初中人教版1.5 有理数的乘方综合与测试随堂练习题

这是一份初中人教版1.5 有理数的乘方综合与测试随堂练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破40.2亿，这一数字用科学记数法表示为（ ）
A．40.2×108B．4.02×109C．40.2×109D．4.02×1010
2．已知13.6亿是由四舍五入得到的近似数，则它精确到（ ）
A．十分位B．千万位C．亿位D．十亿位
3．已知n表示正整数，则的值是（ ）
A．0 B．1 C．1或0 D．以上答案都不对
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．－32与（－3）2 B．－（－4）与|－4|
C．－（＋5）与＋（－5 ） D．－23与（－2)3
5．下列各对数中数值相等的是（ ）
A．﹣12和（﹣1）2B．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|
C．（﹣2）3和﹣23D．﹣3×23和﹣（3×2）3
6．据统计，2019年我市旅游业总收入达到387550000元．若将387550000用科学记数法表示为，则等于（ ）
A．7B．8C．9D．10
7．如果给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位；那么（ ）
A．①②都正确B．①正确，②不正确
C．①不正确，②正确D．①②都不正确
8．对于任意有理数，经过以下运算过程，当时，运算结果是______．（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．[- (﹣1)] 2021等于（ ）
A．1B．﹣2021C．2021D．﹣1
10．如果、互为相反数，、互为倒数，，．且，那么式子的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．定义一种运算※，满足a※b=－a2+ab，如2※1=－22+2×1=－2，则（－3）※2=___．
12．新华社北京5月11日电11日发布的第七次全国人口普查结果显示，全国人口共141178万人，与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加7206万人，增长，年平均增长率为．数据表明，我国人口10年来继续保持低速增长态势．用科学记数法将数据“7206万”表示为 __．
13．用科学记数法表示870 000×10n，则 m， n的值分别是_________．
14．对于近似数0.1968，精确到0.01表示为____________．
15．由四舍五入得到的近似数，精确到____________位．
16．观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字．
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
根据规律填空1+3+5+7+9+…+2021=___．
三、解答题
17．定义一种新的运算“★”：x★y=（x+2）×(y+2）．
（1）计算（-3）★（-4）；
（2）计算[（-2）★5]★（-6）．
18．计算：
（1）
（2）
19．光的速度约为，太阳光线到地球上需要的时间约为，地球与太阳的距离约为多少千米？（用科学记数法表示）
20．今年华北大部的雾霾天气，使得我们更加重视清洁能源——太阳能的利用．在1平方公里的地面上，每年从太阳那里得到的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量．那么在我国960万平方千米的土地上，每年从太阳那里获得的能量相当于新开发1个年产多少吨的煤矿？
21．某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是4800000m，沙层的深度大约是366cm，已知该沙漠中的体积约为33345km3立方千米．
（1）请将沙漠中沙的体积用科学记数法表示出来（单位：m3）；
（2）该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？
（3）如果一粒沙子体积大约是0.036mm3，那么，该沙漠中有多少粒沙子（用科学记数法表示）？
22．对于一个正整数a，将其各个数位上的数字分别立方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数b，则称b是a的“荣耀数”．例如：a＝123，其各个数位上的数字分别立方后得到的数为1、8、27，则其个位数字分别为1、8、7，那么a的“荣耀数”b为187．
（1）16的“荣耀数”为 ；2023的“荣耀数”为 ；
（2）请求出“荣耀数”等于本身，且不大于50的数的个数．
参考答案
1．B
解：1亿=108，
40.2亿=40.2×108=4.02×10×108=4.02×109．
故选：B．
2．B
解：13.6亿是由四舍五入得到的近似数，
而亿是亿千万，
13.6亿这个近似数精确到千万位.
故选：
3．D
解：当n为奇数时：
1n+(−1)n+1=1+1=2；
当n为偶数时：
1n+(−1)n+1=1-1=0；
故选：D．
4．A
解：A. －32=-9，（－3）2=9，是互为相反数，故此选项符合题意；
B. －(－4)=4，|－4|=4，不是互为相反数，故此选项不符合题意；
C. －（＋5）=-5，＋（－5 ）=-5，不是互为相反数，故此选项不符合题意；
D. －23=-8与(－2)3=-8，不是互为相反数，故此选项不符合题意．
故选A．
5．C
A. ，
故该选项不符合题意，
B.
故该选项不符合题意，
C.
故该选项符合题意，
D.
故该选项不符合题意，
故选C
6．B
将387550000用科学记数法表示为，
∴的值为8．
故选：B．
7．C
解：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.36，故本选项不正确；
②近似数5.2万精确到了千位，故本选项正确；
故选：C．
8．C
解：，
，
，
故选：C．
9．A
解：[-（-1）] 2021=12021=1，
故选A．
10．D
、互为相反数，、互为倒数，
，
，．且，
或者，
则，
．
故选D．
11．-15
解：由题意可得：（－3）※2=-（-3）2+（-3）×2=-15，
故答案为：-15．
12．
解：7206万
故答案为：．
13．8.7，5
解：870000＝8.7×105．
故答案为：8.7，5．
14．0.20
0.1968≈0.20
故答案为：0.20．
15．百
解：近似数，精确到百位.
故答案是：百
16．．
解：∵，，，，，
∴，
故答案为．
17．（1）2；（2）-8．
解：（1）（-3）★（-4）
=（-3+2）×(-4+2）
=（-1）×(-2）
=2；
（2） [（-2）★5]★（-6）
=[（-2+2）×(5+2）]★（-6）
=(0×7）★（-6）
=0★（-6）
=（0+2）×(-6+2）
=2×(-4）
=-8．
18．（1）10；（2）-3
解：（1）
=
=10；
（2）
=
=-1-12+10
=-3
19．1.5×千米
解：地球与太阳的距离＝（3×）×（5×），
＝（3×5）×（×），
＝1.5×．
答：地球与太阳的距离约为1.5×千米
20．
解：∵960万平方千米=平方千米，
（千克），
∵千克=吨．
∴每年从太阳那里获得的能量相当于新开发1个年产吨的煤矿．
21．（1）3.334 5×1013m3；（2）1.90×104m；（3）9.26×1023
（1）首先把3 3345km3换算成33 345 000 000 000m3，再写成科学记数法．
（2）沙漠的体积÷撒哈拉沙漠的长度÷沙层的深度＝撒哈拉沙漠的宽度．
（3）沙漠的体积÷一粒沙子体积＝沙漠沙子的粒数．
（1）33 345km3＝33 345 000 000 000m3＝3.334 5×1013m3；
（2）3.334 5×1013m3÷4800000m÷366m≈1.90×104m．
答：沙漠的宽度是1.90×104m．
（3）3.334 5×1013m3＝3.334 5×1022mm3，
3.3345×1022mm3÷0.036mm3＝9.26×1023（粒）．
答：沙漠中有9.26×1023粒沙子．
22．（1）16；8087；（2）18个
解：（1）∵13＝1，63＝216，
其个位数字分别为1、6，
∴16的“荣耀数”为16，
∵23＝8，03＝0，33＝27，
其个位数字分别为8、0、8、7，
∴2023的“荣耀数”为8087，
故答案为：16；8087；
（2）立方后其各位数字等于本身的数有0、1、4、5、6、9，
又∵该数为不大于50的正整数，
∴十位数字可以是0、1、4、5，
个位数字可以是0、1、4、5、6、9，
∴符合要求的正整数有：1，4，5，6，9，10，11，14，15，16，19，40，41，44，45，46，49，50，共18个．