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高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用第四节 力的合成课堂教学ppt课件
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这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用第四节 力的合成课堂教学ppt课件，文件包含粤教版高中物理必修第一册第3章第4节力的合成课件ppt、粤教版高中物理必修第一册第3章第4节力的合成学案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共50页， 欢迎下载使用。
必备知识·自主预习储备
知识点一 合力与分力1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力________产生的____相同，那么这个力与另外几个力____，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的____，另外几个力称为这个力的____．2．力的合成：求几个力的____的过程叫作力的合成．提醒 合力与几个分力的作用效果必须相同．
体验 1．下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有________．①合力与分力是等效替代关系．②合力与分力能够同时出现．③合力和分力可以作用在不同的物体上．④几个力的合力是唯一的．[答案] ①④
知识点二 平行四边形定则1．平行四边形定则：如果以表示两个分力的线段为邻边作__________，这两个邻边之间的______就表示合力的大小和方向．2．其他矢量的合成同样遵循______________．
体验 2．(1)多个力求合力时，平行四边形定则也适用．( )(2)合力可以大于每一个分力，也可以小于每一个分力．( )(3)若F为F1与F2的合力，则F和F1、F2的共同作用效果可以不同．( )(4)作用在同一个物体上的两个力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是10 N，它们合力的大小范围是________．[答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)8 N≤F≤12 N
关键能力·情境探究达成
考点2 平行四边形定则
两个人共同拉着一辆车在平直的公路上匀速前进．请探究：(1)“车同时受到这两个人的拉力和他们的合力作用”，这句话对吗？(2)这两个人之间夹角大些省力还是小些省力？(3)怎样计算两个人拉力的合力？提示：(1)不对．(2)夹角小些省力．(3)利用平行四边形定则．
考点1 合力与分力1．力的等效替代：若一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相同，则这一个力和其他几个力可以互相替代．2．对合力和分力的关系(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．
【典例1】 (多选)(2022·南昌高一检测)关于几个力与其合力的说法中，正确的有( )A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成AC [由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．]
规律方法 合力与分力等效替代(1)合力与分力是等效替代关系，它们可以相互替代，并不能同时存在．(2)受力分析时要分析实际受到的力，不能把合力与分力都分析进去．
[跟进训练]1．(多选)关于力的合成，下列说法中正确的是( )A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用B．如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个力就是那几个力的合力C．不同性质的力，不能进行合成D．某个力与其他几个力使物体发生的形变相同，这个力就是那几个力的合力BD [合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用的效果相同，不涉及性质问题，故选项B、D正确．]
考点2 平行四边形定则实验：探究互成角度的力的合成方法(平行四边形定则).1．实验原理：根据等效替代的方法．用两个弹簧测力计拉橡皮筋的效果与用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果相同．2．实验目的(1)探究力的合成方法(平行四边形定则).(2)巩固力的图示法．3．实验器材：“力的关系探究装置”、夹子、橡皮筋、汇力圆环、细绳、弹簧测力计两个．
4．实验步骤(1)在实验桌上平放“力的关系探究装置”，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端，如图．(2)如图甲，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，夹角要适中，使汇力圆环与平板上的定位圆重合．记下F1、F2的大小和方向．
(3)如图乙，只用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记下F的大小和方向．甲 乙 丙(4)选定标度，作出F1、F2、F的图示，观察图丙中三个力所构成的图形(补齐其他边).
(5)改变第(2)步当中两个拉力的大小和方向，重复上述步骤．(6)结论：F和对角线F′在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行四边形的对角线代表的力与合力的大小和方向是相同的．5．注意事项(1)弹簧测力计要与桌面平行，且橡皮筋弹性好．(2)两次都要使汇力圆环与平板上的定位圆重合．(3)两个分力的夹角要适中，不是越大越好．
【典例2】 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
甲 乙
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．[解析] 由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.[答案] F′
(2)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相同，得出结论．上述步骤中，①有遗漏步骤的序号是________和________； ②遗漏的内容分别是______________和____________．
[解析] ①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作流程可知，有遗漏步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明把橡皮条的结点拉到同一位置O.[答案] ①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
规律方法 为减小实验误差，应注意的事项(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中，读数相同，则可选 ，使用时弹簧测力计与板面平行．(2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差．(3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外．要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力．(4)在同一次实验中，橡皮条拉长时轻质圆环到达的位置结点O一定要相同．
[跟进训练]2．(2022·广东清远高一期末)实验小组采用图甲装置验证“力的平行四边形定则”．
(1)如图乙所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记录两个拉力的________．[解析] 画出力的图示，要记录力的大小、方向和作用点，而图中已经记录了作用点也就是定位圆，因此只要再记录力的大小和方向即可．[答案] 大小和方向
(2)直接用一个弹簧测力计去拉细绳，使________，记录这个拉力的________．[解析] 由于合力和分力的效果相同，因此仍使汇力圆环与平板上的定位圆重合．同样要记录拉力的大小和方向．[答案] 汇力圆环与平板上的定位圆重合 大小和方向
(3)用作图法作出三个力，观察三个力构成的几何图形，看是符合平行四边形定则．若用弹性绳替换细绳，________(选填“影响”或“不影响”)实验结果．[解析] 由于细绳只是记录拉力的方向，因此将细绳换成弹性绳，对实验结果没有影响．[答案] 不影响
考点3 合力的计算1．合力与分力的关系(1)力的合成遵循平行四边形定则，如图所示，F即表示F1与F2的合力．
(2)合力和分力的大小关系：两分力与它们的合力，构成三角形三边的关系．①两分力大小不变时，合力F随θ的增大而减小，随θ的减小而增大．②当θ＝0时，F有最大值，Fmax＝F1＋F2；当θ＝180°时，F有最小值，Fmin＝|F1－F2|；合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2．③合力F既可能大于、也可能等于或小于任意一个分力．
2．合力的计算方法(1)作图法：作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的大小要适当．
(2)计算法：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．
角度1 合力的范围【典例3】 有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是( )A．6 N和3 N B．9 N和3 NC．9 N和6 ND．12 N和6 N
思路点拨：夹角为0时，合力为它们之和；夹角为180°时，合力是它们之差．B [设两个力大小分别为F1、F2，由题图得到：当两力夹角为0时，F1＋F2＝12 N，当两力夹角为180°时，F1－F2＝6 N，联立解得：F1＝9 N，F2＝3 N，故B正确，A、C、D错误．]
角度2 合力的计算【典例4】 如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60°，每根钢索中的拉力大小都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？[解析] 法一：作图法．自O点引两条有向线段OA和OB，它们跟竖直方向间的夹角都为60°.取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度．
甲 乙量得对角线OC长为3个单位长度，所以合力的大小为F＝3×1×104 N＝3×104 N方向沿两钢索拉力夹角的角平分线，如图甲所示．
法二：计算法．根据这个平行四边形是一个菱形的特点(如图乙所示)，连接AB，交OC于D，则AB与OC相互垂直平分，即AB⊥OC，且AD＝DB，OD＝DC.
[答案] 大小为3×104 N 方向沿两钢索拉力夹角的平分线
规律方法 作图法与计算法(1)作图法直观，但不精确，作图时各力必须选定统一标度，作图要规范．(2)计算法比较准确，是数学知识在物理上的综合应用，应用时，要设法构成直角三角形，然后再利用三角函数或勾股定理等列式求解．
[跟进训练]3．(角度1)(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是( )A．4 N、8 N、9 N B．7 N、4 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．1 N、8 N、8 N[答案] ABD
学习效果·随堂评估自测
1．(多选)关于合力与分力，下列说法正确的是( )A．合力与分力是等效的B．合力与分力的性质相同C．合力与分力同时作用在物体上D．合力与分力的性质不影响作用效果AD [合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与几个分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质问题，故A、D正确，B、C错误．]
2．(2022·广东佛山高一阶段练习)如图所示，两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船，下列几种情况中，合力最小的是( )D [合力与分力遵循平行四边形定则，两个力大小不变，则夹角越小，合力越大，夹角越大，合力越小．故选D.]
3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：
①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，______________；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．
[解析] ③用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两个分力产生相同效果的这个力的方向．⑥F与F3作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定则的正确性．[答案] ③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 ⑥F与F3
4．(新情境题：以“引体向上”为背景考查力的合成)男生引体向上是一个必测科目，因此许多男生也经常练习．一次练习中甲、乙两同学练习姿势如图．甲 乙
问题：(1)甲、乙两同学如果质量相同，他们处于静止时双臂的合力相同吗？[解析] 甲、乙两同学都受重力和双臂向上的拉力，因受力平衡，故双臂拉力的合力与重力等大反向，所以相同．[答案] 见解析(2)甲、乙两同学，哪个更省力些？[解析] 两臂夹角越小越省力，故甲更省力．[答案] 见解析
必备知识·自主预习储备
知识点一 合力与分力1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力________产生的____相同，那么这个力与另外几个力____，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的____，另外几个力称为这个力的____．2．力的合成：求几个力的____的过程叫作力的合成．提醒 合力与几个分力的作用效果必须相同．
体验 1．下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有________．①合力与分力是等效替代关系．②合力与分力能够同时出现．③合力和分力可以作用在不同的物体上．④几个力的合力是唯一的．[答案] ①④
知识点二 平行四边形定则1．平行四边形定则：如果以表示两个分力的线段为邻边作__________，这两个邻边之间的______就表示合力的大小和方向．2．其他矢量的合成同样遵循______________．
体验 2．(1)多个力求合力时，平行四边形定则也适用．( )(2)合力可以大于每一个分力，也可以小于每一个分力．( )(3)若F为F1与F2的合力，则F和F1、F2的共同作用效果可以不同．( )(4)作用在同一个物体上的两个力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是10 N，它们合力的大小范围是________．[答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)8 N≤F≤12 N
关键能力·情境探究达成
考点2 平行四边形定则
两个人共同拉着一辆车在平直的公路上匀速前进．请探究：(1)“车同时受到这两个人的拉力和他们的合力作用”，这句话对吗？(2)这两个人之间夹角大些省力还是小些省力？(3)怎样计算两个人拉力的合力？提示：(1)不对．(2)夹角小些省力．(3)利用平行四边形定则．
考点1 合力与分力1．力的等效替代：若一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相同，则这一个力和其他几个力可以互相替代．2．对合力和分力的关系(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．
【典例1】 (多选)(2022·南昌高一检测)关于几个力与其合力的说法中，正确的有( )A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成AC [由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．]
规律方法 合力与分力等效替代(1)合力与分力是等效替代关系，它们可以相互替代，并不能同时存在．(2)受力分析时要分析实际受到的力，不能把合力与分力都分析进去．
[跟进训练]1．(多选)关于力的合成，下列说法中正确的是( )A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用B．如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个力就是那几个力的合力C．不同性质的力，不能进行合成D．某个力与其他几个力使物体发生的形变相同，这个力就是那几个力的合力BD [合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用的效果相同，不涉及性质问题，故选项B、D正确．]
考点2 平行四边形定则实验：探究互成角度的力的合成方法(平行四边形定则).1．实验原理：根据等效替代的方法．用两个弹簧测力计拉橡皮筋的效果与用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果相同．2．实验目的(1)探究力的合成方法(平行四边形定则).(2)巩固力的图示法．3．实验器材：“力的关系探究装置”、夹子、橡皮筋、汇力圆环、细绳、弹簧测力计两个．
4．实验步骤(1)在实验桌上平放“力的关系探究装置”，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端，如图．(2)如图甲，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，夹角要适中，使汇力圆环与平板上的定位圆重合．记下F1、F2的大小和方向．
(3)如图乙，只用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记下F的大小和方向．甲 乙 丙(4)选定标度，作出F1、F2、F的图示，观察图丙中三个力所构成的图形(补齐其他边).
(5)改变第(2)步当中两个拉力的大小和方向，重复上述步骤．(6)结论：F和对角线F′在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行四边形的对角线代表的力与合力的大小和方向是相同的．5．注意事项(1)弹簧测力计要与桌面平行，且橡皮筋弹性好．(2)两次都要使汇力圆环与平板上的定位圆重合．(3)两个分力的夹角要适中，不是越大越好．
【典例2】 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
甲 乙
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．[解析] 由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.[答案] F′
(2)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相同，得出结论．上述步骤中，①有遗漏步骤的序号是________和________； ②遗漏的内容分别是______________和____________．
[解析] ①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作流程可知，有遗漏步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明把橡皮条的结点拉到同一位置O.[答案] ①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
规律方法 为减小实验误差，应注意的事项(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中，读数相同，则可选 ，使用时弹簧测力计与板面平行．(2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差．(3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外．要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力．(4)在同一次实验中，橡皮条拉长时轻质圆环到达的位置结点O一定要相同．
[跟进训练]2．(2022·广东清远高一期末)实验小组采用图甲装置验证“力的平行四边形定则”．
(1)如图乙所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记录两个拉力的________．[解析] 画出力的图示，要记录力的大小、方向和作用点，而图中已经记录了作用点也就是定位圆，因此只要再记录力的大小和方向即可．[答案] 大小和方向
(2)直接用一个弹簧测力计去拉细绳，使________，记录这个拉力的________．[解析] 由于合力和分力的效果相同，因此仍使汇力圆环与平板上的定位圆重合．同样要记录拉力的大小和方向．[答案] 汇力圆环与平板上的定位圆重合 大小和方向
(3)用作图法作出三个力，观察三个力构成的几何图形，看是符合平行四边形定则．若用弹性绳替换细绳，________(选填“影响”或“不影响”)实验结果．[解析] 由于细绳只是记录拉力的方向，因此将细绳换成弹性绳，对实验结果没有影响．[答案] 不影响
考点3 合力的计算1．合力与分力的关系(1)力的合成遵循平行四边形定则，如图所示，F即表示F1与F2的合力．
(2)合力和分力的大小关系：两分力与它们的合力，构成三角形三边的关系．①两分力大小不变时，合力F随θ的增大而减小，随θ的减小而增大．②当θ＝0时，F有最大值，Fmax＝F1＋F2；当θ＝180°时，F有最小值，Fmin＝|F1－F2|；合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2．③合力F既可能大于、也可能等于或小于任意一个分力．
2．合力的计算方法(1)作图法：作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的大小要适当．
(2)计算法：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．
角度1 合力的范围【典例3】 有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是( )A．6 N和3 N B．9 N和3 NC．9 N和6 ND．12 N和6 N
思路点拨：夹角为0时，合力为它们之和；夹角为180°时，合力是它们之差．B [设两个力大小分别为F1、F2，由题图得到：当两力夹角为0时，F1＋F2＝12 N，当两力夹角为180°时，F1－F2＝6 N，联立解得：F1＝9 N，F2＝3 N，故B正确，A、C、D错误．]
角度2 合力的计算【典例4】 如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60°，每根钢索中的拉力大小都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？[解析] 法一：作图法．自O点引两条有向线段OA和OB，它们跟竖直方向间的夹角都为60°.取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度．
甲 乙量得对角线OC长为3个单位长度，所以合力的大小为F＝3×1×104 N＝3×104 N方向沿两钢索拉力夹角的角平分线，如图甲所示．
法二：计算法．根据这个平行四边形是一个菱形的特点(如图乙所示)，连接AB，交OC于D，则AB与OC相互垂直平分，即AB⊥OC，且AD＝DB，OD＝DC.
[答案] 大小为3×104 N 方向沿两钢索拉力夹角的平分线
规律方法 作图法与计算法(1)作图法直观，但不精确，作图时各力必须选定统一标度，作图要规范．(2)计算法比较准确，是数学知识在物理上的综合应用，应用时，要设法构成直角三角形，然后再利用三角函数或勾股定理等列式求解．
[跟进训练]3．(角度1)(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是( )A．4 N、8 N、9 N B．7 N、4 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．1 N、8 N、8 N[答案] ABD
学习效果·随堂评估自测
1．(多选)关于合力与分力，下列说法正确的是( )A．合力与分力是等效的B．合力与分力的性质相同C．合力与分力同时作用在物体上D．合力与分力的性质不影响作用效果AD [合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与几个分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质问题，故A、D正确，B、C错误．]
2．(2022·广东佛山高一阶段练习)如图所示，两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船，下列几种情况中，合力最小的是( )D [合力与分力遵循平行四边形定则，两个力大小不变，则夹角越小，合力越大，夹角越大，合力越小．故选D.]
3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：
①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，______________；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．
[解析] ③用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两个分力产生相同效果的这个力的方向．⑥F与F3作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定则的正确性．[答案] ③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 ⑥F与F3
4．(新情境题：以“引体向上”为背景考查力的合成)男生引体向上是一个必测科目，因此许多男生也经常练习．一次练习中甲、乙两同学练习姿势如图．甲 乙
问题：(1)甲、乙两同学如果质量相同，他们处于静止时双臂的合力相同吗？[解析] 甲、乙两同学都受重力和双臂向上的拉力，因受力平衡，故双臂拉力的合力与重力等大反向，所以相同．[答案] 见解析(2)甲、乙两同学，哪个更省力些？[解析] 两臂夹角越小越省力，故甲更省力．[答案] 见解析
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