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    高中数学1.3简单的逻辑联结词图文ppt课件

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    这是一份高中数学1.3简单的逻辑联结词图文ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了自主探索一,综合练习等内容,欢迎下载使用。

    下列三个命题之间有什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除;
    命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题
    一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题,记作:p q, 读作:p且q
    如何确定命题“p且q”的真假性呢?
    规定: 当p,q都是真命题时, “p且q”是真命题; 当p,q两个命题中有一个是假命题时, “ p且q”是假命题
    简记为:一假为假 全真才真
    例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.
    解:(1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题.
    例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;
    (2) p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题,q是真命题,所以p且q是真命题.(3) P且q:35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,所以p且q是假命题.
    (2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.
    例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
    练习: 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假
    (1).1既是奇数,又是质数;(2).2和3都是质数
    解(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数”是假命题,所以该命题为假命题.(2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与“3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题
    下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.
    命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题
    一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题,记作:“p q ” 读作:“p或q”
    如何确定命题p或q的真假性呢?
    规定: 当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, p或q是真命题; 当p,q两个命题都是假命题时, p或q是假命题
    简记为:一真为真 全假才假
    例2分别指出下列命题的形式并判断真假:(1)2≤2;(2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。
    判断下列命题的真假: (1)47是7的倍数或49是7的倍数; (2)3>4或3<4;解:(1)真命题 (2)真命题
    思维升华:如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?
    下列两个命题间有什么关系? (1)35能被5整除 (2)35不能被5整除.命题(2)是命题(1)的否定.
    一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:﹁p读作“非p”或“p的否定”
    思考:p与﹁p的真假关系?
    若p是真命题,则﹁p必是假命题;若p是假命题,则﹁p必是真命题.
    简记为:真变假 假变真
    例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假: (1) p: y=sinx是周期函数; (2) p: 3<2; (3) p: 空集是集合A的子集.
    解(1) ﹁p : y=sinx不是周期函数 命题p是真命题, ﹁p 是假命题 (2) ﹁p :3≥2 命题p是假命题, ﹁p 是真命题 (3) ﹁p :空集不是集合A的子集 命题p是真命题, ﹁p 是假命题
    写出下列命题的否定,然后判断它们的真假:(1)2+2=5(2)3是方程x2–9=0的根;(3)5不是15的约数. 解 (1) ﹁p :2+2≠5,其中 p是假命题, ﹁p是真命题 (2) ﹁p : 3不是方程x2–9=0的根,其中 p是真命题, ﹁p是假命题 (3) ﹁p : 5是15的约数,其中 p是假命题, ﹁p是真命题
    1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是 ( )A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是 ( )A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真
    已知: p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根; q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若p或q为真, p且q为假,求m的取值范围.
    解: △=m2-4>0 m>0
    q: △=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0
    ∴p为真,q为假;或p为假,q为真
    m>2, m≤1,或m≥3
    m≤2, 1 解得 m≥3,或1含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式→判断真假判断p且q的真假:一假必假判断p或q的真假:一真必真p与﹁q的真假相反
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