数学2.11 有理数的乘方教学课件ppt

这是一份数学2.11 有理数的乘方教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了a×a×a，a×a，在小学已经知道，a×a＝，a×a×a＝，回顾与思考，问题引导，第一次，第二次，第三次等内容，欢迎下载使用。

2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为________立方厘米.
1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.
读作：a的平方（或a的2次方）
读作：a的立方（或a的3次方）
问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
解:一次得: 两次 : 三次 : 四次 ：
六次 : 2×2×2×2×2×2个.
问题 这两个式子有什么相同点?
它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.
这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：
乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2×2×2×2×2×2
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.
例如，23中，底数是2，指数是3读作2的3次方，或2的3次幂.
23和32一样吗？为什么？
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2) 表示_____个 相乘，读作 的____次方，也读作 的 次幂，其中 叫作 ，6叫作 .
注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
例 计算：（1）(-2)3； （2）(-2)4； （3）(-2)5.
解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8； （2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16； （3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.
思考 (-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？
你发现正负数次幂有什么规律吗？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何正整数次幂都是正数.
根据有理数的乘法法则可以得出：
0的任何正整数次幂都是0.
拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出：
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; 3= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)n= .
（当n为奇数时）（当n为偶数时）
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
（1）正数的任何次幂都是正数;
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
（3）零的正数次幂都是零.