初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试练习

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试练习，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 若eq \r(x＋2)在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
2. 下列二次根式中，能与2eq \r(3)合并的是( )
A．eq \r(8) B．eq \r(18)
C．eq \r(24) D．eq \r(27)
3. 下列运算正确的是( )
A. (eq \r(6))2＝6 B. －(eq \r(2))2＝2
C. (eq \r(－5))2＝－5 D. (eq \r(5))2＝－5
4. 化简二次根式eq \r(（－4）2×2)的值为( )
A．4eq \r(2) B．－4eq \r(2)
C．±4eq \r(2) D．2eq \r(3)
5. 若等式eq \r(x－3)·eq \r(x－4)＝eq \r(（x－3）（x－4）)成立，则x的取值范围是( )
A．x≥3 B．x≥4
C．3≤x≤4 D．x≤4
6. 下列各式一定成立的是( )
A.eq \r(\f(－3,－4))＝eq \f(\r(3),\r(4))＝eq \f(\r(3),2) B.eq \r(\f(－7,－9))＝eq \f(\r(－7),\r(－9))
C.eq \r(\f(2,－9))＝eq \f(\r(2),\r(－9)) D.eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))
7. 若eq \f(\r(x＋1),\r(2－x))＝eq \r(\f(x＋1,2－x))成立，则x的值可以是( )
A．－2 B．0
C．2 D．3
8. 下列式子中，化简后不能与eq \r(ab)(a＞0，b＞0)合并的是( )
A．eq \r(\f(ab,4)) B．eq \r(\f(b,a))
C．eq \r(a2b2) D．eq \f(1,\r(ab))
9. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )
A． eq \r(2) B．2
C．2 eq \r(2) D．6
10. 对于任意的正实数m，n，定义一种新运算“※”为：m※n＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\r(m)－\r(n)（m≥n），,\r(m)＋\r(n)（m＜n），)) 则计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A．2－4 eq \r(6) B．2
C．2 eq \r(5) D．20
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：eq \r(12)×eq \r(3)＝________．
12. 若|a－eq \r(3)|＋eq \r(9a2－12ab＋4b2)＝0，则ab＝________.
13. 若y＝eq \r(2x－3)＋eq \r(3－2x)＋1，则x－y＝________．
14. 计算： eq \r(ab) ÷ eq \r(a) · eq \r(\f(1,a)) ＝________.
15. 解方程eq \f(\r(3)x,\r(2))＋1＝eq \f(2\r(2)x,\r(3))，得x＝__________．
16. 观察分析下列数据：0，－ eq \r(3) ， eq \r(6) ，－3，2 eq \r(3) ，－ eq \r(15) ，3 eq \r(2) ，…，根据数据排列的规律可得到第16个数据应是__ __(结果需化简)．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1) eq \f(2,\r(2)) ×(2 eq \r(12) ＋4 eq \r(\f(1,8)) －3 eq \r(48) )；
(2)(2 eq \r(5) ＋ eq \r(6) )(2 eq \r(5) － eq \r(6) )－( eq \r(7) －3)2 .
18．(8分) )解方程：( eq \r(3) ＋1)( eq \r(3) －1)x＝ eq \r(72) － eq \r(18) .
19．(8分) 先化简，再求值： eq \f(x2＋2x＋1,y) ·(1－ eq \f(1,x＋1) )－ eq \f(x2,y) ，其中x＝2，y＝ eq \r(2) .
20．(10分) 已知x＋y＝－8，xy＝8，求yeq \r(\f(y,x))＋xeq \r(\f(x,y))的值．
21．(12分) 据报道某天有一个孩子把34楼的啤酒瓶拿到28楼然后扔下去，所幸并没有人员伤亡，据研究从高空抛物到落地所需时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似地满足公式t＝eq \r(\f(2h,10))(不考虑风速的影响)．
(1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？
(2)从100 m高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？
(3)t2是t1的多少倍？
22．(12分) 已知5＋eq \r(3)和5－eq \r(3)的小数部分分别为a，b，试求代数式ab－a＋4b－3的值.
参考答案
1-5DDAAB 6-10ADCBB
11.6
12．eq \f(9,2)
13．eq \f(2,3)
14． eq \f(\r(ab),a)
15．eq \r(6)
16．－3 eq \r(5)
17. (1)解：原式＝4 eq \r(6) ＋2－12 eq \r(6) ＝2－8 eq \r(6)
(2)解：原式＝20－6－(16－6 eq \r(7) )＝20－6－16＋6 eq \r(7) ＝－2＋6 eq \r(7)
18. 解：由题意得2x＝6 eq \r(2) －3 eq \r(2) ，∴2x＝3 eq \r(2) ，∴x＝ eq \f(3\r(2),2)
19. 解：原式＝ eq \f(（x＋1）2,y) · eq \f(x,x＋1) － eq \f(x2,y) ＝ eq \f(x2＋x－x2,y) ＝ eq \f(x,y) ，当x＝2，y＝ eq \r(2) 时，原式＝ eq \f(2,\r(2)) ＝ eq \r(2)
20. 解：∵x＋y＝－8，xy＝8，∴x<0，y<0.∴－x>0，－y>0. ∴原式＝yeq \r(\f(xy,x2))＋xeq \r(\f(xy,y2))＝yeq \r(\f(xy,（－x）2))＋xeq \r(\f(xy,（－y）2))＝－eq \f(y,x)eq \r(xy)－eq \f(x,y)eq \r(xy)＝－eq \f(（x＋y）2－2xy,xy)eq \r(xy)＝－eq \f(（－8）2－2×8,8)×eq \r(8)＝－12eq \r(2).
21. 解：(1)当h＝50时，t1＝eq \r(\f(2h,10))＝eq \r(\f(100,10))＝eq \r(10).
(2)当h＝100时，t2＝eq \r(\f(2h,10))＝eq \r(\f(200,10))＝eq \r(20)＝2eq \r(5).
(3)∵eq \f(t2,t1)＝eq \f(2\r(5),\r(10))＝eq \r(2)，∴t2是t1的eq \r(2)倍．
22. 解：∵eq \r(3)的整数部分为1，∴5＋eq \r(3)＝6＋a，5－eq \r(3)＝3＋b，即a＝eq \r(3)－1，b＝2－eq \r(3).∴ab－a＋4b－3＝(eq \r(3)－1)(2－eq \r(3))－(eq \r(3)－1)＋4×(2－eq \r(3))－3＝－5＋3eq \r(3)－eq \r(3)＋1＋8－4eq \r(3)－3＝1－2eq \r(3).