人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第2课时课时训练

这是一份人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第2课时课时训练，共3页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。

一、能力提升
1.下列解方程的过程正确的是( )
A.13=y2+3,得y2=3-13
B.4x-2x+x=5,得(4-2)x=5
C.-23x=0,得x=0
D.2x=-3,得x=-23
2.七(1)班举行了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人3枚多24枚,比平均每人4枚少26枚,则这个班共展出邮票( )
A.50枚B.126枚C.174枚D.226枚
3.一个长方形的周长为30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm就可成为一个正方形,则长方形的长为( )
A.6 cmB.7 cmC.9 cmD.13.5 cm
4.新定义一种运算“☆”,规定:a☆b=ab+a-b.若2☆x=x☆2,则x的值为 .
5.有这样一列数:5,10,15,20,25,…,按此规律排列,如果其中相邻的三个数的和为135,那么这三个数分别为 .
6.解方程:
(1)2x-5+4x=5x-3;
(2)34-x=56-23x.
7.已知方程9x+8=7x+10的解也是关于x的方程2kx=kx+7的解,求k的值.
8.甲、乙两人同时从A地出发去B地,甲骑自行车,骑行速度为10 km/h,乙步行,行走速度为6 km/h.当甲到达B地时,乙距B地还有8 km.甲走了多长时间?A,B两地的路程是多少?
二、创新应用
★9.如图,图①是一个正方形,分别连接这个正方形各边的中点得到图②,再分别连接图②中间小正方形各边的中点,得到图③.
(1)填写下表:
(2)按上面的方法继续分下去,第n个图形有多少个正方形?有多少个三角形?
(3)第几个图形中三角形的个数为100?
知能演练·提升
一、能力提升
1.C
2.C 设这个班有x人,根据题意,得4x-26=3x+24.解得x=50.因此邮票的枚数为3×50+24=174.
3.C 设长方形的长为x cm,根据题意,得x-1=302-x+2,解得x=9.
4.2 根据题意,得2x+2-x=2x+x-2,解得x=2.
5.40,45,50 这一列数的排列规律是相邻的两个数前面的总比后面的小5.从而可设中间的一个数为x,则(x-5)+x+(x+5)=135.
解得x=45,故x-5=40,x+5=50.
6.解 (1)移项,得2x+4x-5x=-3+5.
合并同类项,得x=2.
(2)移项,得-x+23x=56-34.
合并同类项,得-13x=112.
系数化为1,得x=-14.
7.解 方程9x+8=7x+10,移项,得9x-7x=10-8.
合并同类项,得2x=2.系数化为1,得x=1.
因此2k=k+7,解得k=7.
8.解 设甲走了x h,则A,B两地的路程是10x km.根据题意,得10x=6x+8,解得x=2.
则10x=20.
答:甲走了2 h,A,B两地的路程是20 km.
二、创新应用
9.解 (1)如下表所示.
(2)正方形的个数与图形标号一致,因此第n个图形中有n个正方形.
第1个图形有0个三角形,即(1-1)×4=0;
第2个图形有4个三角形,即(2-1)×4=4;
第3个图形有8个三角形,即(3-1)×4=8;
……
第n个图形有(n-1)×4个三角形,即有(4n-4)个三角形.
(3)设第x个图形有100个三角形,由(2)得出的结论,得4x-4=100.解这个方程,得x=26.
故第26个图形中三角形的个数为100.
图形标号
①
②
③
正方形的个数
三角形的个数
图形标号
①
②
③
正方形的个数
1
2
3
三角形的个数
0
4
8