《函数及其表示》同步练习16（人教A版必修1）

《函数及其表示》

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）

1.  判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（    ）

⑴，；

⑵，；

⑶，；

⑷，；

⑸，. 

A.  ⑴、⑵   B.  ⑵、⑶   C.  ⑷   D.  ⑶、⑸

2.  函数的图象与直线的公共点数目是（    ）

A.      B.       C.  或     D.  或

3.  已知集合，且

使中元素和中的元素对应，则的值分别为（    ）

A.     B.    C.     D. 

4.  已知，若，则的值是（    ）

A.      B.  或     C.  ，或     D. 

5.  为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（    ）

A.  沿轴向右平移个单位   B.  沿轴向右平移个单位

C.  沿轴向左平移个单位   D.  沿轴向左平移个单位

6.  设则的值为（    ）

A.    B.     C.     D. 

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

1.  设函数则实数的取值范围是            . 

2.  若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是                    . 

3.  函数的定义域是_____________________. 

4.  函数的最小值是_________________. 

三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）

1. 是关于的一元二次方程的两个实根，又，

求的解析式及此函数的定义域. 

2.  已知函数在有最大值和最小值，求、的值. 

一、选择题  

1.    C  （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；

（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；

2.    C    有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；

3.    D  按照对应法则，

        而，∴

4.    D  该分段函数的三段各自的值域为，而

        ∴∴ ；

5.  D  平移前的“”，平移后的“”，

用“”代替了“”，即，左移

6.    B  . 

二、填空题  

1.      当，这是矛盾的；当；

2.        设，对称轴，当时，

3.       

4.           . 

三、解答题 

1.  解：，

   ∴. 

2.   解：对称轴，是的递增区间，

∴