人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试优秀精练

这是一份人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试优秀精练，共9页。试卷主要包含了 下列方程是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。

（时间：60分钟 总分：100分）


姓名： 班级： 等级：


一.选择题.


1. 下列方程是一元一次方程的是( )


A.x+y=2B.2x+2=5


C.x+1x=3D.x2+3x-6=0


2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解,则a的值是( )


A.-6B.-3C.-4D.-5


3. 已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为( )


A．1 B．－1 C．9 D．－9


4. 若x=1是方程2x-a=0的解,则a= ( )


A.1B.-1C.2D.-2


5.一个长方形的周长为30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程为 ( )


A.x+1=(15-x)-2 B.x+1=(30-x)-2


C.x-1=(15-x)+2 D.x-1=(30-x)+2


6. 甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x辆汽车到乙队．由此可列方程为( )


A．100－x＝68 B．x＋68＝100


C．100＋x＝68－x D．100－x＝68＋x


二.填空题.


7. 下列各式中,是一元一次方程的是 (填序号).①3x+6=9;②2x+1;③13x+1=5;④3x+4y=12;⑤5x2+x=3;⑥1y+y=2;


⑦3x+y>0.


8. 今年母亲42岁，儿子2岁，________年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍．


9. 已知mxn-1-8=0是关于x的一元一次方程,则m ,


n .


10.x＝3是方程①3x＝6；②2(x－3)＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5中________(填序号)的解．


11.若关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程,则这个方程的解是 .


12. 爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子x岁,列方程为 .


13.一架飞机在两城之间飞行,顺风需5小时30分,逆风需6小时.已知风速为24千米/小时,求飞机在无风时的速度.设飞机飞行在无风时的速度为x千米/小时,则列方程为 .


三.解答题.


14. 已知关于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程.试求:


(1)m的值及方程的解;


(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.


15.现有若干本书分给班上的同学,若每人分5本,则还缺20本;若每人分4本,则剩余25本.问班上共有多少名同学?多少本书?


(1)设班上共有x名同学,根据题意列方程.


(2)设共有y本书,根据题意列方程.














16. 今年父亲32岁,儿子5岁,再过几年父亲的年龄是儿子的4倍?(只列方程)

















17.从甲地到乙地,某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h,已知骑自行车的平均速度为每小时15km,公共汽车的平均速度为每小时40km,求甲乙两地之间的路程.(只列方程)











18.a是非零整数,关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程,求a+b的值与方程的解.





























19.已知方程(a-4)x|a|-3+2=0是关于x的一元一次方程,求a的值.





(1)找错:从第______步开始出现错误.


(2)纠错:___________________________________________________.














人教版七年级上册数学《一元一次方程》靶向专题提升练习


（时间：60分钟 总分：100分）


姓名： 班级： 等级：


一.选择题.


1. 下列方程是一元一次方程的是( B )


A.x+y=2B.2x+2=5


C.x+1x=3D.x2+3x-6=0


2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解,则a的值是( A )


A.-6B.-3C.-4D.-5


3. 已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为( D )


A．1 B．－1 C．9 D．－9


4. 若x=1是方程2x-a=0的解,则a= ( C )


A.1B.-1C.2D.-2


5.一个长方形的周长为30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程为 ( C )


A.x+1=(15-x)-2 B.x+1=(30-x)-2


C.x-1=(15-x)+2 D.x-1=(30-x)+2


6. 甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x辆汽车到乙队．由此可列方程为( D )


A．100－x＝68 B．x＋68＝100


C．100＋x＝68－x D．100－x＝68＋x


二.填空题.


7. 下列各式中,是一元一次方程的是 ①③ (填序号).①3x+6=9;②2x1;③13x+1=5;④3x+4y=12;⑤5x2+x=3;⑥1y+y=2;⑦3x+y>0.


答案: ①③.


8. 今年母亲42岁，儿子2岁，________年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍．


答案: 6.


9. 已知mxn-1-8=0是关于x的一元一次方程,则m ,


n .


答案:≠0 =2


10.x＝3是方程①3x＝6；②2(x－3)＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5中________(填序号)的解．


11.若关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程,则这个方程的解是 x=1 .


答案:x=1.


12. 爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子x岁,列方程为 .


答案:3x+1=37


13.一架飞机在两城之间飞行,顺风需5小时30分,逆风需6小时.已知风速为24千米/小时,求飞机在无风时的速度.设飞机飞行在无风时的速度为x千米/小时,则列方程为 5.5(x+24)=6(x-24)(x>0) .答案: 5.5(x+24)=6(x-24)(x>0).


三.解答题.


14. 已知关于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程.试求:


(1)m的值及方程的解;


(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.


解:(1)由题意,得m+4=1,m-3≠0,解得m=-3.


原方程可化为-6x+18=0,


解得x=3.


(2)当m=-3时,


原式=-6m+7=18+7=25.








15.现有若干本书分给班上的同学,若每人分5本,则还缺20本;若每人分4本,则剩余25本.问班上共有多少名同学?多少本书?


(1)设班上共有x名同学,根据题意列方程.


(2)设共有y本书,根据题意列方程.


解:(1)班上共有x名同学,根据题意,


得5x-20=4x+25.


(2)共有y本书,根据题意,得y+205=y-254.








16. 今年父亲32岁,儿子5岁,再过几年父亲的年龄是儿子的4倍?(只列方程)


【解析】设再过x年父亲的年龄是儿子的4倍,


再过x年后,父亲的年龄变成(32+x)岁,


儿子的年龄变成(5+x)岁,


列方程为32+x=4(5+x).








17.从甲地到乙地,某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h,已知骑自行车的平均速度为每小时15km,公共汽车的平均速度为每小时40km,求甲乙两地之间的路程.(只列方程)


【解析】设甲乙两地之间的路程为xkm,


那么这个人骑自行车所用的时间为x15h,


这个人乘公共汽车所用的时间为x40h,


列方程为x15-x40=2.5.





18.a是非零整数,关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程,求a+b的值与方程的解.


解:(1)a=b,|a|=2,


当a=2时,b=2,a+b=4,方程的解为x=2;


当a=-2时,b=-2,a+b=-4,方程的解为x=2.


(2)|a|=1,b=0,解得a=±1,b=0.


当a=1时,由原方程,得x+x-2=0,解得x=1,


a+b=1;


当a=-1时,由原方程,得-x+x-2=0,不符合题意.





19.已知方程(a-4)x|a|-3+2=0是关于x的一元一次方程,求a的值.





(1)找错:从第______步开始出现错误.


(2)纠错:___________________________________________________.


答案:(1)④


(2)又因为a-4≠0,所以a≠4,所以a=-4