人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教学ppt课件

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通过类比、猜测、探究、验证、归纳总结出不等式性质，并掌握不等式的性质。学会应用不等式的性质来处理简单的问题。借助不等式的性质，学会将文字语言转化为符号语言，培养学生的数学符号意识
探索并理解不等式的性质.探索不等式性质的过程中应用到的归纳方法和类比方法．
如何求下列不等式的解集.
解不等式的依据是：
等式的性质是从哪些方面研究的呢？
从加减乘除运算的角度研究不变性的.
用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？
① 5＞3 5+2_____ 3+2 ; 5+(-2)_____3+(-2) ;
② -1＜3 -1-2_____ 3-2 ; -1-(-3)__ 3-(-3) ;
不等式的两边都加上（或减去）同一个数,不等号的方向不变.
换个别的数，结论还成立吗？
如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c
不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式）,不等号的方向不变.
你能用符号语言表达它吗？
① 6＞2 6×5____2×5 6×（-5）_ 2×（-5）
② –2＜3 (-2)÷6____3÷6 (-2)÷（-6） 3÷（-6）
不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；
不等式的两边都乘以（或除于）同一个负数,不等号的方向改变.
不等式性质2：不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；
不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除于）同一个负数,不等号的方向改变.
例1： 设a＜b，根据不等式的性质，用“＜”或“＞”填空．
例2 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
要求新注入水的体积范围，那就要求出容器的总体积和已经被占用的体积.
被占用的容器的体积为：
V+3×5×3≤3×5×10
不是.在利用不等式解决实际问题时一定要考虑未知数的实际意义.
考虑到实际意义，新注入水的体积 V 不能是负数，因此 V 的取值范围是：
2.不等式 x-2≥0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（ ）
A.2×4+x＜27B.2×4+x≤27C.2x+4≤27 D.2x+4≥27
4. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x+3>-1；（2）6x≤5x-7；（3）- x < ；（4）4x≥-12.
1.设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )
A．■、●、▲ B．▲、■、●C．■、▲、● D．●、▲、■
2.指出下列各式成立的条件：
解：(1)m>0.(2)m<0.(3)－53.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是 0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒 4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m 以外（不含 100 m）的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来.
解：设导火索的长度是 x cm，根据题意得： ×4＞100，解得：x＞20.答：导火索的长度应大于 20 cm.在数轴上表示 x 的取值范围如图所示：
两人的观点都不对，因为a的符号没有确定：（1）当a＞0时，由性质2得7a＞6a，（2）当a＜0时，由性质3得7a＜6a，（3）当a＝0时，得7a＝6a＝0．
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c