人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教课课件ppt
展开1.通过动手操作,合作交流、分析、归纳,经历全等三角形的识别方法--“角边角”,“角角边”定理的探索过程,掌握这种识别方法,并会用此定理进行简单的推理;2.能运用“边角边”,“角角边”定理这个方法证明三角形全等及解决实际问题。
情境 导 入
我们已经知道:三角形全等的判定条件有哪些?
“SSS"和“ SAS”。
那除了这两个条件,满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了(如图所示),你能制作一张与原来同样大小的新教具吗?恢复原来三角形的原貌吗?
讲 授 新 知
一 探究两角夹边三角形全等
先任意画出一个△ABC,再画出一个△A’B'C',使A'B'=AB,∠B’=∠B, ∠A’=∠A(即两角和它们的夹边分别相等).把画好的ΔA'B’C'剪下来,放到△ABC上,它们全等吗?
如何用尺规作图,画出一个△A’B'C'?
(1)画A’B’=AB;(2)在A’B’的同旁画∠DA'B’=∠A,∠EB’A’=∠B,A'D,H'E交于点C’,ΔA'B'C'就是所要画的三角形
这个探究结果反快了什么规律?试着说说你的发现
两角和一边分别相等的两个三角形全等,
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成"角边角"或“ASA”)
注意,"边"必须是“两角的夹边".
利用今天“边角边”的知识,我们就可以解决课前问题了,现在你会解释了吗?
二 运用“角边角”判定方法,解决简单问题
第一块玻璃,因为它完整的保留了两角及夹边,一个角形两个角的大小和它们的夹边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就确定下来了。
例3:如图所示,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC, ∠B=∠C.求证:AD=AE.
分析:AD和AE分别在△ADC 和△AEB中,所以要证AD=AE,只需证明△ADC≌ΔAEB 即可.
证明:在△ADC 和△AEB中,
∴△ADC≌△AEB(ASA)
如图所示,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E, BC=EF,△ABC 与△DEF 全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
三 探究两角一边判定三角形全等
看已知条件,能否用“角边角”条件证明?
证明:在ABC中,∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠C=180-∠A-∠B,
同理:在DEF中,∴∠F=180°-∠D-∠E,
∵∠A=∠D,∠B=∠E,
证明:在△ABC 和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(ASA)
从上面可以看出,从这些已知条件中能得到两个三角形全等,这又反映了一个什么规律?
两角和其中一条边分别相等的两个三角形全等
在"ASA”中“边必须是"两角的夹边”,而这里,边可以是"其中一个角的对边”,强调 “AAS"中的边是"其中一个角的对边"。
这里的"边”是其中一个角对边那怎样更完整地表述这一规律?
两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或"AAS ”)
四 探究三角分别相等的三角形不全等
三角对应相等的两个三角形全等吗?想想,怎样来探究这个问题?
用两个同一形状,大小不同的三角板
这一规律我们可以怎样表达?
有三个角对应相等的两个三角形不一定全等(没有“角角角”或”AAA”)
四 探究三角分别相等的三角形全等
判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?
SSS,SAS,ASA,AAS.
通过上面的4种判定方法可以看出.至少具备3个条件,才能判定三角形全等 这三个条件有么要求吗?
三个条件中必须有边,可以没有角。
1.已知AB=A’B’,∠A=∠A’,∠B=∠B’,则△ABC≌△A’B’C’的依据是( ). A. SAS B. SSA C.ASA D.AAS
2. 在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E, 要使△ABC 与△DEF 全等,则下列补充的条件中错误的是( )A. AC=DF B. BC=EF C. ∠A=∠D D. ∠C=∠F
总 结 提 高
初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课文配套ppt课件: 这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课文配套ppt课件,文件包含1223全等三角形的判定ASAAAS教学课件pptx、人教数学八上122三角形全等的判定第3课时学案+练习docx、第十二章122三角形全等的判定第3课时教学详案docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共21页, 欢迎下载使用。
初中数学1.4 全等三角形完整版ppt课件: 这是一份初中数学1.4 全等三角形完整版ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了学习目标,角边角,角角边,知识精讲,用数学符号语言表述,∴AEAD,典例解析,∴ABAD,巩固训练,解ACAD等内容,欢迎下载使用。
人教版八年级上册12.1 全等三角形优秀ppt课件: 这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形优秀ppt课件,文件包含1223全等三角形的判定ASAAAS教学课件pptx、人教数学八上122三角形全等的判定第3课时学案+练习docx、第十二章122三角形全等的判定第3课时教学详案docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共21页, 欢迎下载使用。