2021学年2.11 有理数的乘方优秀课后练习题

第9讲 有理数的乘方

【学习目标】

1．理解有理数乘方的定义；

2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；

【基础知识】

考点一、有理数的乘方

定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．

即有：.在中，叫做底数， n叫做指数．

考点诠释：                                                            

（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．

（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．

（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 

考点二、乘方运算的符号法则

（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，如 ≥0．

考点诠释：

(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．

(2)任何数的偶次幂都是非负数．

【考点剖析】

考点一：有理数乘方

例1．1．计算：

（1）           （2）      （3）      　   （4）

（5）　         （6）      （7）         （8）

举一反三：

【变式】（长沙模拟）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　）

　 A． 它们底数相同，指数也相同

　 B． 它们底数相同，但指数不相同

　 C． 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

　 D． 虽然它们底数不同，但运算结果相同

考点二：乘方的符号法则

例2．不做运算，判断下列各运算结果的符号．

(-2)7，(-3)24，(-1.0009)2009，，-(-2)2010