沪科版七年级下册数学 第6章达标测试卷

这是一份初中数学沪科版七年级下册本册综合课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．以下各数中没有平方根的是( )
A．64 B．(－2)2 C．0 D．－22
2．在－3.5，eq \f(22,7)，0，eq \f(π,2)，－eq \r(2)，－eq \r(3,0.001)，0.616 116 111 6…(相邻两个6之间依次增加一个1)中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列各组数中互为相反数的是( )
A．5和eq \r(（－5）2) B．－|－5|和－(－5)
C．－5和eq \r(3,－125) D．－5和eq \f(1,5)
4.下列说法中不正确的是( )
A．3是(－3)2的算术平方根 B．±3是(－3)2的平方根
C．－3是(－3)2的算术平方根 D．－3是(－3)3的立方根
5．如图，数轴上点P表示的数可能是( )

A．eq \r(5) B．eq \r(7) C．eq \r(11) D．eq \r(17)
6．已知eq \r(7－x)＋|4x－y|＝0，则eq \r(2x＋y)的整数部分是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
7．若a，b为实数，且|a＋1|＋eq \r(b－1)＝0，则(ab)2 021的值是( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
8．－27的立方根与eq \r(81)的平方根之和是( )
A．0 B．－6 C．0或－6 D．6
9．下列语句中正确的是( )
①无理数的相反数是无理数； ②一个实数的绝对值一定是非负数；
③有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数．
A．②③ B．②③④ C．①②④ D．②④
10．已知n＝eq \r(3,m－137)－eq \r(12－m)，当m的值最大时，n的值为( )
A．12 B．－eq \r(3,126)－1 C．5 D．－5
二、填空题(每题3分，共18分)
11．1－eq \r(7)的相反数是________；1－eq \r(7)的绝对值是________．
12．一个正方体的体积为125 cm3，若要使其体积增大到343 cm3，则它的棱长需要增加________cm.
13．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a*b＝eq \f(\r(a＋b),a－b)(a＋b＞0)，如：3*2＝eq \f(\r(3＋2),3－2)＝eq \r(5)，那么6*(5*4)＝________．
14．观察下列各式：eq \r(1＋\f(1,3))＝2 eq \r(\f(1,3))，eq \r(2＋\f(1,4))＝3 eq \r(\f(1,4))，eq \r(3＋\f(1,5))＝4 eq \r(\f(1,5))，…，根据你发现的规律，若式子eq \r(a＋\f(1,b))＝8eq \r(\f(1,b))(a，b为正整数)符合以上规律，则eq \r(a＋b)＝__________．
15．当a＝________时，11－eq \r(2|a|－10)取得最大值．
16．已知一个数是5 eq \f(19,25)的平方根，另一个数是1 eq \f(61,64)的立方根，则这两个数的积的立方根是__________．
三、解答题(17题12分，18，19题每题6分，20题8分，其余每题10分，共52分)
17．计算：
(1)(－1)2 020＋|1－eq \r(2)|－eq \r(3,8)； (2) eq \r(9)－eq \r(（－4）2)＋(π－2 020)0－eq \r(3,125)；
(3)－12＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(－1)＋|1－eq \r(2)|＋eq \r(3,8)；
(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))eq \s\up12(－1)＋|3－eq \r(16)|＋(－1)2 020＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(8－\f(π,8)))eq \s\up12(0)－eq \r(3,64).
18．如图是一个数值转换器．
(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；
(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝__________(只填一个即可)．
19．求下列各式中x的值：
(1)25x2＝9; (2)(x＋3)3＝8.
20．如果A＝eq \r(a－2b＋3,a＋3b)为a＋3b的算术平方根，B＝eq \r(2a－b－1,1－a2)为1－a2的立方根，求A＋B的立方根．
21．我们知道当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．根据此结论解决问题．
若eq \r(3,\f(2x－1,7))与eq \r(3,－\f(x－9,4)－3)互为相反数，求4－eq \r(x)的值．
22．阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|；
当A，B两点都不在原点时，
如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
如图③，点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；
如图④，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|.
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.
回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x为________；
(3)当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是________．
(4)解方程：|x＋1|＋|x－2|＝5.
答案
一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 7．C 8.C 9.C 10.D
二、11.eq \r(7)－1；eq \r(7)－1
12．2 13.1 14.4
15．±5 点拨：因为eq \r(2|a|－10)≥0，
所以11－eq \r(2|a|－10)≤11，
所以当eq \r(2|a|－10)＝0，
即a＝±5时，
11－eq \r(2|a|－10)取最大值11.
16．±eq \r(3,3)
二、17.解：(1)(－1)2 020＋|1－eq \r(2)|－eq \r(3,8)
＝1＋eq \r(2)－1－2
＝eq \r(2)－2.
(2)eq \r(9)－eq \r(（－4）2)＋(π－2 020)0－eq \r(3,125)
＝3－4＋1－5
＝－5.
(3)－12＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(－1)＋|1－eq \r(2)|＋eq \r(3,8)＝－1＋2＋eq \r(2)－1＋2
＝2＋eq \r(2).
(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))eq \s\up12(－1)＋|3－eq \r(16)|＋(－1)2 020＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(8－\f(π,8)))eq \s\up12(0)－eq \r(3,64)
＝－3＋4－3＋1＋1－4
＝－4.
18．解：(1) eq \r(5).
(2)存在．x＝0或x＝1时，始终输不出y的值．
(3)81(答案不唯一)
19．解：(1)因为25x2＝9，所以x2＝eq \f(9,25)，所以x＝±eq \r(\f(9,25))，
即x＝±eq \f(3,5).
(2)因为(x＋3)3＝8，所以x＋3＝eq \r(3,8)，即x＋3＝2，所以x＝－1.
20．解：由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－2b＋3＝2，,2a－b－1＝3.))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝3，,b＝2.))
所以A＝eq \r(3＋3×2)＝eq \r(9)＝3，
B＝eq \r(3,1－32)＝eq \r(3,－8)＝－2.
所以A＋B＝3－2＝1，
因为1的立方根是1，
所以A＋B的立方根是1.
21．解：由题中结论可得eq \f(2x－1,7)－eq \f(x－9,4)－3＝0，去分母，得4(2x－1)－7(x－9)－84＝0，解得x＝25.故4－eq \r(x)＝4－eq \r(25)＝4－5＝－1.
22．解： (1)3；3；4 (2)|x＋1|；1或－3
(3)－1≤x≤2
(4)当x＋1＞0，x－2＞0时，原方程可化为(x＋1)＋(x－2)＝5，解得x＝3；
当x＋1＜0，x－2＜0时，原方程可化为－(x＋1)－(x－2)＝5，解得x＝－2；
当x＋1与x－2异号时，等式不成立．所以原方程的解为x＝3或x＝－2.