初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试习题

人教版八年级数学下册

第十六章　二次根式

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 在下列各式中，不是二次根式的有(　　)

①；②(a≥0)；

③(m，n同号且n≠0)；④；⑤.

A．3个    B．2个   

C．1个    D．0个

2. 下列等式成立的是(　　)

A．＝±4     B．＝2 

C．－a＝    D．－＝－8

3. 化简的结果是(　　)

A．4    B．2   

C．6    D．8

4. 下列计算正确的是(　　)

A．5 －2 ＝2   B．2 ×3 ＝6

C．＋2 ＝3     D．3 ÷＝3

5. 若ab>0，a＋b<0，则下列各式：

①＝；②·＝1；③÷＝－b.

其中正确的是(　　)

A．①②    B．②③   

C．①③    D．①②③

6. 已知m＝(－)×(－2)，则有(    )

A．5＜m＜6      B．4＜m＜5 

C．－5＜m＜－4  D．－6＜m＜－5

7. 计算：－＝(　　)

A．    B．2   

C．3       D．4

8. 若x＝，y＝，则x2＋y2的值是(　　)

A．     B．   

C．    D．

9．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(　　)

A．14         B．16   

C．8＋5    D．14＋

10. 下列各数中，与2＋的积为有理数的是(　　)

A．2＋    B．2    

C.         D．2－

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 如果最简二次根式和可以合并，则x＝______．

12．计算2－6＋的结果是________________．

13．比较大小：________.(填“＞”“＜”或“＝”)

14．计算(＋1)2 023·(－1)2 022结果是_____________．

15．已知x＝＋，那么x2－2x的值是________.

16．对于任意实数a和非零实数b，规定ab＝•＋，a*b＝ab－b2，则(24)*＝__   __．

三．解答题（共5小题， 56分）

17．(6分) 计算：

(1)2(＋)－3(3－)；

(2) ×－(＋1)2.

18．(8分) 先化简，再求值：当a＝5时，求a＋的值．甲、乙两人的解答如下：

甲：原式＝a＋＝a＋(1－a)＝1；

乙：原式＝a＋＝a＋(a－1)＝2a－1＝9.

请问谁的解答正确？请说明理由.

19．(8分) 已知等腰三角形的腰长为2 cm，底边长为4 cm，求这个等腰三角形的面积．

20．(10分) (1)若a－＝，则a2＋的值为________．

(2)已知x＋＝，求的值．

21．(12分) 已知长方形的长a＝，宽b＝.

(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．

22．(12分) 比较－与－的大小.

参考答案

1-5BDBDB    6-10AAACD

11．5

12．3－2

13．＜

14．＋1

15．4

16．3

17．(1)解：原式＝－5＋7

(2)解：原式＝－4

18．解：乙的解答正确．理由如下：∵＝|1－a|，且a＝5，∴1－a<0.∴|1－a|＝a－1.甲在去绝对值符号时忽略了1与a的大小关系，导致错误．

19．解：此等腰三角形底边上的高为＝4(cm)，所以三角形的面积＝×4×4＝8(cm2)．

20．解：(1)8

(2)∵x＋＝，∴＝＝＝＝＝.

21．解：(1)2(a＋b)＝2×(＋)＝2×(2＋)＝6.故长方形的周长为6.

(2)与长方形等面积的正方形的周长为4＝4＝4＝4×2＝8.因为6＞8，所以长方形的周长比正方形的周长大．

22．解：＝＝＝＋，＝＝＝＋，

而＋>＋，∴＞.又∵－＞0， －＞0，∴－＜－.