初中1.2.1 有理数获奖课件ppt

教学目标

1.进一步理解正数、负数及0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法，会用正数、负数表示具有相反意义的量.

2.体会数学符号与对应的思想.

3.师生合作，联系实际.培养学生的想象能力，理论联系实际的能力，分析、解决问题的能力；培养学生良好的个性品质和学习习惯.

教学重点难点

重点：理解正数、负数及0表示的量的意义，深化对正数、负数概念的理解.

难点：进一步理解负数、0表示的量的意义.

课前准备

多媒体课件

教学过程

导入新课

自主完成下列题目：

1.下列具有相反意义的量是(    )

A.前进与后退

B.胜3局与负2局

C.气温升高3 ℃与气温为-3 ℃

D.盈利3万与支出2万

2.上升记作“+”，下降记作“-”，下列说法正确的是(    )

A.-5米表示上升5米，

B.下降5米表示上升-5米

C.+5米表示下降了5米

D.下降5米也可以记作上升5米

3.把下列各数分类.

-2，3.6，+，-2.19，130，-，+1.03，0

正数：                               

负数：                               

答案：1.B  2.B

3.正数：3.6，+，130，+1.03

负数：-2，-2.19，-

探究新知

探究点一：正负数的意义

活动1

1.把0以外的数分为        数和        数，它们表示具有        意义的量.

2.地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准，通常用        数表示高于海平面的某地的海拔；用        数表示低于海平面的某地的海拔.

3.记账时，通常用        数表示收入款额，用        数表示支出款额，“收支平衡”就用        表示.

4.        是正数与负数的分界，它既不是正数，也不是负数.

答案：1.正  负  相反  2.正  负  3.正  负  0  4.0

探究点二：用正、负数表示允许的误差

活动2

1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？

某零件的直径在图纸上注明是，单位是mm，这样标注表示零件直径的标准尺寸是        mm，加工要求零件直径最大可以是        mm，最小可以是        mm.

答案：20  20.03  19.97

师生活动

教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.

2.下列说法中正确的是(    )

A.带有“-”号的数是负数

B.0 ℃表示没有温度

C.0既可以看做正数，也可以看做负数

D.0既不是正数，也不是负数

答案：D

师生活动

教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.

探究点三：用正、负数表示具有相反意义的量

活动3

海边的一段堤岸高出海平面12 m，附近的一座建筑物高出海平面50 m，海里一艘潜水艇在海平面以下30 m处，现以海边堤岸为基准，将其记为0 m，那么附近那座建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？

答案：以海边的堤岸高度为基准将其记为0 m.附近那座建筑物的高度记为+38 m，潜水艇的高度记为-42 m.

师生活动

教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.

教师介绍海平面的含义，总结正数、负数和0分别表示的实际意义.

新知应用

例1  仔细找一找，找出具有相反意义的量：

甲队胜5场；零下6 ℃；向南走50 m；运进粮食40 t；乙队负4场；零上10 ℃；向北走20 m；支出1 000元；收入3 500元.

解：具有相反意义的量有：

(1)甲队胜5场和乙队负4场；

(2)零下6 ℃和零上10 ℃；

(3)向南走50 m和向北走20 m；

(4)支出1 000元和收入3 500元.

师生活动

教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师解释“运进粮食40 t”在这里找不到和它意义相反的量，可让学生讨论说出可能的答案.

例2  下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？

-8，10，-，-3.15，-0.12，4.866，54，0，+80%，-600，-0.000 1.

解：正数：10，4.866，54，+80%；

负数：-8，-，-3.15，-0.12，-600，-0.000 1；

正整数：10，54；

负整数：-8，-600；

正分数：4.866，+80%；

负分数：-，-3.15，-0.12，-0.000 1.

师生活动

教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师提出这几类数之间的关系，0在不在这几类数里面呢？

学生讨论，教师总结：正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和负分数，0既不是正数也不是负数.

例3  小红从A地出发向东走了3 km，记作+3 km，接着她又向西走了3 km，那么小红距A地多远？

解：小红距A地0 km.

师生活动

教师展示问题图片，学生分组讨论回答，教师引导分析问题结论：小红又返回A地了.

课堂小结

本节课我们进一步了解了用正数和负数表示具有相反意义的量，在实际问题中的应用较为广泛.注意0的特殊性和我们学过的一些数的分类.

布置作业

教材第5页习题1.1第5，6，7题

板书设计

1.1  正数和负数(第2课时)

正数的意义  例1

负数的意义 例2

0的意义   例3