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初中数学第二章 二元一次方程组综合与测试单元测试课后作业题
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这是一份初中数学第二章 二元一次方程组综合与测试单元测试课后作业题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1. (已知关于的方程组其中．给出下列结论：
①是方程组的解；
②当时，的值互为相反数；
③当时，方程组的解也是方程的解；
④若，则．
其中正确的是（ ）
（A）①② （B）②③ （C）②③④ （D）①③④
2. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花
了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）．
（A）19
（B）18
（C）16
（D）15
4. 已知是二元一次方程组的解，则的值是
A． B． C． D．
5. 若方程mx＋ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（ ）
A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－4
6. 已知是方程组的解，则a－b的值是（ ）
A．－1 B．2 C．3 D．4
7. 方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的解是（ ）
（A）x+2y=1 （B）3x+2y=-8
（C）5x+4y=-3 （D）3x-4y=-8
8. “六·一”儿童节前夕,某超市用3 360元购进A、B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是
A. B.
C. D.
9. 已知、满足方程组 ，则的值为
A. 8 B. 4 C. -4 D. -8
10. 二元一次方程组的解是（ ）
二、填空题
11. 若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是 2 ．
12.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱。王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备 元钱买门票。
13. 水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m．
14. 方程组的解是________．
15.
已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是 ﹣1 ．
三、计算题
16. 已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．
17. 解方程组：
四、应用题
18. 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0．5亿元．
（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91．8千米的地铁线网．据预算，这91．8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1．2倍，则还需投资多少亿元？
19. 某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）．
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？
20. 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
21. 为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?
参考答案
一、选择题
1. C
2. B
3. C
4. D
5. A.
6. D
7. D。
8. B
9. A
10. B
二、填空题
11. 2
12. 34
13.
16 ．
14.
15.
﹣1
三、计算题
16. 解：将x=2，y=3代入方程组得：，
②﹣①得：n=，即n=1，
将n=1代入②得：m=1，
则m=1，n=1．
17. 解：
(1)+(2)得：
3x=9
x=3
把x=3代入（2）中，得y=-1
方程组的解为
四、应用题
18. 解：（1）设1号线，2号线每千米的平均造价分别是亿元，亿元，则由题意可得
（3分）
解之得（6分）
所以1号线，2号线每千米的平均造价分别为6亿元，5．5亿元；（7分）
（2）由题意得：（亿元），
所以还需投资660．96亿元．（9分）
19.
解：（1）甲的总分：（分）．
（2）设趣题巧解所占的百分比为，数学应用所占的百分比为，
由题意，得
解得
甲的总分：
甲能获一等奖．
20. 解：设李叔叔购买“无核荔枝” x千克，购买“鸡蛋芒果” y千克，
由题意，得：，
解得：．
答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．
21. 解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时1分
由题意得：
eq \b \lc \{(\a \al \vs3 \hs2(180x＋150y=213,180x＋60y =150)) 3分
解之得： eq \b \lc \{(\a \al \vs3 \hs2(x=0.6,y=0.7)) 4分
∴ 4月份的电费为：160×0.6=96元
5月份的电费为：180×0.6＋230×0.7 = 108＋161 = 269元
答：这位居民4、5月份的电费分别为96元和269元．7分
A．
B．
C．
D．
七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
1. (已知关于的方程组其中．给出下列结论：
①是方程组的解；
②当时，的值互为相反数；
③当时，方程组的解也是方程的解；
④若，则．
其中正确的是（ ）
（A）①② （B）②③ （C）②③④ （D）①③④
2. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花
了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）．
（A）19
（B）18
（C）16
（D）15
4. 已知是二元一次方程组的解，则的值是
A． B． C． D．
5. 若方程mx＋ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（ ）
A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－4
6. 已知是方程组的解，则a－b的值是（ ）
A．－1 B．2 C．3 D．4
7. 方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的解是（ ）
（A）x+2y=1 （B）3x+2y=-8
（C）5x+4y=-3 （D）3x-4y=-8
8. “六·一”儿童节前夕,某超市用3 360元购进A、B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是
A. B.
C. D.
9. 已知、满足方程组 ，则的值为
A. 8 B. 4 C. -4 D. -8
10. 二元一次方程组的解是（ ）
二、填空题
11. 若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是 2 ．
12.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱。王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备 元钱买门票。
13. 水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m．
14. 方程组的解是________．
15.
已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是 ﹣1 ．
三、计算题
16. 已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．
17. 解方程组：
四、应用题
18. 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0．5亿元．
（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91．8千米的地铁线网．据预算，这91．8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1．2倍，则还需投资多少亿元？
19. 某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）．
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？
20. 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
21. 为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?
参考答案
一、选择题
1. C
2. B
3. C
4. D
5. A.
6. D
7. D。
8. B
9. A
10. B
二、填空题
11. 2
12. 34
13.
16 ．
14.
15.
﹣1
三、计算题
16. 解：将x=2，y=3代入方程组得：，
②﹣①得：n=，即n=1，
将n=1代入②得：m=1，
则m=1，n=1．
17. 解：
(1)+(2)得：
3x=9
x=3
把x=3代入（2）中，得y=-1
方程组的解为
四、应用题
18. 解：（1）设1号线，2号线每千米的平均造价分别是亿元，亿元，则由题意可得
（3分）
解之得（6分）
所以1号线，2号线每千米的平均造价分别为6亿元，5．5亿元；（7分）
（2）由题意得：（亿元），
所以还需投资660．96亿元．（9分）
19.
解：（1）甲的总分：（分）．
（2）设趣题巧解所占的百分比为，数学应用所占的百分比为，
由题意，得
解得
甲的总分：
甲能获一等奖．
20. 解：设李叔叔购买“无核荔枝” x千克，购买“鸡蛋芒果” y千克，
由题意，得：，
解得：．
答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．
21. 解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时1分
由题意得：
eq \b \lc \{(\a \al \vs3 \hs2(180x＋150y=213,180x＋60y =150)) 3分
解之得： eq \b \lc \{(\a \al \vs3 \hs2(x=0.6,y=0.7)) 4分
∴ 4月份的电费为：160×0.6=96元
5月份的电费为：180×0.6＋230×0.7 = 108＋161 = 269元
答：这位居民4、5月份的电费分别为96元和269元．7分
A．
B．
C．
D．
七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
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