数学必修52.4 等比数列导学案
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课题:2.4等比数列(1) 第 课时 总序第 个教案 | |
课型: 新授课 编写时时间: 年 月 日 执行时间: 年 月 日 | |
教学目标: 知识与技能:掌握等比数列的定义;理解等比数列的通项公式及推导; 过程与方法:通过实例,理解等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式、性质,能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建模能力;体会等比数列与指数函数的关系。 情感态度与价值观:充分感受数列是反映现实生活的模型,体会数学是来源于现实生活,并应用于现实生活的,数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的,提高学习的兴趣。 | 批 注
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教学重点:等比数列的定义及通项公式 | |
教学难点:灵活应用定义式及通项公式解决相关问题 | |
教学用具:投影仪 | |
教学方法:探索并掌握等比数列的通项公式、性质,能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建模能力 | |
教学过程: Ⅰ.课题导入复习:等差数列的定义: -=d ,(n≥2,n∈N) ①1,2,4,8,16,… ②1,,,,,… ③1,20,,,,… ④,,,,,…… 观察:请同学们仔细观察一下,看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征? 共同特点:从第二项起,第一项与前一项的比都等于同一个常数。 Ⅱ.讲授新课 1.等比数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比;公比通常用字母q表示(q≠0),即:=q(q≠0) 1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) {}成等比数列=q(,q≠0) 2 隐含:任一项 “≠0”是数列{}成等比数列的必要非充分条件. 3 q= 1时,{an}为常数。 2.等比数列的通项公式1: 由等比数列的定义,有: ; ; ; … … … … … … … 3.等比数列的通项公式2: 4.既是等差又是等比数列的数列:非零常数列 探究:课本P56页的探究活动——等比数列与指数函数的关系 等比数列与指数函数的关系: 等比数列{}的通项公式,它的图象是分布在曲线(q>0)上的一些孤立的点。 当,q >1时,等比数列{}是递增数列; 当,,等比数列{}是递增数列; 当,时,等比数列{}是递减数列; 当,q >1时,等比数列{}是递减数列; 当时,等比数列{}是摆动数列;当时,等比数列{}是常数列。 [范例讲解] 课本P50例1、例2、P51例3 解略。 Ⅲ.课堂练习 课本P52练习1、2 =q=40)
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教学后记:
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人教版新课标A第二章 数列2.5 等比数列的前n项和学案: 这是一份人教版新课标A第二章 数列2.5 等比数列的前n项和学案,共2页。
高中数学人教版新课标A必修52.5 等比数列的前n项和学案: 这是一份高中数学人教版新课标A必修52.5 等比数列的前n项和学案,共2页。
高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列导学案: 这是一份高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列导学案,共2页。学案主要包含了教学目标,教学过程等内容,欢迎下载使用。