人教版 (2019)必修 第一册4 力学单位制课时练习

4.4 力学单位制

一、单选题

1．下列各组属于国际单位制的基本单位的是（　　）

A．质量、长度、时间

B．力、时间、位移

C．千克、米、秒

D．牛顿、千克、米

2．力的单位是（　　）

A．J B．m/s2 C．kg D．kg·m/s2

3．下列说法正确的是（　　）

A．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位

B．速度很大的物体，其惯性一定很大，但加速度可以很小

C．体积很小的物体一定可以看成质点

D．只要物体的加速度不为零，它的速度就一定发生变化

4．物体在空中下落，受到空气阻力f与物体速度v的关系大致为：f=kv2，其中k的单位为（　　）

A．kg B．m C．kg·m D．kg/m

5．在解一道文字计算题(由字母表达结果的计算题)时，一个同学解得x＝(t1＋t2)，其中x表示位移，F表示力，m表示质量，t1、t2表示时间，用单位制的方法检查，这个结果（　　）

A．可能是正确的

B．一定是错误的

C．如果用国际单位制，结果可能正确

D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确

6．功和能的单位都是焦耳，如果全部用力学单位制的基本单位来表示，焦耳可写成（　　）

A． B． C． D．

二、多选题

7．在研究匀变速直线运动的实验中，取相邻计数点间的时间间隔为0.1s，测得相邻时间间隔内位移差的平均值，若还测出小车的质量为500 g，则下列关于加速度、合外力的大小及单位的计算中，既正确又符合运算要求的是（   ）

A． B．

C． D．

8．用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是（   ）

A．（为位移、为加速度、为时间）

B．（为加速度、为动摩擦因数、为重力加速度）

C． （为作用力、为质量、为速度、为半径）

D． （为速度、为半径为重力加速度）

9．2013年12月2日1时30分，长征三号乙运载火箭将“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心成功发射。2013年12月14日21时00分，嫦娥三号探测器7500N变推力发动机开机，探测器从距月面15km处实施动力下降，相对速度将从1.7km/s逐渐减为0。嫦娥三号探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆，“玉兔”号月球车顺利驶抵月球表面，标志着中国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。关于上文7500N的单位牛顿，下列说法正确的是（　　）

A．牛顿是国际基本单位

B．牛顿是速度的单位

C．牛顿是导出单位

D．牛顿是力的单位

10．下列说法正确的是(    )

A．物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系

B．力学中所选定的基本量有力、质量、时间

C．基本量的单位叫做基本单位

D．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位

11．物理关系式不仅反映了物理量之间的数值关系，也确定了单位间的关系．如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的大小关系，也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积是等效的．现有物理量单位：m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)和Ω(欧)，由它们组合成的单位与电荷量单位“C（库）”一致的是

A． B． C． D．

12．要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的．在下面的实例中，某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项。例：如图，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑．关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学得出的关系式有：

A． B．

C． D．

三、解答题

13．一次小明在做物理作业时，推导出某物体运动时的位移x，初速度v0 ，加速度a和时间t之间有下面的关系：x＝v0t2＋at3，小明以为发现了一条新的运动规律，高兴地拿去给老师看．老师一看，立即遗憾地告诉他，这个公式是错误的！不可能有满足这个公式的运动．聪明的同学，你能很快看出该式的错误吗？

14．质量为10g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出木板时的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm，求子弹对木板的平均作用力小明同学的做法如下：由运动学公式得由牛顿第二定律知你同意他的解法吗?若不同意，请给出正确的解答．

15．现有一个我们未学过的公式x＝2π，已知m代表质量这个物理量，k代表弹簧的劲度系数这个物理量，其单位为N/m，请判断x是关于什么的物理量．

16．根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用来表达。为一系数，为空气密度，A为物体的截面积，v为物体相对于流体的速度。已知地球表面处=0.45，，g=10m/s2。球体积公式为。若将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度，半径。求：

(1)沙尘颗粒在空气中由静止竖直下落过程中最大加速度的大小；

(2)沙尘颗粒在空气中竖直下落时的速度最大值，并说明地面附近要形成扬沙天气的风速至少为多少。

参考答案

1．C

【详解】

A．质量、长度、时间是物理量，不是物理单位，故A错误；
B．力、时间、位移是物理量，不是物理单位，故B错误；

C．千克、米、秒是国际单位制中的基本单位，故C正确；
D．牛顿不是基本单位，米、千克是国际单位制中的基本单位，故D错误。
故选C。

2．D

【详解】

在牛顿第二定律公式F=ma中，m的单位是kg，a的单位是m/s2，F的单位是N，则有1 N=1kg•m/s2，故D正确，ABC错误。

故选D。

3．D

【详解】

A．牛顿不是力学中的基本单位，是导出单位，故A错误；

B．惯性只与质量有关，与速度无关，速度很大的物体，其惯性不一定很大，但加速度可以很小，例如物体做速度很大的匀速运动时，加速度为零，故B错误；

C．当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，与质量及体积大小无关，比如原子很小，在研究原子内部结构时，原子不可以看成质点，故C错误；

D．只要物体的加速度不为零，则物体的速度一定在发生改变，故D正确。

故选D。

4．D

【详解】

阻力的大小与速度的平方成正比，即

则公式成立，单位等价，则k的单位为

故D正确，ABC错误。

故选D。

5．B

【详解】

因为

而

v=at

可知(t1＋t2)应该是速度，则这个结果是错误的。

故选B。

6．C

【详解】

功和能的单位都是焦耳，由功的定义：，所以

因此单位焦耳可写成kg∙m2/s2，又因N、W、都不是基本单位，所以ABD错误，C正确。

故选C。

7．BD

【详解】

计算中各物理量的单位要统一用同单位制，只有这样才能直接得到某物理量的单位．

A. 加速度和时间用的是国际单位，位移差也应该用国际单位m，故A选项错误；

B.加速度、位移差、时间都是应用国际单位，应用匀变速直线运动推论公式正确，故B选项正确；

C.力和加速度用的是国际单位，质量也应该用国际单位kg，故C选项错误；

D. 加速度、加速度、质量都是应用国际单位，应用牛顿第二定律公式正确，故D选项正确；

8．BD

【详解】

A.等式左边s的单位是m，等式右边at的单位m/s，不一致，故A选项错误；

B. 等式左边a的单位是m/s2，等式右边μg的单位m/s2，一致，故B选项正确；

C. 等式左边F的单位是kg·m/s2，等式右边的单位kg/s，不一致，故C选项错误；

D. 等式左边v的单位是m/s，等式右边的单位m/s，一致，故D选项正确；

9．CD

【详解】

AC．牛顿是力学中的国际单位，因力不是基本物理量，故牛顿不是基本单位，它是导出单位，故A错误，C正确；

BD．牛顿是力的单位，不是速度单位，故B错误，D正确；

故选CD。

10．ACD

【解析】

【详解】

物理量通常是由数值和单位组成的(少数物理量例外，如动摩擦因数无单位)，所以物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系，选项A正确；力不是基本量，选项B错误；基本量的单位叫做基本单位，选项C正确；由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位，选项D正确．

11．AB

【详解】

根据：

可知与电荷量单位“C（库）”一致的是.

根据：

可知与电荷量单位“C（库）”一致的是，故选AB.

12．AD

【详解】

A．等式右边的、没有单位，、的单位是kg，的单位是，代入后等式右边单位是；等式左边的单位是N；故A项错误．

B．等式右边的、没有单位，、的单位是kg，的单位是，代入后等式右边单位是即N；等式左边的单位是N；故B项可能正确．

CD．等式右边的、没有单位，、的单位是kg，的单位是，代入后等式右边单位是；等式左边的单位是；而D选项分母单位不一致无法做减法；故C正确D错误。

故选AD。

13．见解析；

【详解】

作为表示物理规律的方程，它两边的单位必须是相同的．不妨设速度、加速度、时间分别是1 m/s、1 m/s2、1 s代入x＝v0t2＋at3中得：

x＝1 m/s×（1 s）2＋×1 m/s2×（1 s）3＝m·s

我们知道，位移的单位是米，可见上式中左右两边单位不同，因此，可判断公式x＝v0t2＋at3是错误的，不可能有什么运动服从它．

14．不同意，原因是单位未统一到同一单位制中

【详解】

不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，

正确解法如下：，

由运动学公式得

由牛顿第二定律知

，

负号表示作用力的方向与速度的方向相反．

15．x是关于时间的物理量(周期)

【详解】

k的单位转化为国际单位制中的基本单位表示为

＝＝kg/s2

m的单位为kg，常数2π没有单位(或者单位就用1表示)，将它们代入公式得到x的单位是

1×＝＝s

所以x应该是关于时间的物理量(周期)。

16．（1） ；（2） ， 

【详解】

（1）沙尘颗粒刚开始下落速度为零时，阻力

只受重力，此时加速度最大，即

方向竖直向下；

（2）沙尘颗粒竖直下落的速度最大时，加速度为零，即

①

又因为

②

沙尘颗粒的横截面积

③

质量

④

联立①②③④解得

若地面附近要形成扬沙，风对沙尘颗粒的作用力 至少要等于重力

所以可得风速至少为