初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称第2课时教案设计
展开23.2 中心对称
教学时间 |
| 课题 | 23.2 中心对称(2) | 课型 | 新授课 | |||||||
教 学 目 标 | 知 识 和 能 力 | 理解关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;理解关于中心对称的两个图形是全等图形;掌握这两个性质的运用. | ||||||||||
过 程 和 方 法 | 复习中心对称的基本概念(中心对称、对称中心,关于中心的对称点),提出问题,让学生分组讨论解决问题,老师引导总结中心对称的基本性质. | |||||||||||
情 感 态 度 价值观 | 让学生通过独立思考,自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵,获得知识,体验成功,享受学习乐趣. | |||||||||||
教学重点 | 中心对称的两条基本性质及其运用. | |||||||||||
教学难点 | 让学生合作讨论,得出中心对称的两条基本性质. | |||||||||||
教学准备 | 教师 | 多媒体课件 | 学生 | “五个一” | ||||||||
课 堂 教 学 程 序 设 计 | 设计意图 | |||||||||||
一、复习引入 (老师口问,学生口答) 1.什么叫中心对称?什么叫对称中心? 2.什么叫关于中心的对称点? 3.请同学随便画一三角形,以三角形一顶点为对称中心,画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形,并分组讨论能得到什么结论. (每组推荐一人上台陈述,老师点评) (老师)在黑板上画一个三角形ABC,分两种情况作两个图形 (1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形; (2)作关于一定点O为对称中心的对称图形. 第一步,画出△ABC. 第二步,以△ABC的C点(或O点)为中心,旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′,如图1和用2所示. (1) (2) 从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形; 下面,我们就以图2为例来证明这两个结论. 证明:(1)在△ABC和△A′B′C′中, OA=OA′,OB=OB′,∠AOB=∠A′OB′ ∴△AOB≌△A′OB′ ∴AB=A′B′ 同理可证:AC=A′C′,BC=B′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′ (2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点. 同样地,点O也在线段BB′和CC′上,且OB=OB′,OC=OC′,即点O是BB′和CC′的中点. 因此,我们就得到 1.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分. 2.关于中心对称的两个图形是全等图形. 例1.如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称. 分析:中心对称就是旋转180°,关于点O成中心对称就是绕O旋转180°,因此,我们连AO、BO、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到. 解:(1)连结AO并延长AO到D,使OD=OA,于是得到点A的对称点D,如图所示. (2)同样画出点B和点C的对称点E和F. (3)顺次连结DE、EF、FD. 则△DEF即为所求的三角形. 例2.(学生练习,老师点评)如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法). 二、巩固练习 教材P64: 练习2. 三、应用拓展 例3.如图等边△ABC内有一点O,试说明:OA+OB>OC. 分析:要证明OA+OB>OC,必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内,应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明,因此要应用旋转.以A为旋转中心,旋转60°,便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内. 解:如图,把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后,到△AO′B的位置,则△AOC≌△AO′B. ∴AO=AO′,OC=O′B 又∵∠OAO′=60°,∴△AO′O为等边三角形. ∴AO=OO′ 在△BOO′中,OO′+OB>BO′ 即OA+OB>OC 四、归纳小结(学生总结,老师点评) 本节课应掌握: 中心对称的两条基本性质: 1.关于中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心,而且被对称中心所平分; 2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用. |
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作业 设计 | 必做 | P68:6、7 | ||||||||||
选做 | P68:8. | |||||||||||
教 学 反 思 |
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人教版九年级上册23.2.1 中心对称第4课时教案: 这是一份人教版九年级上册23.2.1 中心对称第4课时教案,共5页。教案主要包含了复习引入,探索新知,巩固练习,应用拓展,归纳小结等内容,欢迎下载使用。
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2020-2021学年23.2.1 中心对称第3课时教案及反思: 这是一份2020-2021学年23.2.1 中心对称第3课时教案及反思,共3页。教案主要包含了复习引入,探索新知,巩固练习,应用拓展,归纳小结等内容,欢迎下载使用。