数学1.4 有理数的加减第2课时教案

第2课时　有理数的减法

◇教学目标◇

【知识与技能】

经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并能熟练地运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题.

【过程与方法】

经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想.

【情感、态度与价值观】

在经历探索有理数减法法则的过程中,让学生体会探索带来的成功体验,培养学生的探索精神和求知欲望.通过学生间合作、交流等活动方式,培养学生的合作、互助精神.

◇教学重难点◇

【教学重点】

有理数的减法法则的理解和应用及学生合作意识和探究能力的培养.

【教学难点】

法则中减法到加法的转变过程,在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.

◇教学过程◇

一、情境导入

下图是某日北京天气预报网上的北京天气情况,从图中我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6 ℃,最低温度为-8 ℃.那么它的温差怎么算?6-(-8)=?

二、合作探究

探究点1　有理数减法法则

典例1　计算:(1)7.2-(-4.8);

(2)-3-5.

[解析]　(1)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.

(2)-3-5=-3=-=-8.

【方法总结】进行有理数减法运算时,先将减法转化为加法,再根据有理数加法法则进行计算.要特别注意减数的符号.

探究点2　有理数减法的应用

典例2　若上海某天的最高气温为6 ℃,最低气温为-1 ℃,则这一天的最高气温与最低气温的差为              (　　)

A.5 ℃ B.6 ℃ 

C.7 ℃ D.8 ℃

[解析]　由题意得6-(-1)=6+1=7(℃).

[答案]　C

【技巧点拨】先根据题意列出算式,再运用有理数的减法法则进行解答.

典例3　已知有理数a<0,b<0,且|a|>|b|,试判定a-b的符号.

[解析]　因为b<0,所以-b>0.又因为a<0,a-b=a+(-b),且|a|>|b|,即|a|>|-b|,所以取a的符号,而a<0,因此a-b的符号为负号.

【方法总结】此类问题如果是填空题或选择题,可以采用“特殊值”法进行判断;若是解答题,可以将减法转化为加法通过运算法则来解答.

三、板书设计

有理数的减法

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b).

◇教学反思◇

　　本节课从实际问题出发,创设教学情境,有效地调动了学生学习的兴趣和积极性.通过实例计算,激发了学生的探索精神.通过大量的数学练习,使学生在计算中巩固解题技能,在小组交流中体验有理数减法运算的魅力,并在教师的指导下归纳运算法则.让学生亲身体验知识的形成过程,感悟数学的转化思想.