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初中数学人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试精品巩固练习
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这是一份初中数学人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试精品巩固练习，共6页。试卷主要包含了1 从算式到方程 同步课时训练， 方程2x＋3＝7的解是， 下列说法不正确的是， 方程2x+3=7的解是， 下列变形中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 方程2x＋3＝7的解是( )
A．x＝5 B．x＝4
C．x＝3.5 D．x＝2
2. 下列说法不正确的是（ ）
A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．
C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．
D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．
3. 在式子:①2x+1；②1+7=15-8+1；③1-x=x-1；④x+2y=3中，方程共有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
4. 方程2x+3=7的解是( )
A.x=5B.x=4
C.x=3.5D.x=2
5. 下列由等式的性质进行的变形中，错误的是( )
A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3
B．如果a＝b，那么a－3＝b－3
C．如果a＝3，那么a2＝3a
D．如果a2＝3a，那么a＝3
6. 下列变形中，不正确的是（ ）
A．若，则．B．若则．
C．若，则．D．若，则．
7. 如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( )
A.5B.4C.3D.2
8. 下列四个选项中，不一定成立的是( )
A.若x=y，则2x=x+y
B.若ac=bc，则a=b
C.若a=b，则a2=b2
D.若x=y，则2x=2y
9. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为( )
A.4x-30=5x+15B.4x+30=5x-15
C.4x-30=5x-15D.4x+30=5x+15
10. 如果a=b，c表示一个数(或式子)，那么等式的性质1就可以表示为“a±c=b±c”.如果a=b，d表示一个数，那么等式的性质2可以表示为( )
A.ac=bd，=
B.ad==bd
C.ad=bd，=
D.ad=bd，=(d≠0)
二、填空题
11. 下列方程中，解是x＝5的是________．(填序号)
x＋2015＝2020；②eq \f(x＋6,3)＝3；③x＋1＝2(8－x)；④eq \f(x,2)－eq \f(x,3)＝eq \f(5,6).
12. 在、、中， 是方程的解．
13. 用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的．
（1）如果，那么 ；
（2）如果，那么 ；
（3）如果，那么 ；
（4）如果，那么 ．
14. 已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是 .
15. 如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是__________．
16. 若-x-1=3，则x= .
三、解答题
17. 根据佳佳与音音的对话，解决下面的问题:
佳佳:我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x+2，x-3，.
音音:我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式.
(1)音音一共可以写出几个等式?
(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程?请写出这几个一元一次方程.
18. 一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．
(1)填写下表：(用含x的式子表示)
(2)根据相等关系列出方程．
19. 将2x＝3x的两边都除以x，得2＝3，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：
甲说：“方程本身是错误的．”
乙说：“方程无解．”
丙说：“方程两边不能除以0.”
丁说：“2x的值小于3x的值．”
请谈谈你的看法.
20. 先阅读下面一段文字，然后解答问题.
已知:方程x-=2-的解是x=2或x=-；方程x-=3-的解是x=3或x=-；方程x-=4-的解是x=4或x=-；方程x-=5-的解是x=5或x=-.
问题:观察上述方程及方程的解，猜想出方程x-=10的解，并进行检验.
人教版 七年级数学上册 3.1 从算式到方程 同步课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】D
2. 【答案】C
3. 【答案】B
4. 【答案】D
5. 【答案】D
6. 【答案】A
7. 【答案】A [解析] 由右图可知，两个正方体与两根小棒质量相等，由等式的性质可知一个正方体与一根小棒质量相等，由于两个球体与五根小棒质量相等，所以两个球体的质量与五个正方体的质量相等.
8. 【答案】B [解析] A.若x=y，则2x=x+y，变形正确，故本选项不符合题意;
B.若ac=bc，只有当c≠0时，a=b才成立，变形不一定正确，故本选项符合题意;
C.若a=b，则a2=b2，变形正确，故本选项不符合题意;
D.若x=y，则2x=2y，变形正确，故本选项不符合题意.
故选B.
9. 【答案】B [解析] 图书的数量=4本×人数+30本=5本×人数-15本，
由题意，得4x+30=5x-15.
故选B.
10. 【答案】D
二、填空题
11. 【答案】①③④
12. 【答案】
13. 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）8．
【解析】（1），根据等式性质1，在等式两边都减去3；
（2），根据等式性质1，在等式两边都加上；
（3），根据等式性质1，在等式两边都加上；
（4）8，根据等式性质2，在等式两边都除以3．小四
14. 【答案】4 [解析] 把x=m代入关于x的方程，得3m-2m=4，解得m=4.
15. 【答案】－1 [解析] 由一元一次方程的定义得|m|＝1且m－1≠0，解得m＝－1.故填：－1.
16. 【答案】-4 [解析] 等式的两边同时加1，得-x-1+1=3+1，即-x=4;等式的两边同时除以-1，得x=-4.
三、解答题
17. 【答案】
解:(1)根据题意，得3x+2=8，x-3=8，=8，3x+2=x-3，3x+2=x-3=，所以音音一共可以写出6个等式.
(2)一元一次方程有3个，分别为3x+2=8，
x-3=8，3x+2=x-3.
18. 【答案】
解：(1)x＋60 80%(x＋60)
(2)根据题意，可得80%(x＋60)－x＝24.
19. 【答案】
解：丙的说法是正确的，题中的做法不符合等式的性质2.当x＝0时，2x＝3x的两边不能除以x.
20. 【答案】
解:猜想:方程x-=10的解是x=11或x=-.
检验:当x=11时，左边=11-=10=右边；当x=-时，左边=-+11=10=右边，所以x=11和x=-都是方程x-=10的解.
成本(元)
标价(元)
售价(元)
x
________
________
一、选择题
1. 方程2x＋3＝7的解是( )
A．x＝5 B．x＝4
C．x＝3.5 D．x＝2
2. 下列说法不正确的是（ ）
A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．
C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．
D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．
3. 在式子:①2x+1；②1+7=15-8+1；③1-x=x-1；④x+2y=3中，方程共有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
4. 方程2x+3=7的解是( )
A.x=5B.x=4
C.x=3.5D.x=2
5. 下列由等式的性质进行的变形中，错误的是( )
A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3
B．如果a＝b，那么a－3＝b－3
C．如果a＝3，那么a2＝3a
D．如果a2＝3a，那么a＝3
6. 下列变形中，不正确的是（ ）
A．若，则．B．若则．
C．若，则．D．若，则．
7. 如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( )
A.5B.4C.3D.2
8. 下列四个选项中，不一定成立的是( )
A.若x=y，则2x=x+y
B.若ac=bc，则a=b
C.若a=b，则a2=b2
D.若x=y，则2x=2y
9. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为( )
A.4x-30=5x+15B.4x+30=5x-15
C.4x-30=5x-15D.4x+30=5x+15
10. 如果a=b，c表示一个数(或式子)，那么等式的性质1就可以表示为“a±c=b±c”.如果a=b，d表示一个数，那么等式的性质2可以表示为( )
A.ac=bd，=
B.ad==bd
C.ad=bd，=
D.ad=bd，=(d≠0)
二、填空题
11. 下列方程中，解是x＝5的是________．(填序号)
x＋2015＝2020；②eq \f(x＋6,3)＝3；③x＋1＝2(8－x)；④eq \f(x,2)－eq \f(x,3)＝eq \f(5,6).
12. 在、、中， 是方程的解．
13. 用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的．
（1）如果，那么 ；
（2）如果，那么 ；
（3）如果，那么 ；
（4）如果，那么 ．
14. 已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是 .
15. 如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是__________．
16. 若-x-1=3，则x= .
三、解答题
17. 根据佳佳与音音的对话，解决下面的问题:
佳佳:我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x+2，x-3，.
音音:我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式.
(1)音音一共可以写出几个等式?
(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程?请写出这几个一元一次方程.
18. 一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．
(1)填写下表：(用含x的式子表示)
(2)根据相等关系列出方程．
19. 将2x＝3x的两边都除以x，得2＝3，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：
甲说：“方程本身是错误的．”
乙说：“方程无解．”
丙说：“方程两边不能除以0.”
丁说：“2x的值小于3x的值．”
请谈谈你的看法.
20. 先阅读下面一段文字，然后解答问题.
已知:方程x-=2-的解是x=2或x=-；方程x-=3-的解是x=3或x=-；方程x-=4-的解是x=4或x=-；方程x-=5-的解是x=5或x=-.
问题:观察上述方程及方程的解，猜想出方程x-=10的解，并进行检验.
人教版 七年级数学上册 3.1 从算式到方程 同步课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】D
2. 【答案】C
3. 【答案】B
4. 【答案】D
5. 【答案】D
6. 【答案】A
7. 【答案】A [解析] 由右图可知，两个正方体与两根小棒质量相等，由等式的性质可知一个正方体与一根小棒质量相等，由于两个球体与五根小棒质量相等，所以两个球体的质量与五个正方体的质量相等.
8. 【答案】B [解析] A.若x=y，则2x=x+y，变形正确，故本选项不符合题意;
B.若ac=bc，只有当c≠0时，a=b才成立，变形不一定正确，故本选项符合题意;
C.若a=b，则a2=b2，变形正确，故本选项不符合题意;
D.若x=y，则2x=2y，变形正确，故本选项不符合题意.
故选B.
9. 【答案】B [解析] 图书的数量=4本×人数+30本=5本×人数-15本，
由题意，得4x+30=5x-15.
故选B.
10. 【答案】D
二、填空题
11. 【答案】①③④
12. 【答案】
13. 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）8．
【解析】（1），根据等式性质1，在等式两边都减去3；
（2），根据等式性质1，在等式两边都加上；
（3），根据等式性质1，在等式两边都加上；
（4）8，根据等式性质2，在等式两边都除以3．小四
14. 【答案】4 [解析] 把x=m代入关于x的方程，得3m-2m=4，解得m=4.
15. 【答案】－1 [解析] 由一元一次方程的定义得|m|＝1且m－1≠0，解得m＝－1.故填：－1.
16. 【答案】-4 [解析] 等式的两边同时加1，得-x-1+1=3+1，即-x=4;等式的两边同时除以-1，得x=-4.
三、解答题
17. 【答案】
解:(1)根据题意，得3x+2=8，x-3=8，=8，3x+2=x-3，3x+2=x-3=，所以音音一共可以写出6个等式.
(2)一元一次方程有3个，分别为3x+2=8，
x-3=8，3x+2=x-3.
18. 【答案】
解：(1)x＋60 80%(x＋60)
(2)根据题意，可得80%(x＋60)－x＝24.
19. 【答案】
解：丙的说法是正确的，题中的做法不符合等式的性质2.当x＝0时，2x＝3x的两边不能除以x.
20. 【答案】
解:猜想:方程x-=10的解是x=11或x=-.
检验:当x=11时，左边=11-=10=右边；当x=-时，左边=-+11=10=右边，所以x=11和x=-都是方程x-=10的解.
成本(元)
标价(元)
售价(元)
x
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