初中数学人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试综合训练题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试综合训练题，共6页。试卷主要包含了1 从算式到方程，5，等内容，欢迎下载使用。

3.1 从算式到方程


一．选择题


1．下列选项中哪个是方程（ ）


A．5x2+5B．2x+3y＝5C．2x+3≠﹣5D．4x+3＞1


2．下列各式中，是方程的个数为（ ）


（1）﹣4﹣3＝﹣7；（2）3x﹣5＝2x+1；（3）2x+6；


（4）x﹣y＝v；（5）a+b＞3；（6）a2+a﹣6＝0．


A．1个B．2个C．3个D．4个


3．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）


A．x﹣y＝2B．x2﹣2x＝0C．＝5D．﹣5＝0


4．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）


A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14


C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29


5．若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（ ）


A．a﹣b+2＝0B．3﹣a＝b﹣1C．2a＝2b+2D．﹣＝1


6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）


A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝


C．若a＝b，则ac＝bcD．若x＝y，则5﹣x＝5﹣y


7．下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（ ）


A．2x+5＝1﹣xB．3﹣2（x﹣1）＝7﹣x


C．x﹣5＝5﹣xD．1﹣x＝x


8．下列x的值是方程2x﹣3＝7的解的是（ ）


A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣5D．x＝5


9．下列说法中，正确的是（ ）


A．代数式是方程B．方程是代数式


C．等式是方程D．方程是等式


二．填空题（共5小题）


10．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．


11．若a＝b，则a﹣c＝ ．


12．已知方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣2017＝2021是关于x的一元一次方程，则k＝ ．


13．方程3+＝2x，处被墨水盖住了，已知该方程的解是x＝0，那么处的数字是 ．


14．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．


（1）在x＝3，x＝0，x＝﹣2中，方程5x+7＝7﹣2x的解是 ．


（2）在x＝1000和x＝2000中，方程0.52x﹣（1﹣0.52）x＝80的解是 ．


三．解答题


15．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．


（1）如果x一2＝3，那么x＝ ，理由：根据等式性质 ，在等式两边 ．


（2）如果﹣2x＝2y．那么x＝ ．理由：根据等式性质 ．在等式两边


（3）如果3x＝4+2x，那么x＝ ，理由：根据等式性质 ，在等式两边 ．


（4）如果﹣＝，那么m＝ ．理由：根据等式性质 ，在等式两边 ．





16．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．


（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）





（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）





17．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：


（1）m的值；


（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．








参考答案


一．选择题


1．解：A、5x2+5不是等式，不能属于方程，错误；


B、2x+3y＝5符合方程的定义，正确；


C、2x+3≠﹣5不是等式，不能属于方程，错误；


D、4x+3＞1不是等式，不能属于方程，错误；


故选：B．


2．解：（1）不是方程，因为不含有未知数；


（2）是方程，x是未知数，式子又是等式；


（3）不是方程，因为它不是等式；


（4）是方程，未知数是x、y、v；


（5）不是方程，因为它是不等式而非等式；


（6）是方程，未知数是a．


因此，（2）、（4）、（6）是方程，个数为3．


故选：C．


3．解：A、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；


B、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；


C、是一元一次方程，故本选项符合题意；


D、是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；


故选：C．


4．解：设某数为x，


A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；


B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；


C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；


D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．


故选：C．


5．解：∵a＝b+2，


∴a﹣b﹣2＝0，


所以A选项不成立；


∵a＝b+2，


∴3﹣a＝3﹣b﹣2＝1﹣b，


所以B选项不成立；


∵a＝b+2，


∴2a＝2b+4，


所以C选项不成立；


∵a＝b+2，


∴﹣＝1，


所以D选项成立．


故选：D．


6．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；


B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；


C、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意；


D、若x＝y，则5﹣x＝5﹣y，正确，不合题意．


故选：B．


7．解：A、把x＝﹣2代入方程，左边＝1≠右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意；


B、把x＝﹣2代入方程，左边＝9＝右边，因而是方程的解，故本选项符合题意；


C、把x＝﹣2代入方程，左边＝﹣2≠右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意；


D、把x＝﹣2代入方程，左边＝1≠右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意．


故选：B．


8．解：2x﹣3＝7，


移项得：2x＝10，


方程的两边都除以2得：x＝5，


故选：D．


9．解：方程的定义是指含有未知数的等式，


A、代数式不是等式，故不是方程；


B、方程不是代数式，故B错误；


C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程；


D、方程一定是等式，正确；


故选：D．


二．填空题


10．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，


故答案为：①③④⑤；③④⑤．


11．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，


故答案为：b﹣c．


12．解：∵方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣2017＝2021是关于x的一元一次方程，


∴k﹣2≠0且|k﹣1|＝1，


解得：k＝0，


故答案为：0．


13．解：把x＝0代入方程，得3+▲＝0，


解得：▲＝﹣3．


故答案为：﹣3．


14．解：（1）将x＝3代入，左边＝22，右边＝1，故不是；


将x＝0代入，左边＝7，右边＝7，故x＝0是方程的解；


将x＝﹣2代入，左边＝﹣3，右边＝11，故不是；


（2）将x＝1000代入，左边＝40，右边＝80，故不是；


将x＝2000代入，左边＝80＝右边，x＝2000是方程的解．


故答案为x＝0，x＝2000．


三．解答题


15．解：（1）如果x﹣2＝3，那么x＝5，理由：根据等式性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，在等式两边都加2．


（2）如果﹣2x＝2y．那么x＝﹣y．理由：根据等式性质等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．在等式两边都除以﹣2．


（3）如果3x＝4+2x，那么x＝4，理由：根据等式性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，在等式两边都减2x．


（4）如果﹣＝，那么m＝﹣2n．理由：根据等式性质等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，在等式两边都乘以﹣10，


故答案为：5，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，都加2；﹣y，等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，都除以﹣2；4，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，都减2x；﹣2n，等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，都乘以﹣10．


16．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，


右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，


左边＝右边，


∴x＝1是方程的解；


（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，


右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，


左边≠右边，


∴x＝0不是此方程的解．


17．解：（1）依题意有|m|﹣4＝1且m+5≠0，解之得m＝5，


故m＝5；


（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）＝12m﹣3﹣6m﹣4＝6m﹣7，


当m＝5时，原式＝6×5﹣7＝23．