人教版第十六章 二次根式综合与测试单元测试课后练习题

人教版八年级数学下册

第十六章　二次根式

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列各式中，一定是二次根式的是(　　)

A．     B．   

C．    D．

2. 计算()2的结果是(　　)

A．    B．3   

C．2    D．9

3. 若·的值是一个整数，则正整数a的最小值是(    )

A．1  B．2 

C．3  D．5

4. 化简|a－3|＋()2的结果为(　　)

A．－2   B．2

C．2a－4   D．4－2a

5. 下列计算正确的是(　　)

A．＝3    B．＋＝

C．＝      D．()2＝2

6. 若最简二次根式和能合并，则x的值为(　　)

A．－    B．   

C．2       D．5

7. 若要使算式“3○”的运算结果最小，则“○”表示的运算符号应是(　　)

A．＋    B．－   

C．×     D．÷

8. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是(　　)

A．等腰三角形  B．等边三角形

C．直角三角形  D．等腰直角三角形

9．下列各数中，与2＋的积是有理数的是(　　)

A．2＋    B．2     

C．       D．2－

10. 若＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2 023＝(　　)

A．－1   B．1 

C．52 023  D．－52 023

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为__  __.

12. 计算(＋1)(－1)的结果等于________．

13. 在实数范围内分解因式：x4－9＝_______________________.

14. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为__   __．

→→→

15．若实数m满足＝m＋1，且0<m<，则m的值为________．

16．已知a＝2－，则代数式a2－4a－2的值为________．

三．解答题（共5小题， 56分）

17．(6分) 计算：

(1) (－3)0＋＋(－3)2－4×.

(2)(＋－1)(－＋1)．

18．(8分) 先将÷化简，然后选一个你喜欢的x的值，代入后求式子的值．

19．(8分) 已知9＋与9－的小数部分分别为a，b，求ab－3a＋4b－7的值．

20．(10分) 已知：m是的小数部分，求的值．

21．(12分) 已知a－b＝＋，b－c＝－，求2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)的值.

22．(12分) 先阅读下面的材料，再解答后面给出的问题．

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，＋1与－1.

(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：__________________；

这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：＝＝，＝＝＝.

(2)请仿照上面给出的方法化简：.

(3)计算：＋＋＋…＋.

参考答案

1-5CBBDD    6-10CBBDA

11. 3

12．6

13．(x＋)(x－)(x2＋3)

14. 5

15．

16．－1　

17．(1)解：原式＝1＋2＋9－2＝10.

(2)解：原式＝[＋(－1)][－(－1)]＝()2－(－1)2＝3－(2－2＋1)＝2.

18．解：由题意可得x>2，原式＝×＝×＝，取x＝4(只要取x＞2即可)得，原式＝2.

19．解：∵3＜＜4，∴12＜9＋＜13，5＜9－＜6，∴a＝9＋－12＝－3，b＝9－－5＝4－，∴ab－3a＋4b－7＝(－3)(4－)－3(－3)＋4(4－)－7＝－5

20．解：∵m是的小数部分，∴m＝－2，原式＝＝|m－|，∵m＝－2，∴＝＝＋2，即＞m，∴原式＝－(m－)＝－m＋＝－(－2)＋＋2＝4

21．解：∵a－b＝＋，b－c＝－，∴(a－b)＋(b－c)＝(＋)＋(－)，即a－c＝2.∴2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)＝(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＋(a2－2ac＋c2)＝(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＝(＋)2＋(－)2＋(2)2＝5＋2＋5－2＋12＝22.

22．解：(1)＋与－(答案不唯一)

(2)＝＝＝17－12 .

(3)原式＝(－1)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝－1＋－＋－＋＋…－＋＝－1＋＝－1＋10＝9.