2021学年第四节 力的合成学案设计

一.合力与分力 

1．一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果          ，那么这个力叫做那几个力的       ，那几个力叫这个力的       。

2．合力与分力的关系：合力与分力在作用效果上是一种          的关系，不能认为物体同时受到合力与几个分力的作用。

二、力的合成

1. 力的合成：求                  叫做力的合成。

2. 平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为        作平行四边形，这两个邻边之间的           就代表合力的大小和       ，这个法则就叫平行四边形法则。

3、多个力合成的方法：

运用平行四边形定则，先求出任意___________的合力，再求出这个合力与___________的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力

注意：①平行四边形定则是物理学中一个重要的原则，不仅对力的合成适用，对所有矢量的合成都成立；

②作平行四边形时，两个分力跟合力的作用点相同，虚-实要分清。

4. 共点力：如果物体受到两个或两个以上的力作用，这些力作用在物体的     ，或者           虽不作用在同一点上，但他们的_________交于一点。这样的一组力叫做共点力。如下图所示：

注意：几个力属于共点力时，才能利用力的平行四边形定则进行力的合成。

【重要考点】

一、两个共点力的合成

1、当两个分力F1、 F2方向相同时：合力F= ，方向与F1、 F2方向一致；

2、当两个分力F1、 F2方向相反时：合力F= ，方向与F1、 F2中较大的那个力相同；

3、当两个分力F1、 F2夹角为时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图所示，力的平行四边形定则与力的三角形定则等效。

总结：合力与分力的大小关系：

①     力可以大于任何一个分力，可以小于其中任何一个分力，也可以等于任何一个分力；当分力大小不变时，合力的大小随两分力夹角的增大而________；

②     两个分力力F1、 F2的合力大小的取值范围：

思考：如何求F1、F2、F3三个力的合力范围？

【例1】两个共点力F1与F2，其合力为,则

A.合力F一定大于任一分力            B.合力有可能小于任何一个分力     

C.分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大

D.当两个分力的大小不变时，合力F大小随F1、F2之间的夹角增大而增大。

【例2】一个物体受到两个共点力的作用，大小为和，则合力的数值可能是

A.         B.          C.           D.

【例3】求三个大小分别为3N，7N，9N的力的合力，最大为       ，最小为           

4、互成角度的两力合成的几种特殊情况：

①     相互垂直的两个力的合成，如图3－4－2所示，则F=___________________。合力与分力的夹角(为合力与的夹角)；

②两个分力的大小相等，夹角为，如图3－4－3所示，作出的平行四边形，利用其对角线垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力F=__________________，合力F与每一个分力的夹角等于；

③夹角为的两个等大的力的合成，如图3－4－4所示，是②的特殊情况：F=___________________。，即合力大小________分力。从图上看出，对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力________。

【例4】两个大小相等的共点力,当它们间的夹角为时，合力大小为，则当它们间夹角为时，合力的大小为

A.       B.      C.      D.

【例5】 运动员在单杠上处于如下图所示的平衡状态，两只手臂的夹角为60°，已知该运动员体重为600N，则手臂的支持力约为

A．300N   

B．200N 

C．400N   

D．  600N 

总结：

从力的合成开始，我们要经常用到三角函数关系，所以给大家补充以下几点知识：

①如图所示，在一个直角三角形ABC中有：

；；

；；

；

②以上知识大家在初中就已经很熟悉，但到了高中，更多的是利用边与角的关系去表示边；

情况1：知道c和A（或B），则；；（或；）

情况2：知道a和A（或B），则；；（或；）

情况3：知道b和A（或B），则；；（或；）

以上情况都是在知道一个直角三角形中的一个锐角和一条边的前提下，可以得出其他任何边和角，我把它称之为“知二求全”。

【巩固练习】

1．关于合力的下列说法，正确的是

A．几个力的合力就是这几个力的代数和

B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力

C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力

D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力

2.（多选）关于两个分力F1，F2及它们的合力F，下列说法正确的是

A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同种性质的力
C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力
D．两力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个力

3.（多选） 关于共点力的合力与分力，下列说法正确的是

A．合力大小一定等于两个分力大小之和

B．合力大小一定大于两个分力大小之和

C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小

D．5N,2N,6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为0

4、5N和7N的两个力的合力可能是

A．3N    B．13N　　  C．2.5N       D．10N

5．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是　

　　A．不变      B．减小　　  C．增大      D．无法确定

6．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为

7．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则

　　A．F1可能是F2和F3的合力　　B．F2可能是F1和F3的合力

　　C．F3可能是F1和F2的合力　　D．上述说法都不对

8．三个共点力F1，F2，F3。其中F1=1N，方向正西，F2=1N，方向正北，若三力的合力是2N，方向正北，则F3应是

9．两个力的合力最大值是10N，最小值是2N，这两个力的大小是______和______。

10．F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______。

11．有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。

12．如图所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角θ逐渐增大时，物体始终保持静止，则物体所受

A．支持力变大                 B．摩擦力变大

C．  合外力恒为零                 D．合外力变大

13.右图给出了六个力，它们作用于同一点，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为，则这六个力的合力大小为

A．     B．    C．     D．

14．两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从OO逐渐增大到1800的过程中，合力F的大小变化情况为

  A．从最小逐渐增加到最大      B．从最大逐渐减小到零

  C．从最大逐渐减小到最小      D．先增大后减小

1、如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是

2.如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用在一点O上，构成正六边形的两邻边和三条对角线，设F3=30 N，则这五个力的合力为       。

3.如图，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，伞面下有8条相同的拉线，一端与飞行员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角。那么每根拉线上的张力大小为

A.                   B.

C.               D.

4. 有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们之间的夹角为60°时，合力的大小为

A. 2F   B.   C.   D.

5. 物体受几个共点力作用而保持静止状态，现将其中的一个力F1＝3N转过90°，其他力保持不变，则物体所受的合外力为__________N，方向与原F1方向之间的夹角为__________。

6．两个共点力的大小均等于F，如果它们的合力大小也等于F，则这两个共点力之间的夹角为

A．30°     B．60°     C．90°     D．120°

7．有三个力作用在同一个物体上，它们的大小分别为F1＝30N，F2＝40N，F3＝50N，且F1的方向与F2的方向垂直，F3的方向可以任意改变，则这三个力的合力最大值和最小值分别为

A．120N，0     B．120N，20N     C．100N，0     D．100N，20N

8．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过

A．45°     B．60°     C．120°     D．135°

9．作用在同一点的两个力，大小分别为5N和2N，则它们的合力不可能是

A．5N     B．4N     C．2N     D．9N

10．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是

A．20N     B．40N     C．80N     D．160N

11．已知两个共点力的合力F的最大值为180N，合力F的最小值为20N，则这两个共点力的大小分别是

A．110N，90N     B．200N，160N     C．100N，80N     D．90N，70N

12．物体受3N、4N、8N三个共点力的作用，其合力可能是

A．0     B．3N     C．4N     D．16N

13．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为

A．G　　　　　 

B．G sinθ

C．G cosθ 

D．G tanθ

14．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则

A．合力F一定增大                    B．合力F的大小可能不变

C．合力F可能增大，也可能减小        D．当0°＜θ＜90°时，合力F一定减小

15．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是

A．当θ为60°时，F＝G

B．不管θ为何值，F＝G/2

C．当θ＝0°时，F＝G/2

D．θ越大时F越大

16.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为

A.       B.      C.       D.

17.质量为m的木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是

A.沿斜面向下       B.垂直于斜面向上    

C.沿斜面向上       D.竖直向上

18．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为

A．40 N                   B．10 N

C．20 N                 D．10 N

19．在研究两个共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F与两分力之间的夹角θ的关系曲线，下列说法中正确的是

A．两个分力大小分别为2N、8N

B．两分力大小分别为6N、8N

C．合力大小的范围是10N≤F≤14N

D．合力大小的范围是2N≤F≤14N

20. 设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于]

A．3F   B．4F

C．5F   D．6F

21．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos75°＝0.26，g取10N/kg)

22、如图所示，在正方形的某个顶点上的物体受到三个共点力F1、F2和F3作用，已知F1=F2=20N，F3=10N，F3在正方形的对角线所在直线上，则该物体受到的合力为多少？

23. 如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。