初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质公开课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质公开课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了温故知新，什么是不等式，素养目标，重难点，课堂导入，知识点不等式的性质，新知探究，跟踪练习，性质1，性质2等内容，欢迎下载使用。

1.等式的性质有哪些？
等式的两边加或减同一个数(或式子)，等式仍然成立.
等式的两边乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立.
用不等号表示大小关系的式子叫做不等式.
1.理解并掌握不等式的基本性质.
2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.
3.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.
思考1 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：① 5＞3 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ；② -1＜3 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0．
规律：当不等式两边加或减同一个数时，不等号的方向不变．
符号语言：如果 a>b，那么 a±c>b±c.
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
你能总结出不等式的性质吗？
思考2 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：① 6＞2 6×4 2×4， 6÷2 2÷2；② -2＜4 -2×2 4×2，-2÷2 4÷2；③ -4＜-2 -4×2 -2×2，-4÷2 -2÷2.
规律：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
注意：两边同乘（或除以）的数不能是 0.
思考3 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：① 6＞2 6×(-4) 2×(-4)， 6÷(-2) 2÷(-2)；② -2＜4 -2×(-2) 4×(-2)，-2÷(-2) 4÷(-2)；③ -4＜-2 -4×(-2) -2×(-2)，-4÷(-2) -2÷(-2).
规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点
加同一个数，不等号方向不变
减同一个数，不等号方向不变
乘同一个负数，不等号方向改变
除以同一个正数，不等号方向不变
当 m=2，n=-3 时，m23.如果 a>b，c<0，那么下列不等式成立的是( )A. a+c>b B. a+c>b-cC.ac-1>bc-1 D.a(c-1)4.用适当的不等号填空：(1)若 a-11. 已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则 (　　)A.a+c>b+dB.a+b>c+dC.a+c>b-dD.a+b>c-d
2. 设“▲”“■”表示两种不同的物体,先用天平称重,情况如图所示.若设一个“▲”的质量为a,一个“■”的质量为b,则可得a与b的大小关系是　　　　. 
3. 若x0D.m<0
4. 若2x<2y,则下列不等式一定成立的是 (　　)A.x-y<0B.x+y>0C.x+y<0D.x-y>0
7. 如图,数轴上的两点A,B对应的数分别是a,b,则下列式子中成立的是 (　　)A.1-2a>1-2bB.-a<-bC.a+b<0D.|a|-|b|>0
9.若x-aay,则(　　)A.xy,a<0C.x0 D.x>y,a>0
解:∵不等式的两边都除以(1-a)后不等号的方向发生了改变,∴1-a<0,∴a>1,∴|a-1|+|a+2|=a-1+a+2=2a+1.
12.同桌的甲、乙两名同学争论一个问题,甲同学说:“5a>4a.”乙同学说:“不一定.”请你判断两名同学中谁的观点正确,并说明理由.
解:乙同学的观点正确.理由如下:分三种情况讨论:①当a>0时,∵5>4,∴5a>4a;②当a=0时,5a=4a;③当a<0时,∵5>4,∴5a<4a.综上,乙同学的观点正确.
13.(1)①如果a-b<0,那么a　　　　b; ②如果a-b=0,那么a　　　　b; ③如果a-b>0,那么a　　　　b. (2)由(1),请你归纳出比较a与b大小的方法,并用文字语言叙述出来.(3)用(2)归纳出的方法,比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小.
(2)比较a,b两数的大小,分三种情况:如果a与b的差大于0,那么a大于b;如果a与b的差等于0,那么a等于b;如果a与b的差小于0,那么a小于b.
(3)(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=-x2≤0,∴3x2-3x+7≤4x2-3x+7.