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初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质优秀课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质优秀课件ppt，文件包含核心素养七年级下册912不等式的性质第1课时课件pptx、核心素养七年级下册912不等式的性质第1课时教案docx、核心素养七年级下册912不等式的性质第1课时课后练习docx、核心素养七年级下册912不等式的性质第1课时随堂检测docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共42页， 欢迎下载使用。
(1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，等式仍然成立.(2)等式的两边都乘以(或除以)一个不为0的数，等式仍然成立.
等式的两边都加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立.
如果a=b，那么a±c=b±c.
知识点1 不等式的性质1
那么 7+5 ____ 3+ 5 ， 7 -5____3-5
那么-1+2____3+2， -1- 4____3 - 4
(或________).
那么__________
如果a>b，那么a±c>b±c.
如果________，那么____________.
解：因为 a>b，两边都加上3，
解：因为 a
由不等式基本性质1，得a-5 < b-5 .
例 用“>”或“<”填空：
题型1 利用不等式的性质1解答问题
用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________；
(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．
(1) 5_____3；
5×2_____3×2 ；
5÷2 _____ 3÷2 .
(2) 2______4；
2×3_____4×3；
2÷4 _____ 4÷4.
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
知识点2 不等式的性质2
如果______________，
那么__________.
例 设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
(1) a÷3____b÷3；(2) ；(3) 2a+3____2b+3；(4) (m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数).
题型2 利用不等式的性质2解答问题
-8÷2___ 4÷2
(1) 5______3；
5×(－2)_____3×(－2)；
5÷(－2)_____3÷(－2) .
2×(－3)_____4×(－3 )；
2÷(－4)_____4÷(－4) .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘(或除以)同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
知识点3 不等式的性质3
a-a-b>b-a-b
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.
猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.
(1)如果a＞b，那么ac＞bc.(2)如果a＞b，那么ac2＞bc2.(3)如果ac2＞bc2，那么a＞b.
你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？
因为c≠0，所以c2＞0.
解：因为a>b，两边都乘3，
解：因为 a>b，两边都乘-1，
由不等式基本性质2，得3a > 3b.
由不等式基本性质3，得-a < -b.
题型3 利用不等式的性质解答问题
解：因为 a
由不等式基本性质1，得
已知x>5，那么5
x>5 5
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得
x-7+7 ＞ 26+7，
解：(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得_________________________
3x-2x＜2x+1-2x，x＜1.
解：(4)为了使不等式-4x＞3中的不等号的一边变为x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号的方向______，得________.
解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得
(2)根据不等式的性质3，两边都除以-2，得
(3)根据不等式的性质1，两边都减去6x，得
题型5 利用不等式的性质确定字母的值
只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由.
1.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( )A．a+c＞b B．a+c＞b-cC．ac-1＞bc-1 D．a(c-1)＜b(c-1)
5x+1-3x-1≥3x-1-3x-1
2.与x-2< 0 的解集相同的是 ( )A. x>1 B. x< 2 C. x<1 D. x ≤ 2
1.若x>y，则ax >ay，那么一定有( )A.a>0 B. a ≥0 C. a<0 D. a ≤0
3. 已知a”或“<”填空.
(1)a +12______b +12；
(2)b-10______a -10 .
5.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示．
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6
解：(1)3<6，根据不等式的性质1得，3-a<6-a；
(2)3<6，当a>0时，根据不等式的性质2得，3a<6a，
当a<0时，根据不等式的性质3得，3a>6a.
人教统编版高中语文选择性必修上册
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(1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，等式仍然成立.(2)等式的两边都乘以(或除以)一个不为0的数，等式仍然成立.
等式的两边都加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立.
如果a=b，那么a±c=b±c.
知识点1 不等式的性质1
那么 7+5 ____ 3+ 5 ， 7 -5____3-5
那么-1+2____3+2， -1- 4____3 - 4
(或________).
那么__________
如果a>b，那么a±c>b±c.
如果________，那么____________.
解：因为 a>b，两边都加上3，
解：因为 a
由不等式基本性质1，得a-5 < b-5 .
例 用“>”或“<”填空：
题型1 利用不等式的性质1解答问题
用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________；
(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．
(1) 5_____3；
5×2_____3×2 ；
5÷2 _____ 3÷2 .
(2) 2______4；
2×3_____4×3；
2÷4 _____ 4÷4.
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
知识点2 不等式的性质2
如果______________，
那么__________.
例 设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
(1) a÷3____b÷3；(2) ；(3) 2a+3____2b+3；(4) (m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数).
题型2 利用不等式的性质2解答问题
-8÷2___ 4÷2
(1) 5______3；
5×(－2)_____3×(－2)；
5÷(－2)_____3÷(－2) .
2×(－3)_____4×(－3 )；
2÷(－4)_____4÷(－4) .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘(或除以)同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
知识点3 不等式的性质3
a-a-b>b-a-b
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.
猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.
(1)如果a＞b，那么ac＞bc.(2)如果a＞b，那么ac2＞bc2.(3)如果ac2＞bc2，那么a＞b.
你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？
因为c≠0，所以c2＞0.
解：因为a>b，两边都乘3，
解：因为 a>b，两边都乘-1，
由不等式基本性质2，得3a > 3b.
由不等式基本性质3，得-a < -b.
题型3 利用不等式的性质解答问题
解：因为 a
由不等式基本性质1，得
已知x>5，那么5
x>5 5
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得
x-7+7 ＞ 26+7，
解：(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得_________________________
3x-2x＜2x+1-2x，x＜1.
解：(4)为了使不等式-4x＞3中的不等号的一边变为x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号的方向______，得________.
解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得
(2)根据不等式的性质3，两边都除以-2，得
(3)根据不等式的性质1，两边都减去6x，得
题型5 利用不等式的性质确定字母的值
只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由.
1.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( )A．a+c＞b B．a+c＞b-cC．ac-1＞bc-1 D．a(c-1)＜b(c-1)
5x+1-3x-1≥3x-1-3x-1
2.与x-2< 0 的解集相同的是 ( )A. x>1 B. x< 2 C. x<1 D. x ≤ 2
1.若x>y，则ax >ay，那么一定有( )A.a>0 B. a ≥0 C. a<0 D. a ≤0
3. 已知a
(1)a +12______b +12；
(2)b-10______a -10 .
5.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示．
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6
解：(1)3<6，根据不等式的性质1得，3-a<6-a；
(2)3<6，当a>0时，根据不等式的性质2得，3a<6a，
当a<0时，根据不等式的性质3得，3a>6a.
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