2021学年第四章 指数函数与对数函数4.3 对数精品ppt课件

课题名

对数的运算

课型

新授课

教学目标

1.通过指数幂的运算性质推导出对数的运算性质，达到逻辑推理核心素养水平二的要求；

2.掌握对数换底公式，并能用换底公式化简问题，达到数学运算核心素养水平一的要求.

教学重难点

重点：1.对数运算性质及其推导过程；

      2.换底公式及其应用

难点：换底公式的灵活应用.

为了突破难点，特意安排了例3及其对应练习：

通过示范及练习，让学生能结合条件和结论，灵活应用换底公式.

教学环节

教学过程

课堂导入

复习回顾：

  1.指数式与对数式的关系

2.对数的性质

(1)logaa =1;

(2)loga1 =0;

(3)a^log_aN=N;

课

程

学

习

一、对数的性质

1.归纳猜想：

口算：

(1)log24=   ;       log28=   ;      log232=   .

(2)log33=   ;       log381=   ;     log3243=   .

(3)log55=   ;       log5125=   ;    log5625=   .

你注意到了什么？

  2. 对数的运算性质

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么

(1)loga(MN)=logaM +logaN

(2)logaM/N=logaM -logaN ;

(3)logaMn=nlogaM   (n∈R)

例1. 求下列各式的值：

（1）lg；　　　　（2）log2(47×25)

y

例2. 用lnx，lny，lnz表示lnx.

练习：

1.求下列各式的值：

(1)log3(27×92);      (2)lg5+lg2 ;       

        (3)ln1/3 +ln3;         (4)log35-log315 .

2.用lgx，lgy，lgz表示：

        (1)lg(xyz);          (2)lg .

二、换底公式

logab = logcb/logca  (a>0,且a≠1;b>0;c>0,c≠1)

    例3. 已知lg2=a, lg3=b ; 试用a,b表示下列各式：

         (1)log43;           (2)log645

练习：

        化简：(1)log23×log32 ; 

 (2)log89×log532×log275

三、两个常用的推论

练习：

已知lg2=a, lg3=b ; 试用a,b表示log2527

四、核心素养提升

1.求值：lg20+log10025.

2.求值：

3.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5lgM ．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍(精确到１)？

     练习：

我们可以把(1+1%)365看作每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365；而把(1-1%)365看作每天的“落后”率都是1%，一年后是0.99365.  利用计算工具计算并回答下列问题：

(1)一年后进步的是落后的多少倍？

(2)大约经过多少天后“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000

倍？

五、数学思维训练

1.已知3x=4y=6,求2/x+1/y的值.

2.已知log23＝a，log37＝b，用a，b表示log4256.

课堂

小结

一、本节课新知识回顾（由师生共同完成）

二、本节课核心素养方法回顾

三、本节课用到的数学思想方法回顾

板书设计

教学反思