2013年人教A数学必修1电子题库：第一章1.2.2第1课时知能演练轻松闯关 Word版含答案

1．下列点中不在函数y＝的图象上的是(　　)

A．(1,1)　　　　　　　

B．(－2，－2)

C．(3，) 

D．(－1,0)

答案：D

2．已知一次函数的图象过点(1,0)，和(0,1)，则此一次函数的解析式为(　　)

A．f(x)＝－x 

B．f(x)＝x－1

C．f(x)＝x＋1 

D．f(x)＝－x＋1

解析：选D.设一次函数的解析式为f(x)＝kx＋b(k≠0)，

由已知得∴∴f(x)＝－x＋1.

3．已知f(x)＝2x＋3，且f(m)＝6，则m等于________．

解析：2m＋3＝6，m＝.

答案：

4．已知f(2x)＝x2－x－1，则f(x)＝________.

解析：令2x＝t，则x＝，

∴f(t)＝2－－1，即f(x)＝－－1.

答案：－－1

[A级　基础达标]

1．已知f(x)是反比例函数，且f(－3)＝－1，则f(x)的解析式为(　　)

A．f(x)＝－　　　　　　　

B．f(x)＝

C．f(x)＝3x 

D．f(x)＝－3x

答案：B

2．若f(1－2x)＝(x≠0)，那么f()等于(　　)

A．1 

B．3

C．15 

D．30

解析：选C.法一：令1－2x＝t，则x＝(t≠1)，

∴f(t)＝－1，

∴f()＝16－1＝15.

法二：令1－2x＝，得x＝，

∴f()＝16－1＝15.

3．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是(　　)

解析：选B.根据题意，知火车从静止开始匀加速行驶，所以只有选项B、C符合题意，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，所以可以确定选B.

4．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，

则f[g(1)]的值为________；当g[f(x)]＝2时，x＝________.

解析：f[g(1)]＝f(3)＝1；

g[f(x)]＝2，∴f(x)＝2，

∴x＝1.

答案：1　1

5．若一个长方体的高为80 cm，长比宽多10 cm，则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是________．

解析：由题意，知长方体的宽为x cm，长为(10＋x) cm，则根据长方体的体积公式，得y＝(10＋x)x×80＝80x2＋800x.所以y与x之间的表达式是y＝80x2＋800x(x>0)．

答案：y＝80x2＋800x(x>0)

6．已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)．

解：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，

则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b

＝ax＋b＋5a＝2x＋17，

∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7.

[B级　能力提升]

7．已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝(　　)

A．3x＋2 

B．3x－2

C．2x＋3 

D．2x－3

解析：选B.设f(x)＝kx＋b(k≠0)，

∵2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，

∴，∴，∴f(x)＝3x－2.

8.

已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域、值域分别是(　　)

A．(－3,3)；(－2,2)

B．[－3,3]；[－2,2]

C．[－2,2]；[－3,3]

D．(－2,2)；(－3,3)

解析：选B.结合f(x)的图象知，定义域为[－3,3]，值域为[－2,2]．

9．已知f(＋1)＝x＋2，则f(x)的解析式为________．

解析：∵f(＋1)＝x＋2＝()2＋2＋1－1

＝(＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1.

由于＋1≥1，∴f(x)＝x2－1(x≥1)．

答案：f(x)＝x2－1(x≥1)

10．2012年，第三十届夏季奥林匹克运动会在英国伦敦举行，其门票价格从20英磅到2000英磅不等，但最高门票：7月27日开幕式的贵宾票，价格高达2012英磅，折合人民币21352元，是2008年北京奥运会门票的四倍．为鼓励伦敦青少年到现场观看比赛，伦敦奥组委为伦敦市的14000名学生提供了一次免费门票机会，16岁以下青少年儿童的门票价格比最低价门票还要优惠些，有些比赛项目则无需持票观看，如马拉松、三项全能和公路自行车比赛均向观众免费开放．某同学打算购买x张价格为20英磅的门票(x∈{1,2,3,4,5}，需用y英磅，试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数．

解：解析法：y＝20x，x∈{1,2,3,4,5}．

列表法：

图象法：

11．作出下列函数的图象：

(1)y＝x＋2，|x|≤3；

(2)y＝x2－2，x∈Z且|x|≤2.

解：(1)因为|x|≤3，所以函数的图象为线段，而不是直线，如图(1)．

(2)因为x∈Z且|x|≤2，所以函数的图象是五个孤立的点，如图(2)．