2021学年2.11 有理数的乘方精品测试题

2022-2023年华师大版数学七年级上册2.11

《有理数的乘方》课时练习

一              、选择题

1.关于(－3)4的说法正确的是(　　)

A.－3是底数，4是幂

B.－3是底数，4是指数，－81是幂

C.3是底数，4是指数，(－3)4是幂

D.－3是底数，4是指数，(－3)4是幂

2.-(-2)3的结果是（       ）

A.-6            B.6           C.-8           D.8

3.下列说法正确的是(    )

A.23表示2×3的积

B.任何有理数的偶次方都是正数

C.一个数的平方是9，这个数一定是3

D.-32与(-3)2互为相反数

4.计算(－2)3－(－2)2的结果是(　　)

A.－4      B.4         C.12      D.－12

5.下列各对数中，数值相等的是(　　)

A.－27与(－2)7             B.－32与(－3)2

C.－3×23与－32×2         D.－(－3)2与－(－2)3

6.一个数的偶数次幂是正数，这个数是（      ）

A.正数          B.负数           C.正数或负数         D.有理数

7.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2，﹣32，﹣|﹣3|,a2中，正数的个数为(     )

A.1个            B.2个             C.3个            D.4个

8.下列各式不成立的是(     )

A.22=(-2)2        B.(-2)3=-23              C.-(-2)=-|-2|       D.-(-3)=|＋(-3)|

9.下列各组数中，互为相反数的有(　　)

①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|；②(﹣1)2和﹣12；③23和32；④(﹣2)3和﹣23.

A.④     B.①②        C.①②③       D.①②④

10.用”＜”连接下列三数，正确的是(　　)

A.－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3

B.－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4

C.(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4

D.(－0.2)4＜(－0.3)3＜－102

二              、填空题

11.(－1)4中底数是_________，指数是_______，运算结果是_________

12.﹣32的值为　　      .

13.计算：－14＋1=____________

14.在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|四个数中，负数是____________

15.比较大小：－|－2|____________－(－2)3.

16.如果(a+2)2+|1﹣b|=0，那么(a+b)2025=        .

三              、解答题

17.计算：24+（-4）2-2×（-1）2

18.计算：-14-[2-（-3）2].

19.计算：-22-（-22）+（-2）2+（-2）3-32.

20.计算：2×（-3）3-4×（-3）+15.

21.计算：-（-3-5）+（-2）2×5+（-2）3

22.计算：8-3×23-（-3×2）2.

23.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22

(2)将上列各数用“＜”连接起来：             .

24.有一块面积为2 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次剪掉后剩下的纸片的面积是多少？

25.某市旅游局发布统计报告：国庆期间，某风景区在7天假期中每天接待旅客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：

若9月30日的游客人数为0.6万人，门票每人100元.问：国庆期间这个风景区门票收入是多少元？

26.规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★(﹣4)=3×(﹣4)﹣3﹣(﹣4)2+1，请用上述规定计算下面各式：

(1)2★5；         

(2)(﹣5)★[3★(﹣2)].

27.探索发现 计算下面两组算式：

(3×5)2与32×52，

(-)2与(-)2×42.

(1)每组算式的结果是否相等？

(2)想一想，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.A

6.C

7.B

8.C

9.B

10.B

11.答案为：－1，4，1

12.答案为：﹣9.

13.答案为：0

14.答案为：(－3)3，－|－3|

15.答案为：<

16.答案为﹣1.

17.解：原式=-2.

18.解：原式=6.

19.解：原式=-13

20.解：原式=-27.

21.解：原式=14

22.解：原式=-52

23.解：如图所示，

；

(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).

24.解：第1次剪掉一半，剩下的面积=×2(m2)，

第2次剪掉剩下纸片的一半，剩下的面积=（）2×2(m2)，

…

第6次剪掉一半，剩下的面积=（）6×2=(m2).

答：第6次剪掉后剩下的纸片的面积是 m2.

25.解：国庆期间游客的总人数为1.8＋2.6＋2.8＋2.6＋2＋2.2＋1.2=15.2万人，

门票收入为15.2×10000×100=  15200000=1.52×107元.

26.解：(1)2★5=2×5﹣2﹣52+1=﹣16；

(2)(﹣5)★[3★(﹣2)]=(﹣5)★[3×(﹣2)﹣3﹣(﹣2)2+1]

=(﹣5)★(﹣6﹣3﹣4+1)=(﹣5)★(﹣12)

=(﹣5)×(﹣12)﹣(﹣5)﹣(﹣12)2+1

=60+5﹣144+1=﹣78.

27.解：(3×5)2=152=225，32×52=9×25=225.

(-×4)2=(－2)2=4，(-)2×42=×16=4.

(1)每组算式的结果都相等.

(2)(a×b)n=an×bn.