沪科版七年级上册1.4 有理数的加减第1课时教学设计及反思
展开1.4 有理数的加减
第1课时 有理数的加法
◇教学目标◇
【知识与技能】
掌握有理数加法法则和加法运算律,能够熟练地运用有理数加法法则和运算律进行计算,并且能运用有理数加法运算律简化运算.
【过程与方法】
经历探索有理数加法法则和运算律的过程,体会分类和归纳的思想方法.
【情感、态度与价值观】
在学习探索的过程中,培养学生的观察、比较、归纳及运算的能力.
◇教学重难点◇
【教学重点】
有理数的加法法则以及加法运算律.
【教学难点】
异号两数相加的加法法则以及运算律的运用.
◇教学过程◇
一、情境导入
甲、乙两队进行足球比赛,如果甲队在主场以4∶1赢了3球,在客场以1∶3输了2球,那么两场累计甲队净胜多少球?如果把赢球记为“+”,输球记为“-”,
则甲队净胜球数和相应的算式如下表:
赢球数 | 净胜球数 | 算式 | |
主场 | 客场 | ||
+3 | +2 | 5 | (+3)+(+2)=5 |
-3 | -2 | -5 | (-3)+(-2)=-5 |
+3 | -2 | 1 | (+3)+(-2)=1 |
-3 | +2 | -1 | (-3)+(+2)=-1 |
-3 | +3 | 0 | (-3)+(+3)=0 |
0 | -3 | -3 | 0+(-3)=-3 |
你还能举出一些关于有理数加法的例子吗?
二、合作探究
探究点1 有理数的加法法则
典例1 计算:
(1)(-3)+(-9);
(2)(-4.7)+3.9.
[解析] (1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12.
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8.
变式训练 填空:
(1)(-4)+(-6)= ;
(2)3+(-8)= ;
(3)7+(-7)= ;
(4)(-9)+1= .
[答案] (1)-10 (2)-5 (3)0 (4)-8
探究点2 有理数加法的运算律
典例2 计算16+(-25)+24+(-35).
[解析] 16+(-25)+24+(-35)
=16+24+[(-25)+(-35)]
=40+(-60)=-20.
探究点3 有理数加法的应用
典例3 10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg).10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90 kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
[解析] 每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=5.4.
90×10+5.4=905.4.
答:10袋小麦一共905.4 kg,总计超过5.4 kg.
三、板书设计
有理数的加法
有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值.一个数与0相加,仍得这个数.
◇教学反思◇
在本节教学中,要坚持以学生为主体,教师为主导,致力联系学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中.在学生已有的知识经验上构建新知,让他们主动探索有理数加法交换律和结合律,从而激发他们学习的兴趣,使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识.课堂中学生通过自主互助交流,不断地总结规律、方法和解题技巧.
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