初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质完美版课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质完美版课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，新课教学，符号语言，不等式的性质1，不等式的性质2，不等式的性质3，1x－7＞26，小试牛刀，延伸拓展，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

能够利用不等式的性质解决问题。
会根据不等式的性质把不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式，并能在数轴上表示其解集；学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力。
上一节课，我们学习了不等式的性质，请你说说不等式有哪些性质？
　　不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
如果a＞b，那么a±c＞b±c．
　　不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
　　分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或x＜a（a为常数）的形式．
利用不等式的性质解下列不等式：
解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以
这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
x－7＋7＞26＋7，
（2）3x＜2x＋1；
解:（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以
3x－2x＜2x＋1－2x，
（3） x＞50；
这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
1．若不等式（m－2）x＞n 的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（ ）。A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜2
4.某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高 10 cm．容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水．用V（单位： ）表示新注入水的体积，写出V的取值范围．
解：新注入水的体积V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V＋3×5×3≤3×5 ×10，
又由于新注入水的体积V 不是负数，因此，V的取值范围是
V≥0并且V≤105．
在数轴上表示V 的取值范围如图：
5.根据不等式的基本性质，把下列不等变为x＞a 或x＜a 的形式，并在数轴上表示解集．
（1） ＞－3；（2）－2x＜6．
　　解：（1）不等式的两边乘2，不等号的方向不变，所以
5.根据不等式的性质，把下列不等式变为x＞a或x＜a的形式，并在数轴上表示解集．
　　解：（2）不等式两边除以－2，不等号方向改变， 所以
5.在某次的知识竞赛中共有20道题．对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？
解：设答对的题数是x，则答错或不答的题数为(20－x )，根据题意，得10x－5(20－x)≥80 x≥12答：至少要答对12道题，其得分不少于80分．
　　1．解不等式时可根据不等式的性质逐步把不等式转化为x＞a或x＜a的形式．在应用性质3时，注意不等号的方向要改变。
　　2．类比列方程解决实际问题，找出题中的基本数量关系，列出不等式并利用不等式性质解出不等式，从而解决实际问题。
不等式的解集的表示方法主要有两种：
一是用式子形式（如x＞2），即用最简单形式的不等式x＞a或x＜a（a为常数）表示；
另一种是用数轴，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这两种形式分别是用“数”和“形”表示不等式的解集．