人教版七年级上册1.2.1 有理数精品课件ppt

课题名

《有理数》

教学目标

理解有理数的概念；掌握有理数的分类及“四非”问题。

教学重点

理解有理数。

教学难点

掌握有理数的分类及“四非”问题。

教学过程

一、课前预热

问1：回想一下，我们学过哪些数？

问2：再加上上节课正数与负数的学习，可以怎么命名这些数？

正整数，如1,2,3,……；

零，0；

负整数，如-1，-2，-3，……；

正分数，如1/2，2/3，5/7，0.1,  5.32，……；

负分数，如-0.5，-5/2，-2/3，-1/7，-150.25，……；

百分数也可以化成分数，所以我们把百分数也看成分数

二、导入新课

从小学开始，我们首先认识了正整数（1,2,3,……），后来又增加了0和正分数（1/2，2/3，5/7，0.1,  5.32，…），再认识了负整数（-1，-2，-3，…）和负分数（-0.5，-5/2，-2/3，-1/7，-150.25，）后，那么这些数怎么进行分类呢？

按正负性质分：                按数的类型分：

三、有理数的概念

1.正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

2.整数和分数统称为有理数。

我们会发现我们所学的小数，分数，自然数，整数等等统称为整数和分数，而整数和分数统称为有理数，那么我们接下来要弄清两个问题：

（1）什么数不在有理数的范围呢？举个例子？

（2）有理数如何进行分类呢？

四、典例解析

有理数的分类

1.把下列各数填在相应的集合内：15，-6，+2，-0.9，1/2，0，0.23，-1/3，0.333333…，π，-0.1446757，21℅，0.6060060006…

正数集合{                    …}；

负数集合{                    …}；

正分数集合{                  …}；

负分数集合{                 …}；

大家可以试试直接说出每个数的类型

注意：不是所有的小数都能化成分数，如π，0.6060060006……

无限循环小数和有限小数可以化成分数

答：（1）除了整数和分数的范围其他数就可以理解成不在有理数范围内

        有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.

要注意没有完全化简的数的分类例如16/8=2属于整数范围。

        分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π．

2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：

正数集                负数集                               

整数集                   有理数集

由上述可知在填数集时只需知道此数集的性质即可，例如正数集将大于0的数填进来，负数集小于0的数其他同理。

由上述可知有理数按数的类型分：      按正负性质分：

3.下列说法中，正确的是（ ）

 A．正整数、负整数统称整数

 B.正分数、负分数统称有理数

 C.零既可以是正整数，也可以是负分数

 D．所有的分数都是有理数

注：

A在讨论整数时注意0既不是正数也不是负所以提到正负的整数要区分开0

B根据定义整数和分数统称为有理数，这里只提到了分数

C0没有正负的说法提到正负就是错误的

4.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.

1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265,-7/23 ，0.23232323…

非正数集合:{　　　　        　 　 …}，

非负数集合:{ 　　       　  　  　…}，

非正整数数集合：{　      　　　　 …}，

非负整数集合：{ 　　      　　  　…}.

解：

非正数集合:{-700, -3.88, 0，-7/23　  …}，

非负数集合:{1, 0.0708, 0, 3.14159265,　0.23232323…  …}，

非正整数数集合：{-700,　0　　 …}，

非负整数集合：{1,　0　 　…}.

“四非”问题：

非正数：负数和零统称。            非正整数：负整数和0的统称。

非负数：正数和零统称。            非负整数：正整数和0的统称。

由上述可知四非问题都包括了数字0，所以在遇到四非问题时一定要注意考虑0的存在.

五、当堂小测

1.下面说法中正确的是(    )．

A．非负数一定是正数．    

B．有最小的正整数，有最小的正有理数．

C．-a一定是负数．         

D．正整数和正分数统称正有理数．

2.把下列各数写到相应的集合中：

3，-2，1/6，-1.2，0，6/7，13，﹣41/2

整数集合：{_______________________________  …}

分数集合：{_______________________________  …}

负有理数集合：{____________________________  …}

非负整数集合：{____________________________  …}

负分数集合：{_______________________________…}．

3.下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个 数 有 （ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

4.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是（ ）

A．0 是整数 B．0 是偶数

C．0 是正整数 D．0 既不是正数也不是负数

5.在数0.5，-21/2，100，0，11/2，-45，0.1中，非负数是___________________； 非正数是___________.

6.下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置．

六、课堂小结

1.正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

2.整数和分数统称为有理数。

3.有理数的分类：

（1）按整数、分数的关系分类（数的类型）：（2）按正数、负数与 0 的关系分类（性质）：

4.“四非”问题：

非正数：负数和零统称。           非负数：正数和零统称。

非正整数：负整数和0的统称。     非负整数：正整数和0的统称。

布置作业

1.下列四种说法，正确的是(    ).

A.所有的正数都是整数 　　　　　　B.不是正数的数一定是负数

C.正有理数包括整数和分数　　　　 D.0不是最小的有理数

2.最小的正整数是（　　）

A．0        B．1         C．﹣1      D．不存在

3.既不是正数，也不是负数的有理数是________.

4.既不是整数，也不是正数的有理数是___________.

5.下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：

5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.要将以前学过的数的类型结合起来加深有理数的理解

2.有理数的分类容易混淆性质和类型，要多通过举例子，让学生多尝试说出数的类型，注意培养学生分类能力