初中华师大版第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式教案

这是一份初中华师大版第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式教案，共4页。教案主要包含了教材分析，学习分析，教学目标，教学过程等内容，欢迎下载使用。

不等式在现实世界中无处不有,如倾斜的天平,年龄的大小,个子的高低,身体的轻重,速度的快慢,路程的远近,怎样设计方案划算等都表现为不等关系.本节是一元一次不等式这章的第一节,它是后面学习不等式的基础.
二 学习分析
学生在学习了一元一次方程,二元一次方程组的基础上才开始研究简单的不等关系,进行不等关系的学习已经是顺理成章,对于不等式,学生能感受到它的存在,但没把它与数学知识联系起来.通过跷跷板的引入及天平实验,使学生能够在具体情景中感受概念.
三 教学目标
1 通过生活中的情境,建立数学模型,抽象为不等关系,让学生在体验中感受不等关系.
正确理解不等式及其解的概念.
能根据数量关系列不等式,并能根据概念解决一些简单问题.
进一步理解从具体到抽象获取知识的思维方式.
四 教学过程
教学环节
教学内容
设计意图
创
设
情
境,
引
入
概
念
显示跷跷板课件，引入课题
实验 ①出示一个天平
如图①,图②,图③(多媒体显示)
x
8
2000
利用跷跷板作为引入,引起学生的兴趣,有效地改进学生的学习,同时将不等关系自然过渡过来
x
15
20 20
3x
5
10
②请学生将实验的结果用数学符号表达出来
③能否给实验中所得的式子取名?
能否用自己的语言说说什么是不等式
引出不等式定义:用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
构造情境让学生积极思考
用天平原理来引导学生理解不等式的思想,使抽象的数学形象化,使学生能够在具体情境中感受概念
经历从具体事物到数学的思维认识规律
运
用
知
识
巩
固
知
识
1 不等式概念的巩固
例 用不等式表示下列关系
(1)X的一半小于 – 1
(2) Y与4的和大于0.5
(3)a是负数
(4) b是非负数
（5)a 的3倍不大于5
（6)x的相反数与1的差不小于2
师:刚才我们是用天平实验,从左右轻重明显地显示出不等关系,现在是用文字表述的数量关系来列出不等式,该如何准确”译出”不等式呢?
生:小组讨论,合作完成
总结列不等式的关键
同步练习：练习 P56 练习1
生:独立完成,个别回答
体会生活中数量的不等关系,
引入不等式的解的定义
在潮州首届旅游文化节中,潮州西湖公园举办花灯展,为了加强同学们对潮州传统文化的了解,丰富同学们的学习生活,班委组织同学前往参观,共有27名同学参加了这次活动.
西湖公园的门票是:每人5元,一次购票满30张,每票可少1元.假如你是购票者,你会怎样买票?
①你准备买30张还是27张?
②是否要多买票一定花钱少呢?如果是21人去还买30张票吗?
③那么,至少要多少人去,多买票反而少花钱呢?
人数
X
按实际人数购票的付款 5X
买团体付款与实际付款比较
比较120与5X大小
买团体票合算吗?
120﹤5x成立吗?
21
102
120>5x
不成立
22
110
120>5x
不成立
23
115
120>5x
不成立
24
120
120=5x
不成立
25
125
120﹤5x
成立
26
130
120﹤5x
成立
27
135
120﹤5x
成立
28
140
120﹤5x
成立
29
145
120﹤5x
成立
④少于30人时,至少要有 人进公园,买30张票反而合算.
公园推出优惠活动目的是吸引顾客，这是一种促销手段，而我们应善于用数学的眼光去选择最适合自己的方案
⑤ 由上表引入不等式的解的概念
定义:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
⑥ 同步练习
下列各数： ，0 ， -1，，1.5，2。其中使不等式X+1>2 成立的是
练习 P56
返回例1
用不等式表示下列关系 写出两个满足各不等式的数
(1)X的一半小于 – 1
(2) Y与4的和大于0.5
(3)a是负数
(4) b是非负数
（5)a 的3倍不大于5
（6)x的相反数与1的差不小于2
3 学生举例体会生活中的不等关系的现象

教学设计中由浅到深的问题,由具体到抽象的概括,体现了由感性到理性的思维过程,并渗透了”教师是主导,学生是主体”的教学理念
使学生体会到现实世界中大量存在不等关系，比较数量大小，研究它们的变化规律，是人们在工作和生活只能感解决实际问题的需要
从具体事例进一步加深学生对不等式的理解.
通过练习加深对不等式的解的认识
小结
学习了这节课有何收获?
不等式的概念②不等式的解
③利用不等式解决实际问题
作业
必作题：P56 习题 13.1 2 .3
思考题：某人新买一部手机欲入网使用，若入“全球通”电信网，使用的收费标准为每分钟0.2元，另月收18元租费，若入“神州行”联通网，使用的收费标准为每分钟0.3元，不再收月租。有人建议他入“全球通”电信网，也有人建议他入“神州行”联通网，你认为他应该选择哪个网比较划算呢？请你说明理由。
课后活动题：请你调查电信收费情况，为你的家人或是你的朋友设计一个用于电信支出最划算的方案