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初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质精品课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质精品课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了不等式的性质有哪些，温故知新，素养目标，重难点，课堂导入，新知探究，课堂小结，当堂检测，基础练习，不等式的性质1等内容，欢迎下载使用。
1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
2.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
3.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
1.进一步了解不等式的基本性质，会用不等式的基本性 质解简单的不等式.
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中 渗透数形结合的思想．
我们知道解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也可以依据不等式的性质进行，本节课我们就来学习怎样利用不等式的基本性质解不等式.
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为 x>a 或 x知识点：不等式的性质的应用
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加 7，不等号的方向不变，所以 x-7+7>26+7，即 x>33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(1) x-7＞26；
(2) 3x<2x+1；
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 2x，不等号的方向不变，所以 3x-2x<2x+1-2x，即 x<1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(4) -4x＞3.
例2 某长方体形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm，容器内原有水的高度为 3 cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围.
解：新注入水的体积 V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10， V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此,V 的取值范围是 V ≥0 并且 V≤105.在数轴上表示 V 的取值范围如图所示：
在表示 0 和 105 的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数.
列不等式处理实际问题的一般步骤：①审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系.②设：设未知数，一般是与所求问题有直接关系的量.③找：找出题中所有的不等关系,特别是隐含的数量关系.④列：列出不等式.⑤解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，得出结果.⑥答：根据所得结果作出回答.
练习：用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1) x+5>-1；
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减 5，不等号的方向不变，所以 x+5-5>-1-5，即 x>-6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
练习：用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2) 4x<3x-5；
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 3x，不等号的方向不变，所以 4x-3x<3x-5-3x ，即 x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
练习：用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4) -8x>10.
列不等式处理实际问题的一般步骤：
1. 不等式2x+1>3的解集在数轴上表示正确的是 ( )
5.“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.2020年,某省谷子种植面积已达 324 万亩,平均亩产量约为 320 kg.2021年,若该省谷子的平均亩产量仍保持 320 kg 不变,则要使谷子的年总产量不低于 108 万吨,该省至少应再多种植多少万亩的谷子？
列不等式时注意不等号两边的单位要统一.
直接设未知数列不等式：
解:根据题意,得-2x-3×5≥-7,不等式两边加15,得-2x≥8,不等式两边除以-2,得x≤-4.故x的取值范围是x≤-4.
1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
2.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
3.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
1.进一步了解不等式的基本性质，会用不等式的基本性 质解简单的不等式.
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中 渗透数形结合的思想．
我们知道解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也可以依据不等式的性质进行，本节课我们就来学习怎样利用不等式的基本性质解不等式.
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为 x>a 或 x知识点：不等式的性质的应用
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加 7，不等号的方向不变，所以 x-7+7>26+7，即 x>33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(1) x-7＞26；
(2) 3x<2x+1；
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 2x，不等号的方向不变，所以 3x-2x<2x+1-2x，即 x<1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(4) -4x＞3.
例2 某长方体形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm，容器内原有水的高度为 3 cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围.
解：新注入水的体积 V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10， V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此,V 的取值范围是 V ≥0 并且 V≤105.在数轴上表示 V 的取值范围如图所示：
在表示 0 和 105 的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数.
列不等式处理实际问题的一般步骤：①审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系.②设：设未知数，一般是与所求问题有直接关系的量.③找：找出题中所有的不等关系,特别是隐含的数量关系.④列：列出不等式.⑤解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，得出结果.⑥答：根据所得结果作出回答.
练习：用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1) x+5>-1；
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减 5，不等号的方向不变，所以 x+5-5>-1-5，即 x>-6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
练习：用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2) 4x<3x-5；
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 3x，不等号的方向不变，所以 4x-3x<3x-5-3x ，即 x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
练习：用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4) -8x>10.
列不等式处理实际问题的一般步骤：
1. 不等式2x+1>3的解集在数轴上表示正确的是 ( )
5.“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.2020年,某省谷子种植面积已达 324 万亩,平均亩产量约为 320 kg.2021年,若该省谷子的平均亩产量仍保持 320 kg 不变,则要使谷子的年总产量不低于 108 万吨,该省至少应再多种植多少万亩的谷子？
列不等式时注意不等号两边的单位要统一.
直接设未知数列不等式：
解:根据题意,得-2x-3×5≥-7,不等式两边加15,得-2x≥8,不等式两边除以-2,得x≤-4.故x的取值范围是x≤-4.
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