2021学年第四节 力的合成课后作业题

力的合成

(建议用时：40分钟)

题组一　合力与分力

1．同时作用在物体上的两个方向相反的力，大小分别为8 N和10 N，其中10 N的力在逐渐减小到零的过程中，两个力的合力的大小   (　　)

A．先减小后增大 B．先增大后减小

C．一直减小     D．一直增大

A　[由于两个力的方向相反，合力大小等于这两个力的大小之差，即F合＝F1－F2＝10 N－8 N＝2 N，当F1＝10 N的力逐渐减小时，合力减小，当F1＝8 N时，合力为零；当F1继续减小时，F合＝F2－F1，故合力又会逐渐增大，因此两个力的合力的大小先减小后增大，故选A．]

2．对两个大小不等的共点力进行合成，则(　　)

A．合力可能同时垂直于两个分力

B．合力的方向可能与一个分力的方向相同

C．合力不可能小于每个分力

D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越大，合力越大

B　[合力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同时垂直两个邻边，故A错误；当两分力方向相反时，则合力可以与一个分力的方向相同，故B正确；不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故C错误；两个大小不变的力，其合力随两力夹角的增大(在0°～180°之间变化)而减小，故D错误．]

题组二　平行四边形定则

3．在“探究合力与分力的关系”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个悬挂钩码的细绳把橡皮条的另一端拉到O点，以下说法中正确的是(　　)

A．同一次实验中，O点位置允许变动

B．同一次实验中，只要保证橡皮条的伸长量相同即可，不必每次都拉到O点

C．实验中，两条细绳悬挂的钩码总质量必须相等

D．实验中，只要O点位置不变，无论两条细绳悬挂的钩码质量如何，其合力就不会改变

D　[同一次实验中，O点位置不允许变动，这样才能保证力的作用效果相同，两条细绳悬挂的钩码总质量可以不同．故D正确．]

4．(多选)在“探究求合力的方法”的实验中，下列说法正确的是(　　)

A．用三个已校好的弹簧测力计才能完成此实验

B．用两个校好的弹簧测力计就可以完成此实验   

C．用一个校好的弹簧测力计也能完成此实验

D．实验中弹簧测力计的外壳与纸面间的摩擦将会影响实验的结果

BC　[由实验原理可知，当需要用两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时，在确定结点O及两个分力的方向的情况下，可以用一个弹簧测力计先拉一侧，另一侧直接用细绳拉，先确定一个分力的大小，然后用同样的方法再确定另外一个分力的大小，B、C正确，A错误；外壳与纸面间摩擦不影响弹簧测力计读数，不影响实验结果，D错误．]

题组三　合力的计算

5．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间的固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　)

A．G　　　　 B．Gsin θ

C．Gcos θ   D．Gtan θ

A　[人受到的重力G和椅子各部分作用力的合力F合，大小相等，方向相反，人才处于平衡状态，即F合＝G，选项A正确．]

6．(新情境题)草原上三只狼在争抢食物，三只狼沿水平方向作用力大小为800 N、1 000 N和1 200 N，狼的方位不确定，三只狼合力的最大值和最小值分别为(　　)

A．3 000 N,0   B．3 000 N,400 N

C．2 200 N,400 N   D．2 200 N,0

A　[三力方向一致时，合力最大为3 000 N；800 N和1 000 N二力合力的最大值为1 800 N，最小值为200 N，1 200 N大于最小值，小于最大值，所以三力合力的最小值为0，故A正确，B、C、D错误．]

7．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为(　　)

A．0   B．1 N

C．2 N   D．3 N

A　[先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小都为3 N，且三个合力互成120°角，如图所示：

根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合力为零．故A正确，B、C、D错误．]

8．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为(　　)

A．200 N   B．100 N

C．100 N   D．50 N

B　[如图两段绳子对滑轮的拉力都等于100 N，两拉力夹角为60°．所以合力F＝2×F1cos 30°＝100 N．

选项B正确．]

9．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．

[解析]　如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，

使合力F沿正东方向，则

F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N

F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N．

[答案]　50 N　50 N

10．两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为G．下列说法正确的是(　　)

A．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于G

B．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于

C．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变小

D．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小不变

B　[当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，有2F＝G，故F＝，A错，B对；两同学的合力不变，当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人对水桶的作用力大小变大，C、D错．]

11．(多选)对于“验证力的平行四边形定则”的实验，以下操作可以减小误差的是(　　)

A．实验中两个分力的夹角取得越大越好

B．细绳以及弹簧测力计所在平面必须与木板平行

C．拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置时，应使这两个点的距离尽量远些

D．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向

BCD　[如果两个分力夹角太大，则合力很小，用平行四边形作图法得出的合力的误差也越大，所以实验中不能把夹角取得太大，一般以不大于100°为最佳，A错；为了减小摩擦，橡皮条、细绳、弹簧测力计应在同一平面内，且弹簧测力计的方向要与拉力的方向保持在一条直线上，以免挂钩与弹簧测力计之间产生摩擦，B对；为了减小力的方向的误差，橡皮条的细绳要长些，标记方向时所画的两个点的距离要尽量远些，C正确；由于我们画力的图示时总是有一定的误差，为了减小画图时产生的误差，要用细芯铅笔，画的图要适当大一些，而且每个力都不应该太小，所以D正确．]

12．如图所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条系在一起的互相垂直的直线上，F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝7 N，F4＝11 N，求它们的合力的大小．

[解析]　F1与F2的合力为：F合1＝F2－F1＝8 N－5 N＝3 N，方向与F2同向．

F3与F4的合力为：F合2＝F4－F3＝11 N－7 N＝4 N，方向与F4同向．

由于F合1⊥F合2，所以F合＝＝5 N．

[答案]　5 N

13．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．

(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：

用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m．

(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为____N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合．　

(3)由图得到F合＝________N．

[解析]　(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，k＝ N/m＝55 N/m．

(2)读出弹簧秤的读数为2.10 N(保留三位有效数字)；以O为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合．

(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小．

[答案]　(1)55(±2内均可)　(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内均可)　画法见解析　(3)3.3(说明：±0.2内均可)