数学七年级下册8.1 认识不等式课文配套ppt课件

这是一份数学七年级下册8.1 认识不等式课文配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，合作探究，＞5x，＜5x，不成立，例题讲解，b≥0，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式；2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学用语.
世纪公园的票价是每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元. 某班有27名少先队员去世纪公园进行活动. 当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票. 但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费” 呢？ 我们不妨一起来算一算： 买27张票，要付款5×27 = 135(元). 买30张票，要付款4×30 = 120(元). 显然120 < 135. 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了 3张票，实际上反而节省了.
当然，如果去世纪公园的人数较少(例如10个人)，显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.
设有x人要去世纪公园. 如果x<30，那么按实际人数买票x张，要付款5x(元)；买30张票，要付款 4×30 = 120(元).如果买30张票合算，那么应有120<5x.
120 < 5x. 现在的问题就是取哪些数值时，上式成立？前面已经得出，当x =27时，上式成立.
小组合作，再取一些值试一试，找出其他符合要求的答案.
观察表格得：当x=____________时，120＜5x成立.即少于30人时，至少要有____人进公园，买30张票反而合算.
25,26,27,28,29
不等式120<5x中含有未知数x. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如前面解答的问题中，x=25，26，27，…都是不等式120<5x的解，而x=24，23，22，21则都不是它的解.
分析：凡是含有“＞”“＜” 的式子都是不等式．
解:(1)、(2)、(5)是不等式；(3)、(4)不是不等式．
例2 下列各数哪些是不等式x-2＜3的解？ 4，5，6.
解：当x=4时，x-2=4-2=2＜3，所以x=4是不等式的解；当x=5时，x-2=5-2=3，所以x=5不是不等式的解；当x=6时，x-2=6-2=4＞3，所以x=6不是不等式的解．综上，只有4是不等式的解．
分析：把几个数值分别代入不等式，看不等式是否成立，能成立的，就是不等式的解．否则不是.
例3 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：(1) x的一半小于-1； (2) y与4的和大于0.5；(3) a是负数； (4) b是非负数.
分析：从题中寻找表示不等关系的关键字词是列不等式的关键，用代数式分别表示不等式的左边和右边，则是正确列不等式的要点．
列不等式的一般步骤(1)分析题意，找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来．
1.用“＜”或“＞”号填空．(1)-2____2；　 (2)-3____-2；　(3)12____6； (4)0____-8；　(5)-a____a (a＞0)； (6)-a____a(a＜0)．2.下列数学表达式：①-2＜0；②4x+2y＞0；③x=1；④x2-xy；⑤x≥3；⑥x-1＜y+2. 其中不等式有(　 　)A．5个 B．4个C．3个 D．2个
3.下列数值中不是不等式 5x＞2x＋9 的解的是(　 　)A．6　　　 　B．5C．4 D．24.x=3是下列哪个不等式的解(　　 )A．x+2＞4　 B．x-3＞6C．2x-1＜3 D．3x+2＜10
5.用不等式表示下列关系：(1) m与5的差大于2； (2) n的一半大于3；(3) x与y的和是非负数； (4) a的2倍与4的差是正数．