高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列多媒体教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了练习题，等比数列的性质，ab同号，反之若，a·b≠0，讲解范例，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

例2、已知数列 { a n } 中，a 1 = －2 且 a n + 1 －2a n = 0，(1) 求证： { a n } 是等比数列；(2) 求通项公式。
解: (1) 由题 a n + 1 = 2a n
故{ a n } 是公比为 2 的等比数列
(2) 由 a 1 = －2 且公比 q = 2
∴ a n = (－2 ) ×2 n －1
故 { a n } 的通项公式为 a n = －2 n
例3、在 8 和 5832 之间插入 5 个数，使它们成等比数列，求这 5 个数。
故所求数为 24，72，216，648，1944 或 －24，72， － 216，648， － 1944
例4、公差不为零的等差数列的第二、三、六项成等比数列，求公比 q ,
想一下：本题还又没有其他解法？
类比等差中项的概念，你能说出什么是等比中项吗？
如果在a与b中间插入一个数G，使a, G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项. 即
即a,G,b成等比数列.
∴a, G, b成等比数列
例1. 三个数成等比数列，它的和为14，它们的积为64，求这三个数.
例2、等比数列 {an} 中， a 4·a 7 = －512，a 3 + a 8 = 124, 公比q为整数，求a10
法一：直接列方程组求 a 1、q
法二：由 a 4 · a 7 = a 3 · a 8 = －512
∵ 公比 q 为整数
∴ a 10 = a 3×q 10 －3
= －4×(-2) 7
通项为an＝2n－1的数列的图象与函数 y＝2x－1的图象有什么关系？
例4.已知{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证{an · bn}是等比数列.
2. 已知{an}，{bn}是项数相同的等比数列， 是等比数列吗？
1. {an}是等比数列，C是不为0的常数，数列{can}是等比数列吗？
1. 等比中项的定义；2. 等比数列的性质；3. 判断数列是否为等比数列的方法．