九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径课堂教学ppt课件

这是一份九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径课堂教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了几何语言表达，CD过圆心，CD⊥AB于E，AEBE，大显身手，直径所在的直线等内容，欢迎下载使用。

问题 ：你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
赵州桥主桥拱的半径是多少？
　由此你能得到圆的什么特性？
可以发现：圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　
不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?
1、图中有哪些相等的量？
3、将弦AB进行平移时，以上结论是否仍成立？
1.图中有哪些相等的量？
3.将弦AB进行平移时， 以上结论是否仍成立？
4.当弦AB与直径CD不垂直时,以上结论是否仍成立？
已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E。求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝ BD 。
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。即：如果CD过圆心，且垂直于AB，则AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC 注意:过圆心和垂直于弦两个条件缺一不可。
下列图形是否具备垂径定理的条件？
垂径定理的几个基本图形。
1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。
2.若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm。
如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。
若OA=10cm,OE=6cm,求弦AB的长。若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系？
若下面的弓形高为h，则r、d、h之间有怎样的关系?
即右图中的OE叫弦心距.
如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。
关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。
你能利用垂径定理解决求赵州桥拱半径的问题吗?
解：如图，用AB表示主桥拱，设AB所在圆的圆心为O，半径为R.经过圆心O作弦AB的垂线OC,D为垂足，OC与AB相交于点C，连接OA，根据垂径定理，D是AB的中点，C是AB的中点，CD就是拱高.由题设可知AB=37，CD=7.23，所以 AD= AB= 37=18.5，OD=OC-CD=R-7.23.在Rt△OAD中，由勾股定理，得OA2=AD2+OD2，即R2=18.52+（R-7.23）2.解得R≈27.3.因此，赵州桥的主桥拱半径约为27.3 m.
1.圆是轴对称图形，它的对称轴是_______.2.如图1，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有____________，相等的劣弧有______________.
AC=BC、OM=ON
3.在图2中，弦AB的长为24cm，弦心距OC=5cm，则⊙O的半径R=_______cm.4.如图3所示，直径为10cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm，则弦AB=_______cm.
5.如图4，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则OD的长是( ) A. 3cm B. 2.5cm C. 2cm D. 1cm6.如图5,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为__________.