小学数学冀教版四年级上册二 三位数除以两位数教案设计

《商不变的规律》教学设计

教学内容：

冀教版小学数学四年级上册第20页至21页。

教学目标：

1.知识与技能

通过本节课的教学，使学生理解掌握商不变的规律，结合具体的问题,能运用商不变的规律,寻找合理简捷的运算途径,感受算法的多样化,体会规律的价值,提高运算能力。

2.过程与方法

使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学过程，在已有知识的基础上放手探讨商不变的规律。渗透模型、“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

3.情感态度与价值观

在探索规律的过程中,逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好习惯。

重点难点;

1.理解并归纳出商不变的规律,利用商不变的规律进行简便计算。

2.归纳商不变的规律.

教具准备:课件

教学过程;

一、 创设情境,渗透规律

1.魔箱引入，激发兴趣

老师今天给大家带来了一件神秘的礼物，它是什么？（点课件出示魔箱）。

师：魔箱是有魔力的，这节课老师要用它干什么呢？看，出来了什么？

生：一个算式，（6÷2=3）

师:把它放进魔箱，看看变了没？（6÷2=3，没变）我把原来的算式再放进去，看看又会怎样？（变了，变成60÷20=3）我们把原来的算式又放进去，想一想会变成哪个算式？(先让生猜测再出示算式600÷200=3)

2.大胆猜测，渗透规律

课件出示：我将 800÷40=20放入魔箱，猜猜看，它会不会变？

生猜想后课件出示：  400÷20=20    200÷10=20

3.观察思考，引入课题

【设计意图】本环节首先通过魔箱激发学生兴趣，创设轻松愉悦的学习环境，寓教于乐；其次，通过猜想、演示、观察，初步感知这两组算式里面蕴含的数学规律，自然引出课题。

二、合作学习，探索新知

探究活动一：出示第一组算式

1.观察比较，合作交流。

没有对比就没有发现，请同学们任选两道算式进行对比，想一想：被除数和除数发生了什么变化？商又有什么特点？在小组内交流你的发现。

2.汇报交流，初探规律

（1）小组代表汇报。

（2）其它小组补充。

引出:在除法里，被除数和除数同时乘10（100）商不变；

（3）写一写，说一说。

你能仿照上面的算式写一组算式吗?写在你的练习本上,然后全班交流。

3.评价小结：

（1）在除法里，被除数和除数除了同时乘10（100）商不变；还可同时乘3、4、5……这样的数，商不变。

（2）引导小结:谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律。

小结: 在除法里，被除数和除数同时乘相同的数,商不变

【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。”因此，本环节注重学生学法的指导，让学生在观察比较中寻找算式中蕴含的规律，提升学习意识，提高学习能力。

探究活动二：出示第二组算式

800÷40=20

400÷20=20

200÷10=20

观察第二组算式，你又能发现什么呢？把你的想法同桌交流一下。

1.合作探究，交流汇报。

2.叫生补充，交流小结。

出示：在除法里，被除数和除数除了同时除以2（4）商不变；还可同时除以8、10……等等这样的数，商不变

3.迁移渗透，归纳总结。

小结：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数,商不变（课件出示）

4.归纳提升，总结规律

师：刚才通过对比观察（板书），我们又有了新的发现，现在你能把这两个发现用一句话概括出来吗？

总结：在除法里，被除数和除数同时乘或（除以）相同的数，商不变。

【设计意图】有交流才有思辨，有思辨才有共识，有共识才能达成统一。所以，弄明白知识的根源和本质是非常重要和关键的。

三、举例实践，验证规律

1.写出算式，验证发现。

师：这个发现是否适合每一道除法算式呢？这只是一种猜想，（板书：猜想），一切猜想是否正确都要通过科学的验证。（板书：验证）你能仿照上面的算式再写一组算式吗?让生独立完成后再全班交流。（师根据学生的回答相机板书出两组算式）

2.提出质疑，深化认识。

出示算式：100÷20=5

思考：

(1)给被除数和除数同时乘0行不行?

(2) 给被除数和除数同时除以0行不行?

3.完善总结

让学生用一句话完善我们的发现：在除法里，被除数和除数同时乘或（除以）相同的数（0除外），商不变。

【设计意图】罗素说过：“在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。”所以本环节通过验证、探究完善知识，感受数学是无穷的科学，培养学生科学的研究态度。

四、应用规律，解决问题。

1.下面的说法对吗？

2. 在等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。

3.口算应用，加深理解。

4.解决问题，拓展延伸。

【设计意图】：数学知识的获得需要的是理解，而不是灌输和记忆，让生通过必要的练习，或许会有新的疑问、发现和收获，这样学生思维永远是跳跃的，知识的再现，更新、理解就回跃然纸上，水到渠成。

五、回顾总结，感悟提升。

这节课我收获了同学们的热情和智慧，你们在这节课有什么收获?（指名汇报）同学们通过自己的观察、思考、比较、探究出商不变的规律，并利用规律来简便计算。这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。希望大家以后善于总结规律，做个爱动脑筋的好孩子。同时，告诉自己我是最棒的！

板书：                 商不变的规律

对   12÷2=6        40÷20=2    猜

比    24÷4=6        20÷10=2    想

观    48÷8=6        10÷5=2     验

察                              证

在除法里，被除数和除数除了同时乘或（除以）相同的数（ 0除外），商不变。