沪科版七年级下册数学 期末提分练案 第9课时　平行线的判定与性质 习题课件

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沪科版 七年级下第9课时　平行线的判定与性质期末提分练案答案显示1234DB5DAC6789BA10DCC1112131452°；78°∠A＋∠C－∠P＝180°答案显示151516见习题见习题见习题17见习题18见习题19见习题201．已知∠1＝∠2，下列能判定AB∥CD的是(　　)D2．【2021·河南】如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)A．90° B．100° C．110° D．120°D3．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为(　　)A．35° B．40° C．45° D．55°C4．下列图形中，周长最长的是(　　)【点拨】A.由图形可得其周长为12 cm，B.由图形可得其周长大于12 cm，C.由图形可得其周长为12 cm，D.由图形可得其周长为12 cm，故周长最长的是B.故选B.【答案】 B5．如图，下列结论中不正确的是(　　)A．若AD∥BC，则∠1＝∠BB．若∠1＝∠2，则AD∥BCC．若∠2＝∠C，则AE∥CDD．若AE∥CD，则∠1＋∠3＝180°A6．【2021·宿迁改编】如图，在三角形ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是(　　)A．30° B．40° C．50° D．60°B7．下列说法中正确的个数有(　　)①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个A8．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列说法：①EF∥CD；②∠B＋∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，则∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，则∠DGC＋∠ACB＝180°，其中正确的是(　　)A．①② B．③④C．①②③ D．①③④【点拨】因为EF⊥AB，CD⊥AB，所以DC∥EF，故①正确；由题目无法得出DG∥BC，所以无法得出∠B＋∠BDG＝180°，故②错误；因为DC∥EF，所以∠FEB＝∠2，因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠BEF，故③正确；因为∠ADG＝∠B，所以DG∥BC，所以∠DGC＋∠ACB＝180°，故④正确．故选D.【答案】 D9．如图，长方形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)A．30° B．45° C．60° D．75°【点拨】如图，过点D作DE∥a，因为四边形ABCD是长方形，所以∠BAD＝∠ADC＝90°，所以∠3＝90°－∠1＝90°－60°＝30°，因为a∥b，所以DE∥a∥b，所以∠4＝∠3＝30°，∠2＝∠5，所以∠2＝90°－30°＝60°. 故选C.【答案】 C10．如图，已知AB∥CD，∠EBF＝2∠ABE，∠EDF＝2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是(　　)A．∠E＝∠F B．∠E＋∠F＝180°C．3∠E＋∠F＝360° D．2∠E－∠F＝90°　　　　【点拨】如图，过点E作EN∥DC，因为AB∥CD，所以AB∥EN∥DC，所以∠ABE＝∠BEN，∠CDE＝∠NED，所以∠ABE＋∠CDE＝∠BED，所以∠ABF＋∠F＋∠CDF＝360°，设∠ABE＝x，∠CDE＝y，因为∠EBF＝2∠ABE，∠EDF＝2∠CDE，所以∠EBF＝2x，∠EDF＝2y，所以∠ABF＝3x，∠CDF＝3y，∠BED＝x＋y，所以3x＋∠F＋3y＝360°，所以3∠BED＋∠F＝360°.故选C.【答案】 C11．一副直角三角尺按如图所示方式放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝________ °.1512．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的数量关系为______________________．∠A＋∠C－∠P＝180°13．如图①是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图②，则∠FGD的度数是________，再沿BF折叠成图③，则图③中∠DHF的度数是________．【点拨】因为AD∥BC，∠DEF＝26°，所以∠BFE＝∠DEF＝26°.由折叠可知，∠GEF＝∠DEF＝26°，所以题图②中，∠FGE＝180°－26°－26°＝128°，所以∠FGD＝180°－128°＝52°.题图③中，∠BFC＝180°－26°－26°＝128°，所以∠CFE＝128°－26°＝102°，所以∠DHF＝78°.【答案】 52°；78°14．【创新题】如图，a∥b，直线a，b被直线c所截，AC1，BC1分别平分∠EAB，∠FBA交于点C1，AC2，BC2分别平分∠EAC1，∠FBC1 交于点C2，AC3，BC3分别平分∠EAC2，∠FBC2交于点C3，…，以此规律，得点Cn，则∠C3＝________，∠Cn＝________．解：三角形A1B1C1如图所示．15．【合肥蜀山区期末】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，其中点B1是点B的对应点．(1)画出平移后得到的三角形A1B1C1；(2)连接AA1，BB1，则线段AA1，BB1的关系为______________；(3)四边形AA1 C1 C的面积为________(平方单位)．平行且相等1216．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E.试说明：AD∥BE.解：因为∠1＝∠2，所以DB∥EC，所以∠4＝∠E.又因为∠3＝∠E，所以∠3＝∠4，所以AD∥BE.17．如图，CD平分∠ACB，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度数．解：因为∠1＋∠2＝180°，∠DFE＋∠2＝180°，所以∠1＝∠DFE，所以AB∥EF，所以∠3＝∠BDE，因为∠3＝∠A，所以∠BDE＝∠A，所以AC∥DE，所以∠ACE＋∠CED＝180°，因为CD平分∠ACB，∠4＝35°，所以∠ACE＝2∠4＝70°，所以∠CED＝180°－∠ACE＝110°.18.将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)试说明：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数．解：由题易知，∠E＝60°，由(1)知，∠ECF＝45°，所以∠CFE＝180°－∠ECF－∠E＝75°，所以∠DFC＝180°－75°＝105°.19．【合肥期末】如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD于点F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB, 垂足为点N(不与点E重合)，∠CFH＝α.(1)MN______ME(填“>”“＝”或“<”)，理由是：________________________________________________________________；＜在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短(2)求∠EMN的大小．(用含α的式子表示)解：因为AB∥CD，所以∠AEH＝∠CFH＝α，因为EH平分∠AEM，所以∠AEM＝2α，所以∠BEM＝180°－2α，因为MN⊥AB，所以∠ENM＝90°，所以∠EMN＝180°－∠ENM－∠BEM＝180°－90°－(180°－2α)＝2α－90°.20．【蚌埠期末】淮河汛期即将来临防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河面及两岸河堤的情况．如图①，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足：a是 ＋1的整数部分，b是不等式2(x＋1)>3的最小整数解．假定这一带淮河两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.(1)a＝________，b＝________；31(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？解：设灯A转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t＝(30＋t)×1，解得t＝15；②当60＜t＜120时，3t－180＋(30＋t)×1＝180，解得t＝82.5；③当120＜t＜150时，3t－360＝t＋30，解得t＝195＞150.(不合题意)综上所述，当t＝15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行．(3)如图②，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BCD ∶∠BAC的值．解：设灯A转动的时间为x秒，则∠CAN＝180°－3x°，所以∠BAC＝45°－(180°－3x°)＝3x°－135°，因为PQ∥MN，所以∠BCA＝∠CBD＋∠CAN＝x°＋180°－3x°＝180°－2x°，因为∠ACD＝90°，所以∠BCD＝90°－∠BCA＝90°－(180°－2x°)＝2x°－90°，所以∠BCD∶∠BAC＝2∶3.