初中北师大版第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试导学案
展开第二章 不等式
【基础题型】
考点1：不等式性质
例1：已知，下列式子成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、、
例2：下列不等式一定成立的是( )
A.5a＞4a B.x+2＜x+3 C.－a＞－2a D.
考点2：解不等式及不等式组，不等式特殊接
例：（1） （2）
（3）求不等式的整数解。 （4）求不等式组的解，并在数轴表示出来。
（5）使不等式 成立的最大正整数解是
考点3：含参数的方程或方程组，求参数范围
例1：若方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
例2：已知方程组的解x、y都是正数，求k的取值范围．
例3：已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．
例4※：已知关于的方程=2的解是负数，则的取值范围为 ．
考点4：含有参数的不等式及不等式组
例1：系数含有参数
若不等式的解集是,则的取值范围是_______.
例2：系数中不含有参数
（1）已知不等式组的解集为,则的值等于多少?
（2）若不等式组有解，则a的取值范围是
考点5：含绝对值负号的等式求成立条件
例：如果那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
考点6：利用一次函数求不等式解集
例1：如图，直线,当时，自变量的范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
例1 例2 例3 例4
例2：如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式 的解集是 .
例3：观察右图像，可以得出不等式组的解集是（ ）
A.x< B.－<x<0 C.0<x<2 D.－<x<2
例4：观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 （ ）
A. y1> y2 B. y1< y2 C. y1=y2 D. y1≥ y2
【期末练习】
一：选择题
1.若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A． x﹣3＞y﹣3 B． ﹣3x＞﹣3y C． x+3＞y+3 D． X/3＞Y/3
2.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（ ）
A． 3，4 B． 4，5 C． 3，4，5 D． 不存在
3.若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）
A． B． m≤ C． D． m≤
4.下列命题正确的是（ ）
A.若a＞b，b＜c，则a＞c B． 若a＞b，则ac＞bc
C． 若a＞b，则ac2＞bc2 D． 若ac2＞bc2，则a＞b
5.已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
6.已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（ ）
A． m＞6 B． m＜6 C． m＞﹣6 D． m＜﹣6
7.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C． D．
8．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（ ）
A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3
题8 题9 题10 题11 题12
9.如图所示，直线L1：y=k1x+b与直线L2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象,则关于x的
不等式k1x+b>k2x的解为（ ）
A．x>－1 B．x<－1 C．x<－2 D．无法确定
10.已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2
11.已知一次函数的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）
A、－2＜y＜0 B、－4＜y＜0 C、y＜－2 D、y＜－4
12.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
二：填空题
1、不等式的最小整数解是 . 2、不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ．
3、点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是_________．
4.不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为_________．
5.已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 ．
三：按要求解不等式
（1），把解集表示在数轴上．（2），指出它的所有非负整数解．
【应用理解】
基础应用
例1：设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）
A.□○△ B. □△○ C.△○□ D.△□○
例2：在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是（ ）
- ≥100 B.≤100 C.＜100 D.＞100
例3：小亮用36元买笔和本，每支笔2.5元,每本练习本1.8元.他买8本练习本后最多还可以买 支笔.
例4：一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%，则所用药粉的含药率的范围是 。
例5：某市科学知识竞赛的预赛共20道选择题，答对一道得10分，答错或不答扣5分，总分不少于80分者就通过了预赛而进入决赛，若小王通过了预赛，那么他至少答对了 道题
综合应用：
最优选问题
例1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，
（1）设人数为x，支付费用为y，分别求出两家旅行社的y和x的关系式；
（2）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
例2：某园林的门票每张10元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸收更多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者是入该园林时，无需再购买门票；B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。
（1）如果您只选择一种购买门票的方式，并且您计划在一年中花80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。
得而不足类问题
例1：某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
例2：某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
方案设计类问题
例1：：园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
例2：2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？
（2）若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
【期末练习】
1.在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（ ）
A． 10人 B． 11人 C． 12人 D． 13人
2.地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．
A． 970 B． 860 C． 750 D． 720
3.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
4.义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？
5.为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：
如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．
6.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? 、
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?
北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试导学案： 这是一份北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试导学案，共2页。
北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试导学案： 这是一份北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试导学案，共11页。学案主要包含了不等式与一元一次不等式基本概念，一元一次不等式组的解法，一元一次不等式组的解集，一元一次不等式组应用题，课后作业等内容，欢迎下载使用。
北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试导学案及答案： 这是一份北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试导学案及答案，共5页。
