高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力学单位制学案设计

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力学单位制学案设计，共9页。学案主要包含了学习目标，思维脉络等内容，欢迎下载使用。

目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】
1．了解什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位。
2．知道力学中的三个基本单位。
3．知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。
【思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·落实新知
知识点 1 基本单位
1．基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用__物理量之间的关系__推导出其他物理量的单位，被__选定的物理量__叫作基本量。
2．基本单位：所选定的基本量的__单位__叫作基本单位。
3．导出单位：由基本量根据__物理关系推导出来的__其他物理量的单位叫作导出单位。
4．单位制：__基本__单位和__导出__单位一起组成了单位制。
知识点 2 国际单位制
1．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定了一种__国际通用__的、包括一切__计量领域__的单位制，叫作国际单位制。简称SI。
2．国际单位制中的基本单位：
4．国际单位制中力学的三个基本物理量及单位：
(1)三个基本物理量：__长度__、__质量__和__时间__。
(2)三个基本单位：__米__、__千克__和__秒__。
预习自测
『选一选』 (多选)(2020·河北省唐山一中高一上学期期中)关于力学单位制说法中正确的是( BD )
A．kg、J、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g
D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma
解析：kg是质量的单位，它是基本单位，所以A错误；三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，所以B正确；g也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的单位，所以C错误；牛顿第二定律的表达式F＝ma，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，所以D正确。
『想一想』 观察下面仪器，说出它们所测物理量的国际单位制单位是什么？
解析：弹簧测力计，测量力的仪器，力的国际单位制单位是牛顿(N)；机械秒表，测量时间的仪器，时间的国际单位制单位是秒(s)；卷尺，测量长度的仪器，长度的国际单位制单位是米(m)；天平，测量质量的仪器，质量的国际单位制单位是千克(kg)。
课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究 对单位制的理解
┃┃情境导入__■
爸爸带6岁的小明去动物园玩，在大象馆前小明突然问：“爸爸，为什么我比大象还重呢？”爸爸很纳闷，小明指着眼前的动物介绍牌说：“这上面写着亚洲象体重可达5吨，而我的体重是25千克，25可比5大啊！”爸爸笑了。
你知道小明错在哪里吗？
提示：单位不同。
┃┃要点提炼__■
1．单位制的意义
单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一物理量，选用不同单位时其数值不同，统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。
2．单位制的组成
单位制eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(国际,单位制)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(力学,单位制)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(基本单位\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(长度：米 m,质量：千克 kg,时间：秒 s)),导出单位例如\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(速度：米/秒 m/s,功率：瓦特W,压强：帕斯卡Pa)))),\a\vs4\al(其他单位制)))))
单位制eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(常用,单位制)\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(力学,单位制)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(基本单位,例如)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(长度：厘米 cm、千米km,质量：克g、吨t,时间：小时h、分钟min)),\a\vs4\al(导出单位,例如)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(速度：千米/小时 km/h,厘米/秒cm/s,功率：千瓦kW,压强：千帕kPa)))),其他单位制))))
特别提醒
(1)导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来；
(2)基本单位全是国际单位制中单位时，由此推出的导出单位一定是国际单位制中单位；
(3)基本单位中用常用单位的，由此推出的导出单位一定是常用单位。
┃┃典例剖析__■
典题1 现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空。
A．密度 B．米/秒 C．牛顿 D．加速度 E．质量 F．秒 G．厘米 H．长度 I．时间 J．千克
(1)属于物理量的有__A、D、E、H、I__。
(2)在国际单位制中，被选定的基本量有__E、H、I__。
(3)在国际单位制中的基本单位有__F、J__，属于导出单位的有__B、C__。
思路引导：学习单位制要分清物理量和物理单位的不同，对于物理量，又要分清基本量和由基本量导出的其他量。
解析：(1)此题中给定的选项内，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。
(2)此题中给定的选项内，在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。
(3)此题中给定的选项内，在国际单位制中是基本单位的有千克、秒，属于导出单位的有米/秒、牛顿，故第一个空填“F、J”，第二个空填“B、C”。
思维升华：基本物理量的所有单位均为基本单位，但是基本单位并非都是国际单位制中的单位，国际单位制中的单位也不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。要从概念上理解基本单位与国际单位之间的联系与区别。
┃┃对点训练__■
1．(多选)下列叙述正确的是( BD )
A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位
B．牛、千克米每二次方秒都属于力的单位
C．若长度单位用厘米，时间单位用秒，重力加速度g的值等于98 cm/s2
D．在力学计算中，如无特殊说明，所有涉及物理量的单位都应取国际单位
解析：位移、质量、时间的单位为力学国际基本单位，A错；牛、千克米每二次方秒都属于力的单位，B对；若长度为厘米，则g＝980 cm/s2，C错；D项描述正确。
探究 单位制在物理计算中的应用
┃┃情境导入__■
如图所示，一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是10 km/h。求这艘快艇在10 min内经过的位移。在解题过程中，怎样合理应用单位制，才能做到既简单又不容易产生错误？
提示：把题目中的已知量用国际单位制表示，若不是国际单位的首先要转化为国际单位，计算的结果同样要用国际单位表示，这样，计算过程中，就不必一一写出各量后面的单位，只在数字后面写出正确的单位就可以了。
┃┃要点提炼__■
1．简化运算：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只在式子的末尾写出所求量的单位即可，简化了运算过程。
2．检验结果：各量的单位统一成国际单位制单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位制单位来表示。只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的。若所求物理量的单位不对，则结果一定错。
3．推导单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。
特别提醒
(1)较长或较大的单位，统一成国际制单位时，如不方便书写，可用科学计数法表示。如10km＝104 m。
(2)国际单位制之外，实际应用中还保留一部分单位，如：长度的单位光年，速度的单位 km/h。
┃┃典例剖析__■
典题2 质量为4 t的汽车，在平直公路上由静止出发，经过1 min速度达到72 km/h，已知汽车在运动时所受的阻力为车重的0.02倍，求汽车的牵引力(g取10 m/s2)。
思路引导：当各物理量均采用国际单位时，运用公式进行运算时，公式中的各量不必写上单位，只需在最后的数值后面写上正确的单位即可。
解析：统一单位：m＝4 t＝4 000 kg，t＝1min＝60 s，v＝72 km/h＝20 m/s，Ff＝kmg＝0.02×4 000×10 N＝800 N
以汽车为研究对象，水平方向上汽车受牵引力F和阻力Ff的作用，
由牛顿第二定律F合＝F－Ff＝ma①
又v＝at②
由①②式得F＝ma＋Ff＝meq \f(v,t)＋Ff＝(4 000×eq \f(20,60)＋800) N≈2 133 N。
答案：2 133 N
思维升华：(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。
(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。
┃┃对点训练__■
2．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( C )
A．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,10) kg＝0.2 kg
B．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2 N,0.1 m/s2)＝20eq \f(kg·m/s2,m/s2)＝20 kg
C．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1) kg＝20 kg
D．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1)＝20 kg
解析：四个选项中A错，D项第二步漏掉了单位，B项解题过程正确，但不简洁，只有C项运算正确，且简洁而又规范。
素养脉络构建
知识构建·整体呈现
课堂达标检测
沙场点兵·名校真题
1．(2020·哈尔滨高一段考)2018年11月16日，第26届国际计量大会(CGPM)表决通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议，摩尔等4个SI基本单位的定义将改由常数定义。下列各组单位中，属于国际单位制基本单位的是( A )
A．kg m A B．kg s N
C．m s ND．s A J
解析：m、kg、A是国际单位制中的基本单位，故A正确；N是导出单位，s、kg是国际单位制中基本单位，故B错误；N是导出单位，m、s是国际单位制中的基本单位，故C错误；J是导出单位，A、s是国际单位制中的基本单位，故D错误。
2．初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强”，它的单位是“帕斯卡”符号“Pa”，以下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡”正确的是( A )
A．kg/s2m B．kg/s2m3
C．kgm3/s2 D．kgm/s2
解析：压强p＝eq \f(F,S)得，1 Pa＝1 N/m2＝1 kg/ms2，故A正确，B、C、D错误，故选A。
3．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F＝kSv2，则比例系数k的单位是( B )
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
解析：由F＝kSv2得1kg·m/s2＝k·m2·m2/s2，k的单位为kg/m3，B正确。
4．物理公式在确定物理量的同时，也确定了物理量的单位关系。下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。
(1)eq \r(\f(l,g))单位__s__，物理量名称__时间__。
(2)eq \f(v2,l)单位__m/s2__，物理量名称__加速度__。
(3)meq \f(v2,l)单位__N__，物理量名称__力__。
解析：(1)eq \r(\f(m,m/s2))＝eq \r(s2)＝s，故对应物理量为时间。
(2)eq \f(m/s2,m)＝m/s2，对应物理量为加速度。
(3)kg·eq \f(m/s2,m)＝kg·m/s2＝N，对应物理量为力。
夯基提能作业
规范训练·实效检测
请同学们认真完成 [练案18]
合格考训练
(25分钟·满分60分) )
一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)
1．(2020·广东省珠海市二中高一上学期期末)测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组( B )
A．米尺、弹簧秤、秒表 B．米尺、天平、秒表
C．量筒、天平、秒表 D．米尺、测力计、打点计时器
解析：长度、时间、质量是三个力学基本物理量，米尺是测量长度的仪器，天平是测量质量的仪器，秒表是测量时间的仪器，故B正确。
2．在国际单位制中属于选定的基本物理量和基本单位的是( B )
A．力的单位牛顿 B．热力学温度的单位开尔文
C．路程的单位米 D．电压的单位伏特
解析：牛顿不是基本单位，故A错误；热力学温度是国际单位制中温度的基本单位，故B正确；路程不是基本物理量，长度才是基本物理量，单位是米，故C错误；电压不是基本物理量，伏特也不是基本单位，故D错误。
3．关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是( C )
A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．1N＝1kg·m·s－2
D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位
解析：在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量，故A错误；在国际单位制中，力的单位牛顿不是国际单位制中的一个基本单位，故B错误；根据牛顿第二定律F＝ma可知，1N＝1kg·m·s－2，故C正确；“摄氏度”不是国际单位制的单位，故D错误，故选C。
4．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( C )
A．使质量是2 kg的物体产生2 m/s2的加速度的力，叫作1 N
B．使质量是0.5 kg的物体产生1.5 m/s2的加速度的力，叫作1 N
C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N
D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N
解析：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力是1 N，即F＝ma＝1×1 N＝1 kg·m·s－1，C正确。
5．由位移和时间求速度时，所用的关系为v＝eq \f(Δx,Δt)，如果位移用米作单位，时间用秒作单位，得出的速度单位就是米每秒。因此，我们说“物理学的关系式确定了物理量的关系”时，也指它确定了物理量的单位之间的关系。由此可以得出，弹簧的劲度关系的国际单位为( D )
A．m/kg B．kg/m
C．m/N D．N/m
解析：根据胡克定律可知，F＝kx，则可知，k＝eq \f(F,x)，则可知k的单位为N/m；故D正确，A、B、C错误。
6．2018年12月11日第26届国际计量大会已决定不再把千克、安培、开尔文和摩尔作为基本单位，新定义后7个国际单位制中基本单位有3个没变化，除光强单位坎德拉外，另外两个是( A )
A．米、秒 B．秒、库
C．米、牛 D．牛、库
解析：新定义后7个国际单位制中基本单位有3个没变化，除光强单位坎德拉外，另外两个是米和秒，故A正确，B、C、D错误。
二、非选择题
7．(9分)在学习了力学单位制后，李明同学由公式G＝mg得g的单位是N/kg，而赵宏同学由自由落体公式v＝gt得g的单位为m/s2，于是二人发生争执，都认为自己导出的单位正确，到底谁是谁非呢？
答案：都正确
解析：力的单位为N，质量单位为kg，故g的单位可以为N/kg；N是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2；故1 N/kg＝1 m/s2；则说明两个单位均是正确的。
8．(9分)质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm，求木板对子弹的平均作用力。
小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？
由运动学公式：v2－veq \\al(2,0)＝2ax得：a＝eq \f(v2－v\\al(2,0),2x)＝eq \f(2002－3002,2×0)m/s2＝－2.5×103 m/s2，由牛顿第二定律：F＝ma＝10×(－2.5×103)N＝－2.5×104 N。
答案：2.5×103 N 方向与速度方向相反
解析：不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下；
x＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2kg，
a＝eq \f(v2－v\\al(2,0),2x)＝eq \f(2002－3002,2×0.1)m/s2＝－2.5×105 m/s2，
F＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103 N，负号表示与速度反向。
等级考训练
(15分钟·满分40分) )
一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)
1．2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义。若以F表示力，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知速度v的表达式，下列可能正确的是( A )
A．eq \r(2xa) B．eq \r(\f(2x,a))
C．eq \r(\f(2x,t2)) D．eq \f(Ft2,m)
解析：v单位是m/s，x单位为m，a的单位为m/s2，F的单位是kg·m/s2；eq \r(2ax)单位为eq \r(m·m/s2)＝m/s，故等号左右单位相同，A正确；eq \r(\f(2x,a))单位为eq \r(\f(m,m/s2))＝s，B错误；t的单位是s，eq \r(\f(2x,t2))的单位为eq \r(\f(m,s2))≠m/s；C错误；eq \f(Ft2,m)的单位为eq \f(s2·kg·m/s2,kg)＝m，D错误。
2．(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( BD )
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝meq \f(v,R)(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝eq \r(gR)(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
解析：x为位移，国际单位是m，a为加速度，国际单位是m/s2，t为时间，国际单位是s，所以at的国际单位是m/s，所以x＝at是错误的，故A错误；a为加速度，国际单位是m/s2，μ为动摩擦因数，无单位，g为重力加速度国际单位是m/s2，所以a＝μg可能正确，所以B正确；F为作用力，国际单位是N，m为质量国际单位是kg，v为速度国际单位是m/s，R为半径国际单位是m。1 N＝1 kg·m/s2，所以F＝meq \f(v,R)，故C错误；v为速度国际单位是m/s，g为重力加速度国际单位是m/s2，R为半径国际单位是m，eq \r(gR)的国际单位是m/s，所以v＝eq \r(gR)可能正确，所以D选项是正确的。
3．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合作加速度的变化率单位的是( C )
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m2/s3
解析：新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确。
二、非选择题
4．(9分)选定了长度单位m、质量单位kg、时间单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但必须依据相关的公式。现有一个物理量A＝eq \r(\f(GM,r))，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
答案：速度
解析：根据物理量A的表达式，导出A的单位，就可以知道A是一个什么物理量。与eq \r(\f(GM,r))相对应的单位为eq \r(\f(N·m2·kg－2·kg,m))＝eq \r(N·m·kg－1)＝eq \r(kg·m·s－2·m·kg－1)＝m/s。物理量A的单位是m/s，所以物理量A是速度。
5．(10分)一辆质量为400 g的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发动机的牵引力为0.16 N，玩具车在运动时所受阻力为车重力的0.02倍(g取10 m/s2)，问：
(1)玩具车开出后加速度是多大？
(2)玩具车经过多长时间速度可达1 m/s?
答案：(1)0.2 m/s2 (2)5 s
解析：(1)由已知条件知玩具车质量m＝400 g＝0.4 kg；摩擦力Ff＝kmg＝0.02×0.4×10 N＝0.08 N；
因为牵引力F＝0.16 N恒定，故可知玩具车在恒定外力作用下做匀加速度直线运动
由牛顿第二定律得a＝eq \f(F合,m)＝eq \f(F－Ff,m)＝eq \f(0.16－0.08,0.4)m/s2＝0.2 m/s2
(2)设经过时间t，玩具车速度达到1 m/s，则由v＝at，得t＝eq \f(v,a)＝eq \f(1,0.2)s＝5 s。
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
__米__
__m__
质量
m
__千克__
__kg__
时间
t
__秒__
__s__
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
发光强度
I，(IV)
坎[德拉]
cd
物质的量
n，(v)
摩[尔]
ml