求证：AD平分∠EAC.

四、拓展提升

如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D，且∠1=∠2，∠B=∠C.

证明：∠A=∠D.

五、归纳总结

1. 归纳两直线平行的判定与性质

2. 总结证明的一般思路及步骤.

六、布置作业

课本177页习题7.5

教学反思：