初中第四章 整式的加减4.3 去括号完整版练习题习题ppt课件

课题

2.2 去括号

学习目标

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简

学习重点

能运用运算律探究去括号法则。

学习难点

会利用去括号法则将整式化简。

学习流程：

教学互动

一、

复习导入

问题1：什么是同类项 ? 怎样合并同类项？

答案：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.

问题2：判断对错？并说明理由.

答案：×；×；×；√

二、

新知探究1

问题1：在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h.

如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.

答案：100t＋120(t－0.5)

100t－120(t－0.5)

问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？

答案：利用分配律，先去括号，再合并同类项

100t＋120(t－0.5)

＝100t＋120t－60

＝220t－60

100t－120(t－0.5)

＝100t－120t＋60

＝－20t＋60

问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？

＋120(t－0.5) ＝＋120t－60

－120(t－0.5) ＝－120t＋60

去括号法则：

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

追问：＋ (x－3)与－(x－3)应如何化简呢？

答案：＋(x－3)可以看作是1×(x－3)

－(x－3)可以看作是－1×(x－3)

＋(x－3)＝x－3

－(x－3)＝－x＋3

注意：

1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.

2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号.

3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号，不要漏乘括号内的任何一项.

过关练习1

练习1：

1.去括号：

(1)a＋(b－c)＝________________；

(2)a－(b－c)＝______________；

(3)(a－b)＋(c－d)＝______________；

(4)(a＋b)－(－c＋d)＝______________.

答案：a＋b－c；a－b＋c；a－b＋c－d；a＋b＋c－d

2.化简－16(x－0.5)的结果是(     )

A.－16－0.5    B.－16x＋0.5     C.16x－8      D.－16x＋8

答案：D

三、

新知探究2

例1：化简下列各式：

(1) 8a＋2b＋(5a－b)；  (2)(5a－3b)－3(a2－2b).

解：

(1)8a＋2b＋(5a－b)

＝8a＋2b＋5a－b

＝13a＋b

(2)(5a－3b)－3(a2－2b)

＝5a－3b－3a2 ＋6b

＝－3a2＋5a＋3b

注意：结果可以按某一字母进行降幂排列

过关练习2

化简：

(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)

解：

(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)

＝2a－5a ＋3b＋4a－b

＝a＋2b

(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)

＝6x2－3y2－6y2＋4x2

＝10x2－9y2

四、

课堂小结

去多重括号的方法

去多重括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号时，要将小括号看成一个整体.

五、

新知探究3

例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.

(1)2 h后两船相距多远？

(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？

分析：顺水航速＝船速＋水速

逆水航速＝船速－水速

解：

(1)2 h后两船相距(单位：km)

2(50＋a)＋2(50－a)

＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a

＝200

(2)2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)

2(50＋a)－2(50－a)

＝100 ＋ 2a－100 ＋2a

＝4a

过关练习3

飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h，飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？

分析：顺风航速＝飞机航速＋风速

逆风航速＝飞机航速－风速

解：

飞机顺风飞行4小时的行程是(单位：km)

4(a＋20)＝4a＋80

飞机逆风飞行3小时的行程是(单位：km)

3(a－20)＝3a－60

两个行程差是(单位：km)

4(a＋20)－3(a－20)＝a＋140

六、

应用提高

有这样一道题：“当x＝－2，y＝时，求mx－2(x－y2)＋(y2－x)的值.”

小明在做此题时把“x＝－2”看成了“x＝2”，但结果也正确，并且小明的计算过程没有错误.想一想，m的值应该是多少呢？

解：原式＝(m－)x＋y2，把x＝－2看成了x＝2，且结果也正确，说明m－＝0，则m＝.

七、

体验收获

今天我们学习了哪些知识？

说一说去括号法则的内容

八、

达标测评

1．将－2(a－b)去括号得到的结果是(    )

A．－2a＋b　　      B．－2a－b

C．－2a＋2b　　    D．－2a－2b

答案：C

2．－x＋y－z的相反数是(    )

A．－x－y＋z　　　　    B．x－y＋z

C．x＋y－z               D．x＋y＋z

答案：B

3．下列等式中正确的是(     )

A．2(a＋1)＝2a＋1

B．－(a＋b)＝－a＋b

C．－(a－b)＝b－a

D．－(3－x)＝3＋x

答案：C

4．下列各式中与a－b－c的值不相等的是(    )

A．a－(b－c)　　　　    B．a－(b＋c)

C．(a－b)＋(－c)　　    D．(－c)－(b－a)

答案：A

5．去掉下列各式中的括号：

(1)(x＋y)－z＝__________；

(2)x－(y＋z)＝____________；

(3)－1－2(x－y)＝ ________________；

(4)2(a－b)－3(x＋y)＝ __________________

答案：x＋y－z，x－y－z，－1－2x＋2y，2a－2b－3x－3y

6．化简(a－b)－(a＋b)的结果是(    )

A．0　　　    B．－2b　　　    C．2a　　　    D．2b

答案：B

7．化简2(x－3)－3(2－3x)的结果为(     )

A．11x－12     B．11x

C．－7x－12    D．－7x

答案：A

8．化简：

(1)(x＋2y)－(－2x＋y)；

解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y.

(2)(－b＋3a)－2(a－b)；

解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b.

(3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)；

解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a.

(4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5).

解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.

9．已知三个连续奇数，最小的一个奇数是2n＋1(n为自然数)，

则这三个连续奇数的和为(     )

A．6n＋6    B．2n＋9

C．6n＋9    D．6n＋3

答案：C

10．已知长方形的一边长为3m＋2n，另一边比它短m－n，

则这个长方形的周长是(    )

A．10m＋10n    B．5m＋5n

C．2m＋3n    D．6n＋3

答案：A

11．先化简，再求值：

(1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1；

解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3，

当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.

(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10.

解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b.

当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40.

12．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋

(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.

因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关，

所以甲同学计算的结果也是正确的．当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.

九、

布置作业

教材69页习题2.2第2题.

十、

板书设计

十一、

课后反思

本节课通过学习整式，让学生理解并掌握了去括号的注意事项，并能在化简多项式中正确的应用， 提高数学的学习兴趣。